不可能事件发生的可能性是0; P(A)= 0;
3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为 0＜A P＜1
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值
不可能事件 事件发生的可能性越来越大
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为高品位的幸福人生奠基
必然事件
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第二十五章 概率初步
由定义可知:
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大 小。事件发生的可能性越大，它的概率越接 近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概 率越接近0；
6种等问可题能：的在结前果:面1,两2,个3,4试,5验,6中.由，于有骰哪子些的构共造同相特同点,质？地均匀
,
1
又是（ （随12机））掷每 每出一 一的次 次,所试 试以验验,每中中种，，结可各果能种的出结可能现果性的出相结现等果的,都只可是有能6 有性限相个等； ．
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第二十五章 概率初步
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的 各种可能的结果数在全部可能结果数中所占的比，分 析出事件发生的概率。
例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件
包含1 种可能结果，在全部5 种可能的结果中
所占的比为1/5 ,于是这个事件的概率为
P(抽到1号)=1/5
“抽到偶数号”这个事件包含抽到2（ ）和4（ ） 这两（ ）种可能结果，在全部5种可能结果中所 占的比为（2/5 ），于是这个事件的概率
具有这些特点的试验称为古典概率.在这 些试验中出现的事件为等可能事件.
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第二十五章 概率初步
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能 的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件
A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概 率 P（A）= m ．
n
n是在一次试验中所有等可能的结果数(与
A无关),而m是事件A所包含的所有等可能的
结果数.
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第二十五章 概率初步
1：抛一枚硬币，求结果是正面朝上的概率是多少？
1
解：P（正面朝上）=
2
2：掷一个正六面体的骰子,求向上的一面点数为7的 概率是多少？
0 解：P（向上的一面点数为7）=
（4）ｘ２＋１是正数
（5）投掷
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第二十五章 概率初步
在同样条件下，随机事件可能发生， 也可能不发生，那么它发生的可能性有多 大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们 下面要讨论的问题。
请看下面两个试验。
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解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5， 6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）P（点数为2 ）=1/6
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
P（点数为奇数）=3/6=1/2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
3：在等腰三角形、矩形、等腰梯形、圆这四个图形 中任取一个，求结果是轴对称图形的概率是多少？
1 解：P（轴对称图形）=
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第二十五章 概率初步
通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以
求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验
中发生了m次，那么在 PA m 中，由m和n
P(抽到偶数号)=2/5
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第二十五章 概率初步
概率从数量上刻画了一个随 机事件发生的可能性的大小。
• 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发 生可能性大小的数值，称之为随机事件A发 生的概率。记为P(A)
• 共同特征：
• 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 • 2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
（2）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0．因此 0PA1.
（3）随机事件的概率为 0＜A P＜1
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第二十五章 概率初步
例 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数， 求下列事件的概率：
（1）点数为 2； （2）点数为奇数； （3）点数大于 2 且小于 5．
第二十五章 概率初步
问题：从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的 可能性大小相等么？
可能的结果有1,2,3,4,5共5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随
问题：掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰1子 机，抽向取上的一,所面以上我出们现可以的认点为数:每有个几号种被可抽能到？的可每能种性点相数等出,都现是的5 可能性大小是多少？
我这个人走得很慢，但是我从不后退。 ——亚伯拉罕·林肯
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随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 究 竟 有 多 大 ？
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第二十五章 概率初步
我可没我 朋友那么 粗心，撞 到树上， 让他在那 等着吧， 嘿嘿!
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第二十五章 概率初步
的含义可知0≤m≤n, 进而有0≤ n≤m1，因此 n
0≤P(A) ≤1.
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第二十五章 概率初步
不可能事件，必然事件与随机事件的关系
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？ 必然事件发生的可能性是100% ，P(A)=1;
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？
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第二十五章 概率初步
1．概率的意义； 2．计算一些简单随机事件的概率．
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第二十五章 概率初步
下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）抛出的铅球会下落 （2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒 （3）买到的电影票，座位号为单号
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第二十五章 概率初步
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数 2，求他第六次掷得点数2的概率。