【核心精讲】运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲描述运动的基本概念知识点1参考系、质点Ⅰ1.参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来作参考的物体。

(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，通常选地面为参考系。

②比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

③对于同一物体，选择不同的参考系结果一般不同。

2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计。

(3)质点是一种理想化的模型，实际并不存在。

知识点2位移、速度Ⅱ1.位移和路程(1)位移表示物体的位置变化，它是从初位置指向末位置的有向线段。

(2)路程是物体运动轨迹的长度。

2．速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值。

公式v ＝Δx Δt，单位：m/s 。

平均速度是矢量，方向就是物体位移的方向，表示物体在时间Δt 内的平均快慢程度。

(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或某一时刻的速度，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度，瞬时速度是矢量，方向即物体的运动方向。

(3)平均速率指物体通过的路程和所用时间的比值，是标量。

(4)速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量。

知识点3 加速度 Ⅱ1.定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式a ＝Δv Δt，单位：m/s 2。

3．方向加速度为矢量，方向与速度变化的方向相同。

4．物理意义描述物体速度变化快慢的物理量。

双基夯实一、思维辨析1．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。

( )2．体积很大的物体，不能视为质点。

( )3．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

( )4．平均速度为零的运动，其平均速率不一定为零。

( )5．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大。

( )6．甲的加速度a 甲＝3 m/s 2，乙的加速度a 乙＝－4 m/s 2，a 甲<a 乙。

( )答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√二、对点激活1.[参考系](多选)如图所示，2015年9月3日，20架直升机组成“70”字样，将抗战胜利70周年大写在天安门广场上空。

下列关于飞机运动情况的说法正确的是()A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的答案ABC解析地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，A、B选项正确；因20架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。

2．[质点][2016·徐州模拟]以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是()答案C解析研究运动员蹦床时的技巧，跳水时的动作，花样游泳时的动作时，运动员的形状和大小均不能忽略，所以不能视为质点，故C 正确。

3．[平均速度与瞬时速度][2016·杭州模拟](多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，甲、乙两幅图是高速公路指示牌，下列说法中正确的是()A．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 kmB．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是25 kmC．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80 km/hD．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h答案BC解析公路指示牌甲图中距下一出口25 km，指的是此处到下一个出口的路程是25 km，因为公路不都是直线。

80 km/h 指的是要求该路段行驶的瞬时速度小于80 km/h，故B、C正确。

4．[加速度与速度的关系]下列说法正确的是()A．物体的速度变化越快，加速度就越大B．物体有加速度，速度就增加C．物体的速度变化量Δv越大，加速度就越大D．物体运动的加速度等于零，则物体一定静止答案A解析由a＝ΔvΔt可知，速度变化越快，加速度就越大，而Δv越大，加速度不一定越大，故A正确、C错误。

物体有加速度，速度可能减小，故B错误。

加速度等于零，物体处于静止或匀速直线运动，故D错误。

考点参考系质点和位移自主练透1．参考系和质点的说明(1)选取不同的参考系，对同一运动的描述一般不同，对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

(2)质点是一种理想化模型，实际并不存在，建立模型：一是明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小，对所研究问题是否有影响。

2．位移与路程的“区别与联系”(1)区别：①决定因素不同：位移由始、末位置决定；路程由实际的运动路径决定。

②运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则；路程应用标量的代数运算。

(2)联系：位移x与路程s的大小关系为x≤s，只有物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。

1.[2016·德州质检]如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。

请问摄影师选择的参考系是() A．大地B．太阳C．滑板运动员D．步行的人答案C解析由于滑板运动员和摄影师以相同的速度运动，故以滑板运动员作为参考系，摄影师是静止的，故滑板运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于滑板运动员、摄影师是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。

故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是滑板运动员，故C 正确。

2．[2016·南阳模拟]下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是()A．跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势时B．研究男子千米比赛中运动员的位置时C．研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时D．100米终点裁判在分析运动员冲线过程时答案B解析跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势，不能将运动员视为质点，故A错误。

研究男子千米比赛中运动员的位置，可以不考虑其体积，能看作质点，故B正确。

研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时，篮球的大小不能忽略，不能看成质点，故C错误。

100米终点裁判在分析运动员冲线过程时，可以是身体的不同位置接触终点线，此时不能看作质点，故D错误。

3．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A.23 3 m ，23 3 mB.23 3 m ，433 m C.43 3 m ，23 3 m D.433 m,1 m 答案 C解析 小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s ＝2l AB ＝2×1sin60° m ＝433 m ；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x ＝l AC ＝1sin60° m ＝233 m 。

选项C 正确。

4．[2016·太原中学月考]一个小球从距离地面4 m 高处被抛下，被地面弹回，在距离地面1 m 高处被接住。

坐标原点选在抛出点下方2 m 处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移、路程分别是( )A ．2 m ，－1 m ，－3 m,5 mB ．－2 m,1 m,3 m,5 mC ．4 m,1 m ，－3 m, 3 mD ．－4 m ，－1 m,3 m, 3 m答案 B解析 由题意建立直线坐标系如图。

A 点为抛出点，B 点为落地点，C 点为接住点。

位移为由A 指向C 的有向线段，路程为轨迹的长度即AB ＋BC ，所以B 选项正确。

考点平均速度与瞬时速度名师点拨1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

(3)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。

2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

例1下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；②经提速后列车的速度达到150 km/h；③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2 m/s；④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中；⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上。

表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是_____________。

(1)如何区分某一速度是平均速度还是瞬时速度？提示：平均速度对应时间和位移，瞬时速度对应时刻和位置。

(2)平均速度能精确描述运动快慢吗？提示：不能，只能粗略描述运动快慢。

尝试解答②③__①④⑤。

①中运动员冲过终点时的速度，④中太空舱落入太平洋中的速度，⑤中子弹撞击墙时的速度，这三个速度强调的是某一位置或某一时刻的速度属于瞬时速度。

②③中提到的速度只是粗略描述列车行驶过程中的运动快慢，属于平均速度。

1．[2017·四川成都模拟]如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A 运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为150 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 答案C解析平均速度等于位移与时间的比值即v＝ΔxΔt＝9 km560 h＝108km/h，故A、B错误。

赛车经过C点时的瞬时速度大小为150 km/h，故C正确。

赛车经过路标C时的瞬时速度方向为运动方向，并不是由A指向B，故D错误。

2．[2016·无锡模拟](多选)如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()A．她在4 s末的瞬时速度为4 m/sB．她在第2 s内的平均速度为2 m/sC．她在4 s内的平均速度为2.5 m/sD．她在1 s末的速度为1 m/s答案BC解析题中已知的是每秒时间内的位移的大小，不能确定具体运动的情况，所以不能确定瞬时速度的大小，故A、D错误。

第2 s内的位移为2 m，所以第2 s内平均速度v＝ΔxΔt＝2 m1 s＝2 m/s，故B正确。