华南农业大学珠江学院期末考试试卷 2012—2013学年 下 学期 考试科目： 概率论（经管类） 考试年级 2011级 考试类型：（闭卷）A 卷 考试时间 120 分钟
学号 姓名 年级专业
一、 单选题（本大题８个小题，每小题3分，共24分）
1．设A 表示“甲种产品合格”，B 表示“乙种产品合格”，则“甲种产品合格，但乙种产品不合格”可表示为（ ）。

A ． A B B ．AB C ．AB Ｄ．AB
2．已知211() , () , ()5410
P A P B P AB === ,则事件A 与事件B （ ）。

A . 互逆 B . 互斥 C .相互独立 D .关系不确定
3．已知X ()P λ，并且(X)1E =，则参数λ的值是（ ）。

Ａ． 3 Ｂ． 1 Ｃ．2 Ｄ．0
4．设连续型随机变量X 的概率密度为()f x ，则下列选项正确的是（ ）。

A ．()1f x dx +∞
-∞=⎰ B ．lim ()1x f x →+∞
= C ．(0)1f = D ．()0f x < 5．已知X (,)B n p ，且(X)12 , (X)8E D ==，则参数n ，p 的值为（ ）。

A ．124,2n p ==
B ．218,3n p ==
C ．172,6n p ==
D ．136,3n p == 6．已知(X)(Y)2
E E ==，(X)(Y)3D D ==，(XY)5E =，则相关系数xy ρ是（ ）。

A ．
13 B ．12
C ．1
D ．19
7．已知1X (1,)2B ，1Y (1,)3B ，并且X 与Y 相互独立，则{X 1,Y 1}P ===（ ）。

A ．12
B ．13
C ．16
D ．23
8．设总体2X (,)N μσ，12X ,X ,,X n 为X 的一个样本，若参数2,μσ未知，则（ ）是统计量。

A ．2211(X X)n i i σ=-∑
B ．11X n i i n =∑
C ．21(X )n i i μ=-∑
D ．2211(X )n i i μσ=-∑
二、填空题（本大题８个小题，每小题3分，共24分）
9．口袋里装有4个黑球3个白球，现从口袋中任意取出3个球，则至少有2个黑球的概率为 ___________． 10．已知()0.5 ,()0.3 ,()0.8P A P B P A B ==⋃=，则()P AB = ．
11．已知X 的分布律为X 10 2 0.350.40.25 -k P ，则{X 1}≤=P ．
12．已知2 , 01() 0 , x x X f x <<⎧=⎨⎩其他
，则{X 0.5}≤=P ． 13．假定每人生日在各个月份的机会是同等的，则3人中生日在第一季度的平均人数为 ．
14．已知随机变量X 的概率密度为1()2x f x e -=
，则(X)E = ． 15．已知（X,Y ）的概率密度为 , 01,01(,) 0 , kxy x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨
⎩其他，则系数k = ． 16．设随机变量1X (3 ,)2
B ，随机变量1Y (3 ,)3B ，并且X 与Y 相互独立，则概率{X 2,Y 2}P ><= ．
三、计算题（本大题６个小题，第17小题至第21小题每小
题8分，第22小题12分，共52分）
17．某班学生的概率论期末成绩X 服从参数72μ=，249σ=的正态分布，问：
（1）该班概率论课程及格率是多少？（2）成绩优良的人数所占比例是多少？ （注：成绩大于等于80为优良，(1.71)0.9564Φ=，(1.14)0.8729Φ=）。

18．设离散型随机变量X 的分布律如下表：
X
1 1 4 2k P a a a
- 求：（1）常数a 的值；（2）X 的数学期望和方差。

19．已知X 的概率密度为 , 01() 0 , kx x f x ≤≤⎧=⎨
⎩其他，求（1）系数k ；（2）X 的数学期望和方差。