华南农业大学珠江学院期末考试试卷
学年度 下 学期 考试科目：高等数学(信工本科)
考试年级：级 考试类型：（闭卷）卷 考试时间： 分钟 学号 姓名 年级专业
. 直线
1
1
121-+=
=-z y x 与平面1=+-z y x 的位置关系是 ( ) 例五
() 垂直； () 平行； () 夹角为π4； () 夹角为π
4
-． . 设D ：1≤2
2
y x +≤4；则
=+⎰⎰
y x y x D
d d 22 ( )
()2π4
2
01
d d r r θ⎰⎰； ()2π4
01
d d r r θ⎰
⎰；
()
2π2
20
1
d d r r θ⎰
⎰； ()2π2
1
d d r r θ⎰
⎰.
． 若(,)z f x y =的偏导数
z x ∂∂及z
y
∂∂在点）（00,y x 都存在，则 ( )
() (,)z f x y =在点）（00,y x 可微； () (,)z f x y =在点）（00,y x 连续； () (,)z f x y =在点）（00,y x 不一定可微； () 以上结论都不对.
. 正项级数
∑∞
=1
n n
a
若满足下面哪个条件必收敛， ( )
()0lim =∞
→n n a ； ()1lim
1<+∞→n n n a a ； ()1lim 1n n n
a
a +→∞≤； ()1lim 1>=+∞→λn n n a a ．
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．关于幂函数∑∞
=1
n n
n x ，下列结论正确的是 ( )
()当且仅当1<x 时收敛； ()当1≤x 时收敛； ()当11<≤-x 时收敛； ()当11≤<-x 时收敛．
．微分方程 22x
y y xe '''-=的特解*
y 的形式为(其中,a b 为待定系数) ( ) ()2x axe () 2()x ax b e + () 22x ax e () 2()x
x ax b e + ．已知Ω由12,0,0,0=++===z y x z y x 所围成，则⎰⎰⎰Ω
=xdxdydz ( )
() 1
1 1 0 0 0x y
dx dy xdz --⎰⎰⎰
； ()12
1
12 0 0 0
x x y
dx dy xdz ---⎰⎰
⎰
；
()
1
2 1
1
dx dy xdz ⎰
⎰⎰； ()12
1 1
2 0
x y
dx dy xdz --⎰⎰⎰
.
2
1
0(1)1!2!!
n x x x dx n +++++⎰ ( )
()； ()e ； ()2
e ； ()1-e .
．设2||=→
a ，1||=→
b ，且3
),(π
=
∠→
→b a ，则=-⋅+→
→→→）（）（b a b a 332 .
．曲线22
21
z x y z ⎧=+⎨=⎩在xOy 平面上的投影曲线方程为 .
．若(
)xy
e
y x f z ，22-=，其中f 具有一阶连续偏导，则x
z ∂∂ ；
y
z
∂∂ . ．积分区域D 由曲线x y =及抛物线x y 42
=所围成，化二重积分⎰⎰=
D
y x f I σd ),(为
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