整 式 的 运 算一、选择题。

(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是（ ）A 、22=-a aB 、326m m m =÷C 、2008200820082x x x =+D 、632t t t =⋅2、下列语句中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、32ab -的系数是 32- D 、2221y x 是二次单项式 3、代数式 2008 ,π1，xy 2 ,x 1 ,y 21- ，)(20081b a + 中是单项式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4、一个整式减去22b a -等于22b a +则这个整式为 （ ）A 、22bB 、22aC 、22b -D 、22a -5、下列计算正确的是：（ ）A 、2a 2+2a 3=2a 5B 、2a -1=12aC 、(5a 3)2=25a 5D 、(-a 2)2÷a=a 3 6、下列计算错误的是：（ ）①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x-12 )2=x 2-2x+14A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为( )A 、b a +6B 、a 6C 、a 3D 、b a -108、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A 、142++x xB 、1222+-y xC 、2222y xy y x ++D 、41292+-a a9、饶老师给出：1=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ）A 、1-B 、3C 、23-D 、21- 10、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、a c b >>二、填空题。

（2分×10=20分）11、单项式 23b a π-的系数是 ，次数是 次。

12、代数式 x x a x a 5154323+- 是＿＿＿＿＿＿项式，次数是＿＿＿＿＿次。

13、化简：=---+)4()36(2222xy y x xy y x ________________。

14、若 c bx ax x x ++=-+2)4)(3( ，则=a _______、=b _______、=c _______。

15、计算：65105104⨯⨯⨯= ； 16、 ()_______)3(102=----π。

17、已知2×8m =42m求m= 。

18、已知2x 2-3x-1=0,求6x 2-9x-5= 19、若10m n +=，24mn =，则22m n += 。

20、2005200640.25⨯= 。

三、计算题。

（5分×7=35分）21、)12)(2(2++x x 22、)(5)21(22222ab b a a b ab a -++-23、 22232)2(21c b a bc a -⋅ 24、 )18()3610854(22xy xy xy y x ÷--25、 ()()()1122+--+x x x 26、))()((22y x y x y x -+-27、()()()24212121+++四、解答题。

（6分×2=12分）28、计算下图阴影部分面积(单位:cm)29、一个正方形的边长若增加4cm ，则面积增加64cm 2，求这个正方形的面积。

（列方程）五、探究及应用。

（30题6分、31题10分、32题7分，共23分）30、观察例题，然后回答： 例：x+1x=3，则x 2+ x -2= .解：由x+1x =3，得（x+1x ）2=9，即x 2+x -2+2=9所以：x 2+x -2=9-2=7通过你的观察你来计算：当x=6时，求①x 2+x -2； ②（x- 1x）231、（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为 。

（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：①7.93.10⨯ ② )2)(2(p n m p n m +--+32、 小明在做一道数学题：“两个多项式A 和B ，其中B=3a 2-5a-7,试求A+2B 时”，错误地将A+2B 看成了A-2B ，结果求出的答案是：-2a 2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B 的答案吗？（写出计算过程）aa bb平方差公式1、选择（1）下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（ ） A 、（a-nb ）（nb-a ） B 、（-1-a ）(a+1) C 、（-m+n ）（-m-n ） D 、（ax+b ）（a-bx ） （2）（m 2-n 2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）A 、-2n 2B 、0C 、2m 2D 、2m 2-2n 2 2、计算（1）（x+2y ）（x-2y ）+（x+1）（x-1） （2）x （x-1）-（x-31）（x+31）（3）（a 4+b 4）（a 2+b 2）（a+b ）（a-b ）3、利用平方差公式进行计算。

（1）701×699 （2）99×101（3）121×119 （4）1007×993☆ 个性练习设计 计算：（1） 2008 （2）19972-1996×1997×199820082-2009×2007（一）幂的运算基本练习（1）10×１０＝_______； a·a ＝_______； a· a ·a ＝_______．a ·a ＝_______；（2）a＋a＝_______．x·x5·x7＝_______．（a）＝a·a·a·a＝a．（3）（2）＝_______；（10）＝_______；（b）＝_______；（a）＝_______；（4）（y）＝_______；（x）＝_______；（y）·（y）＝_______；（－3x）＝_______；．（5）（2b）＝_______；（2×a）＝_______；（－a）＝_______；（3a）＝_______；（6）（－2×１０）＝_______．（－2×10）×（－8×105）=_____;＝_______；（7）a÷a＝（a≠0）；a·（）＝a；（－a）÷（－a）＝；（8）（2a）÷（2a）＝；（）()÷（－y）＝（－y）．（9）（）·（－b）＝（－b）； x÷（）＝x；（a）÷a＝；．（10） a÷a＝；（－x）÷（－x）＝； m÷m·m＝； 9×9＝；（11） a·b＝； a＝；（2x）＝；（12）x÷x＝；（－a）÷（－a）＝；（p）÷p＝； a÷（－a）＝．（13）（a）÷（a）＝；（x y）÷（x y）＝； x·（x）÷x＝；（14）（y）÷y÷（－y）＝； 3x y·（－2xy）＝；（－9a b）·8ab＝；（15） 2a·（3a－5b）＝；（－2a）·（３ab－5ab）＝；（二）乘法公式基本练习（16）（2a＋5b）（2a－5b）＝；（3）（－2a－3b）（－2a＋3b）＝；（17）（－a＋b）（a＋b）＝；（3a＋b）＝；（2a＋b）＝；（18）（－2m－n）＝；（x＋3）＝；（2x＋y）＝；（19） a＋6a＋＝（a＋）； 4x－20x＋＝（2x－）；（20） a＋b＝（a－b）＋；（x－y）＋＝（x＋y）；（－2m＋n）＝；（21）（x＋2）（x－3）=___________；（x－2）（x＋3）=__________；（x＋2）（x＋3）=__________；（22）（x＋8）（x－8）=_______________；（x－a）（x＋a）=____________；（x2－5）（x2＋5）=___________；（23）999×1001=_________．498×502=__________； 1982=_____________； 992=_____________；（24）a＋b＝（a－b）＋；（x－y）＋＝（x＋y）；9x－24x＋＝（3x－）；（25） a＋5a＋＝（a＋）； =_________；（26） =________________； =_______________；（三）整式除法基本练习（27）(2a b)÷(a b)=___________； (-x y)÷(3x y) _______ ；(-xy)÷(3xy)= _____。

（28） (2x y)÷(6x y)_______； (5a+10a)÷5a=_____________ ；( _______)÷4a=3a-2a+1 （29） (6c d-c d)÷(-2c d)= _________； (2a+b)÷(2a+b)= _____________；（30）(8a b c)÷(2a b)·(-a bc)= ____________；(3x y-xy+xy)÷(-xy) = _____________；（31） (-9×10)÷(3×10)×(1.5×10) = ____________；= ____________；化简求值（32）[(xy+2)(xy-2)-2x y+4]÷(xy) （33） [(x+y)-(x-y)]÷(2xy)其中x=10 ,y=-其中x= ,y=-1。

（三）易错题整理1．请利用举反例或推理等方法说明下列计算是错误的，并说明正确的结果（1）（2）（3）（4）2．填空（1）若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝．(注意k要进行分类讨论)（2）如果x2－kxy＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________；(注意k要进行分类讨论)（3）若是完全平方式，则k的值为_____________________；(注意k要进行分类讨论) （4）若2是完全平方式，则k的值为_______________．(注意k要进行分类讨论)（5）x(x＋1)－3x(x－2) =_______________；（x＋１）（x＋１）（x＋１）（x－１）=_______________；（6）在多项式中，若时，多项式的值为5，则当时，多项式的值为________．（7）若，则m=__________，n=___________．（8）已知，，则的值为_______________．（9）已知，，则的值为___________．（11） =___________．（２a－３b）－（３a－２b）=_________________. （12）若，则x=_________；若3m+2n－3=0时，则8m·4n＝__________.（13）=_______；若，求＝_______.3．计算：（14）若A=3x3+2x2-1，B=1-x+x2，先化简A-2B，再求值，其中x=－.（注意整体参与运算时一定要加括号，计算过程中尽可能不要跳步）（15）有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到。