海南省儋州市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，请认真阅读答题卡上的注意事项，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列五个写法：①{0}∈{1,2,3}；②∅⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1，2，0}；④0∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（ ）∈A. 4B. 3C. 2D. 12.命题“对任意的”的否定是（ ）.32,10x R x x ∈-+≤A. 不存在 B. 存在32,10x R x x ∈-+≤32,10x R x x ∈-+≤C. 存在 D. 对任意的32,10x R x x ∈-+>32,10x R x x ∈-+>3.已知则 ( )⎩⎨⎧≤+>+=)1(12)1(5)(2x x x x x f ()1f f =⎡⎤⎣⎦A.3 B.13 C.8 D.184. 设集合M ={x |0≤x ≤2}，N ={y |0≤y ≤2}．下列四个图中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 下列各组函数相同的是（ ）A．2(),()f x x g x == B ．()21,()21f x xg x x =-=+C ．2()1,()1x f x x g x x =-=- D ．()1,()f x g x x ==6.计算（ ）21031()8(2019)2-++=A ．6B ．7C ．8D ．327.下列四个函数中，在上为增函数的是( )),0(+∞.()3A f x x =-2.()3B f x x x =-1.()1C f x x =-+.()||D f x x =-8.若则当取最小值时,此时分别为( )2,x >12y x x =+-,x y A. B. C. D. 4,33,43,34,49.设,则的大小关系为( )120.80.4614,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭,,a b c A. B. C. D. a b c >>b a c >>c a b >>c b a >>10.设a ，b 是实数，则“a ＋b >0”是“ab >0”的( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件11.已知不等式的解集为,则不等式的解220ax bx ++>{}|12x x -<<220x bx a ++<集为( )A. 或B. 或{,|2x x <1}x >{|1,x x <-1}2x >C. D.{}|21x x -<<1{|1}2x x -<<12.已知函数在定义域 上是奇函数又是减函数,若，()f x ]2,1[a -0)1()1(2<-+-m f m f 则的取值范围是( )m A. B. C. D. )1,1[-)1,2(--)1,2(-)2,1(第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．函数y ＝2＋a x －2(a >0且a ≠1)的图象恒过定点，它的坐标为________．14. 函数的定义域为______．4214)(2-+-=x x x f 15．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是2)1(2)(2+-+-=x a x x f )4,(-∞a ______．16．下列命题：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②任取x >0，均有x >x；(12)(13)③在同一坐标系中，与的图象关于y 轴对称；xy 2=x y )21(=④y ＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是减函数．1x 其中正确的命题的序号是________．.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题10分）已知全集，，{1,2,3,4,5,6,7,8}U =2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈{|29,}C x x x Z =<<∈（1）求； （2）求．()A B C ()()U U C B C C 18.（本小题12分）已知一次函数满足且. ()f x 1)()1(+=+x f x f 0)1(=f （1） 求解析式；()f x （2）当时，求的值域；[]1,1x ∈-()()13+-=x x xf x g ()g x （3）若方程没有实数根，求实数的取值范围.x m x xf )1(1)(+=+m 19. （本小题12分）已知函数1()f x x x=+(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；()f x (0,1)(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证()f x (1,0)-明过程）20.(本小题12分)某工厂生产的某种产品，当年产量在150吨至250吨之间时，年生产总成本y （万元）与年产量x （吨）之间的关系可近似地表示成，问年400030102+-=x x y 产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本．21.（本小题12分）已知函数是定义在R 上的偶函数，且当时，()f x 0≤x ()f x ．22x x =+(1)现已画出函数在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并()f x ()f x 根据图像写出函数的减区间；()f x(2)写出函数的解析式和值域.()f x 22．（本小题12分）已知函数的图象经过xa b x f ⋅=)()1,0,(≠>a a b a 为常数且)32,3(),8,1(B A （1）试求的值；b a ,（2）若不等式在时恒成立，求实数m 的取0)1()1(≥-+m ba x x ]1,(-∞∈x2019-2020学年度第一学期高一年级期中考试题答案数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）题号123456789101112选项BCCBABCBCDDA二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．(2,3) 14. 15． 16 . ② ③)2,2[-),5[+∞三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、解：A={1,2} B={1,2,3,4,5} C={3,4,5,6,7,8}…….4分(1) ={1,2,3,4,5} …….7分()A B C (2) ={1,2,6,7,8} ……10分()()U U C B C C 18 (1) ∵是一次函数，设……… 1分)(x f )0()(≠+=a b ax x f ∴……… 2分b x a x f ++=+)1()1( 又∵……… 3分1)()1(+=+x f x f ∴解析式为……………………… 4分()f x 1)(-=x x f (2)由（1）可得，………………… 5分()()14132+-=+-=x x x x xf x g ∵的对称轴>1，∴在上随的增大而减小，()g x 2=x ()g x []1,1-y x 且,……………………………7分()()61,21=--=g g 即的值域为；…………………………… 8分()g x []6,2-（3）方程没有实数根就是没有实数根，()()x m x f 1+=()0122=++-x m x 所以，，∴，∴∴的取值范围是()0422<-+=∆m 042<-m m 40<<m m ()4,0....12分19.解:(1)函数为奇函数，理由如下：()f x 易知函数的定义域为：，关于坐标原点对称.()f x (,0)(0,)-∞+∞ 又11()(()f x x x f x x x-=--=-+=- 在定义域上是奇函数. …………………………………4分∴()f x (2)设且，则12,(0,1)x x ∈12x x <1212121212121212()(1)111()()(()()(1x x x x f x f x x x x x x x x x x x ---=+-+=--=∵0＜x 1＜x 2＜1，∴x 1x 2＜1，x 1x 2﹣1＜0，又∵x 2＞x 1∴x 2﹣x 1＞0．∴，即12()()0f x f x ->12()()f x f x >因此函数在（0，1）上是减函数. ………………………………10分()f x (3)在（﹣1，0）上是减函数． ……………………………12分()f x 20.解析：年产量为200吨时，每吨的平均成本最低，最低为万元．10设每吨的平均成本（万元/），W t 则，400030301010y x W x x ==+-=≥当且仅当，（）的每吨平均成本最低，且最低成本为万元．400010x x =200x =t 1021.解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，补出完整函数图象如图. (3)分所以的递减区间是（-∞，-1），（0，1）． ……………………………5分()f x (2)由于函数为偶函数，则()f x ()()f x f x -= 又当时，．0x ≤2()2f x x x =+设x ＞0，则﹣x＜0， …….8分∴22()()()2()2f x f x x x x x =-=-+⋅-=-所以时，，…….10分0x >2()2f x x x =-故的解析式为…….11分()f x 222,(0)()2,(0)x x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩ 由知的值域 ……12分22222,(0)(1)1,(0)()2,(0)(1)1,(0)x x x x x f x x x x x x ⎧⎧+≤+-≤⎪⎪==⎨⎨->-->⎪⎪⎩⎩()f x {1}y y ≥-22.解:(1)将点坐标代入函数的解析式的………3分B A ,)(x f y =解得；……………………5分（2）设,x x x x b a x g )41(21()1()1()(+=+= 由于在上恒成立，得，即0)41(21(≥-+m x x ]1,(-∞∈x m x x ≥+)41(21()(x g m ≤ (7)min )(x g m ≤∴由指数函数的单调性可知，函数和在上都是减函数，x y )21(1=x y )41(2=]1,(-∞ (9)函数在上也是减函数，………10分∴x x x g )41()21()(+=]1,(-∞43)1()(min ==g x g (11)43≤∴m 即实数的取值范围是 (12)m 43,(-∞。