苏教版五年级下册数学第一单元期中考前指导第一单元简易方程第一部分知识点梳理1.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
2.方程与等式的关系：a.等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。
b.等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
3.等式的性质：1.等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。
4.解方程的解和解方程的含义与区别：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。
例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。
而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。
我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。
方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。
注意：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5.解已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答形如ax±b=c的方程，根据等式的性质解题，具体解题方法及书写格式如下：解： ax=c±bx=（c±b）÷a2.用形如ax÷b=c的方程解决实际问题，这类方程的具体解题方法及书写格式如下：解： ax÷b×b = c×bax = bcx = bc÷a第二部分例题讲解及相关练习例1、有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个。
已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？练习、一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的3倍，如果从上层拿走40本，则两层本数就相同。
原来上、下两层各有多少本书？例2、小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍．小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍．小雅养了多少只蚕？（用方程解）练习、文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20人，跳舞、唱歌各有多少人？例3、甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。
这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（用方程解答）练习．甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。
已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？例5、有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28吨到乙仓库，则甲仓库还比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？（用方程解）练习、甲和乙各有若干本书，如果甲给乙16本后，乙的本数就是甲的7倍；如果乙给甲23本后，甲的本数就是乙的2倍。
两人原来各有多少本书？（用方程解）例6、王军的邮票数是李明的4倍，如果王军拿出12给李明，两人的邮票数就一样多。
王军有邮票多少枚？（列方程解答）例7．某市出租车的起步价是5元（2千米以内，含2千米），以后每增加1千米付2.5元（不足1千米的按1千米计）。
婷婷从学校乘出租车去外婆家共付车费15元。
学校到外婆家最多有多少千米？（列方程解答）例8．庆丰水果店上午运进苹果150千克，下午运进的苹果比上午的2倍多50千克。
（1）下面用线段表示了上午运进的苹果的千克数，请画线段表示出下午运进的苹果的千克数。
（2）请根据上面的信息，提出一个用三步计算解决的数学问题，并列式解答。
问题：解答：练习．看图回答问题。
（1）根据上面的线段图写出一个等量关系式。
（2）请提出一个与这个等量关系式相匹配的数学问题，并用方程解答。
问题：第三部分随堂练习一、选择题1．如下图，可以看出在解方程时运用了（）。
A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数=积÷另一个乘数2．下列式子中是方程的是（）。
A．8＋4＝12 B．8－x＝12 C．8＋x＞123．一位同学看一本画册，已看了36页，还有125页没看，这本画册有多少页？下面列式错误的是（）。
A．x－36＝125 B．x－125＝36 C．x＋36＝1254．x＝（）时，5.4x＋x＝12.8。
A．0.2 B．2 C．205．五年级两个班同学一共积肥1420千克，甲班有50人，平均每人积肥14千克，乙班有48人，平均每人积肥多少千克？解：设乙班平均每人积肥x千克列出方程正确的是（）A．48x＋14×50＝1420 B．48x＋14＝1420 C．（x＋14）×50＝1420 D．x＋14×50＝1420 6．含有未知数的（）叫方程A．式子B．等式C．式子或等式7．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣26）岁，再过X年后，爸爸比小明大（）岁。
A．X B．X＋26 C．26 D．X﹣268．在5.12汶川大地震中，东辰小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y 元，五年级学生捐款（）元。
A．3x﹣y B．3x＋y C．（x＋y）÷3 D．（x﹣y）÷39．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。
A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a10．甲、乙两地相距480千米。
一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。
不正确的方程是（）。
A．65×4＋4x＝480 B．（65＋x）×4＝480C．4x＝（480－65）×4 D．x＋65＝480÷411．甲袋中球的个数是乙袋中的6倍。
如果从甲袋中拿走13个球，并将乙袋中放入12个球，这时甲乙两袋球的个数相等。
乙袋原有（）个球。
A．30 B．5 C．18 D．2512．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（）次后红球剩9个，黄球剩2个。
A．5 B．6 C．7 D．8二、解决问题策略1．地球绕太阳一周大约需要365天，比水星绕地球一周所用时间的4倍多13天。
水星绕地球一周大约要用多少天？（列方程解决）2．大客车上有乘客34人，比小轿车的12倍少2人，小轿车上有x位乘客。
小轿车上有几位乘客？3．修一条长352米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端相向施工，4天全部修完，甲队的施工速度是乙队的1.2倍，乙队每天修公路多少米？（用方程解）4．实验小学开展卫生健康宣传活动，共收到五、六年级同学制作的手抄报60份，六年级同学制作的份数是五年级的2倍。
五、六年级各制作了多少份？（用方程解）5．张阿姨买了苹果和雪梨各4kg，共用去70元。
苹果每千克12.5元。
雪梨每千克多少钱？（列方程解决）第四部分课后作业一、填空题1．小明给班里买甲、乙两种电影票共50张，甲票每张10元，乙票每张8元，一共用去440元，甲票买了（________）张，乙票买了（________）张。
2．下面式子中，________是等式，________是方程。
①3n＋12＝24 ②2x＝89 ③56－7x＞23④12÷x＝3 ⑤7x－29 ⑥0.02×0.01＝0.00023．小军和小明准备订《小学生数学报》，如果单独订一份报纸，小军差4.9元，小明差2.1元，不过他们俩一共有32元，合订一份绰绰有余。
订一份这样的报纸需要（________）元。
4．（1）观察上图规律，摆6个这样的三角形用（________）根小棒，摆n个这样的三角形用（________）根小棒。
（2）有40根小棒，能不能像上图这样正好都摆成三角形。
_______（填“能”或“不能”）。
5．甲、乙两数的和是4.95，如果把甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数。
甲数是_____，乙数是_____。
6．下面各式中★和☉个代表一个数。
已知（★﹣☉）÷0.8＝5.5，★×0.4＝16.那么★＝_____，☉＝_____。
7．小林把（15＋☆）×4，错算成15＋☆×4，他算出的结果与正确得数相差_____。
8．甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲粮仓运出150吨，从乙粮仓运出250吨后，甲粮仓余粮是乙粮仓余粮的3倍。
原来每个粮仓各存粮（________）吨。
9．两个袋子里装有同样数量的桃和苹果。
每次取出6个桃和4个苹果，取了几次后，桃正好取空，而苹果还剩12个。
原来有苹果（______）个。
10．小华去文具店买3块橡皮和5本练习本，小丽买了3块橡皮和7本练习本。
小丽比小华多付了4.8元。
每本练习本（________）元。
11．爸爸今年42岁，爸爸明年的年龄比女儿明年年龄的4倍多3岁。
女儿今年（______）岁。
12．下面是晨晨设计的一个计算程序。
（1）亮亮输入m，那么输出的数是（________）。
（用式子表示）（2）当明明输入的数是24时，输出的数是0，如果明明输入的数是56时，那么输出的数是（________）。
二．解下列方程。
（1）1.5x＝0.75 （2）1.2x－2.18＝4.06 （3）x－0.36x＝3.2三、看图列式1．看图列方程，并求出方程的解。
2．看图列方程解答。
四、解决问题策1．两地相距350千米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。
甲车每小时行驶50千米，出发2.5小时后两车还相距75千米，乙车每小时行驶多少千米？（方程解答）2．移动网手机本地通话收费标准有两种：“全球通”用户每月基本月租费50元，并且每分钟通话费0.4元；“神州行”用户免月租费，每分钟通话费是0.6元。
（1）如果张先生上个月用本地通话时间t分钟，请用字母式表示：用“全球通”的费用：。
用“神州行”的费用：。
（2）当张先生的每个月本地通话时间超过多少分钟时，使用“全球通”就更合算了？3．甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。
甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。
（列方程解答）4．近期，学校购进了一批成人口罩和儿童口罩，购进儿童口罩的只数是成人口罩的4.5倍，成人口罩比儿童口罩少1400只。
购进的成人口罩和儿童口罩各有多少只？(列方程解答)5．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？（用方程解）6．期中考试中，小明语文、数学和英语三门学科的成绩正好是三个连续的自然数，三门学科的成绩总和是291分，三门学科中数学成绩最好，英语最差。