江苏省徐州市铜山区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）方程x2﹣4＝0的解为（）
A．2B．﹣2C．±2D．4
2．（3分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的
平均数均是9.1环，方差分别是S
甲2＝1.2，S
乙
2＝1.6，则关于甲、乙两人在
这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）
A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法对比
3．（3分）下列说法错误的是（）
A．直径是圆中最长的弦
B．半径相等的两个半圆是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆
D．长度相等的两条弧是等弧
4．（3分）一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，那么这个扇形的面积是（）A．3πcm2B．πcm2C．6πcm2D．9πcm2
5．（3分）已知点（2，y1），（﹣3，y2）均在抛物线y＝﹣x2+4上，则y1、y2的大小关系为（）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y2
6．（3分）如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
7．（3分）如图在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是（）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
8．（3分）如图，正方形OABC的边长为2，OA与x轴负半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）
A．B．C．﹣2D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）一组数据8，10，10，4，6的中位数是．
10．（3分）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”
的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里摸出一个小球，按球上所标数字获得超市提供的等金额的购物券，某顾客刚好消费200元．则该顾客所获得购物券的金额不低于20为元的概率为．11．（3分）把抛物线y＝2x2+1向左移1个单位，所得新抛物线的函数表达式为．
12．（3分）已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2﹣1012…
y…﹣2464k…
观察表中的数据，则k的值为．
13．（3分）若一个一元二次方程的两个根分别是﹣3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程．
14．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝100°，则∠BCD
＝°．
15．（3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，截面圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB＝．
16．（3分）若抛物线y＝ax2+c与y＝2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是．
17．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm．
18．（3分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为．
三、解答题（本大题共10题，共86分）
19．（10分）计算：
（1）÷+（﹣1）3﹣|﹣3|；
（2）（﹣1）2017﹣|﹣5|++（﹣π）0．
20．（10分）解方程：
（1）2x2﹣5x+2＝0；
（2）x+3﹣x（x+3）＝0．
21．（6分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111
（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
22．（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
23．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是；
（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
24．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+2＝0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若方程的两个根的平方和等于5，求k的值．
25．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，点F为BE的中点．（1）求证：四边形ODCF为矩形；
（2）求弦BE的长．
26．（8分）如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D在直线AB上，若AC＝，OB＝BD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）
27．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置＝8，并求出此时P点的坐标．
时，满足S
△P AB
28．（10分）先阅读材料，再解答问题：
小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C＝∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D＞∠E．
请你参考小明得出的结论，解答下列问题：
（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．
①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；
②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB＝∠ADB，则点D的坐标为；（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），其中m＞n＞0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．
江苏省徐州市铜山区九年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．C；2．A；3．D；4．C；5．B；6．C；7．B；8．B；
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．8；10．；11．y＝2（x+1）2+1；12．2；13．x2+x﹣6＝0；14．130；
15．16；16．y＝﹣2x2﹣2；17．6；18．（1+，3）或（2，﹣3）；
三、解答题（本大题共10题，共86分）
19．；20．；21．3400；3000；22．；23．C；90；（1，﹣2）；
24．；25．；26．；27．；28．（7，0）；。