4.电子能量就是原子能量，也可以说原子处于某一个能级。
me4
8o2h3c
1 (k2
1 n2
)
n=4
n=3
n=2
n=1
里德伯常数 的理论值：
r =r1 r =4r1 r =9r1
r =16r1
R
me4
8 o2 h3c
1.097373107
m1
赖曼系 巴耳末系
帕邢系
T=R/n2 6
4387cm-1 5 6855cm-1 4 12186cm-13
364
.57
n2 n2
4
nm
n 3 4 5 6 ... H H H H ... H
1890年，里德伯用波长倒数（波数）改写上式：
~ 1 R( 1 1 )
22 n2
n 3,4,5.... R 1.097 107 m1
里德伯常数
巴尔末又指出,如将上式中的“22”换成其它整数k的平方, 还可得到其它谱线系.
（优选）第二十原子的量子理 论
1.J.J汤姆孙小球型葡萄干面包模型（1903年）
均匀分布正电荷
正电荷连续、均匀分布于球体内，电子均匀胶冻于
其中某些地方。
2.卢瑟福 盖革马斯顿粒子散射实验（1909年） M
粒子（高速）
)
S 旋转
氦原子核He
薄金属箔
高速粒子经过薄金属箔散射，当它碰到荧光屏S后，发出微弱的光，
我观察到许多由一种物质变为另一种物质的
嬗变现象，但从来没有看到过象我这样变化得这 么快，一夜之间由一个物理学家转变为化学家。
卢瑟福诺贝尔领奖演说 卢瑟福的学生有 14人获诺贝尔奖，其中之一玻尔 的学生有7人获诺贝尔奖。
先抽真空，再充某种气体
透镜
分光计（如三棱镜）
1
2
P胶片
真空放电管加高压电子向正极运动，与气体中原子碰撞，
1010 m
+
1014 ~ 1015 m
原子中全部正电荷 Ze集中于中心，线度 1015 m左右，称为原子核， 电子绕核旋转，受库仑 引力作用，电子运动半 径1010 m。
卢瑟福（Rutherford） J.J汤姆孙的学生，他既有才能又刻苦工作，
精力充沛又非常自信。1908年卢瑟福研究衰变获 诺贝尔化学奖，尽管他高兴得到诺贝尔奖，但他 不喜欢该奖是化学奖，而不是物理学奖。
再由显微镜M观测到。 实验表明，大多数粒子散射角很小， 0，但也有 1
8400 的粒子大于90，甚至有的达到180
粒子斥力由金属箔中原子内的正电荷提供，按J.J汤姆孙模型， 粒子仅在原子边缘通过时受斥力最大，在原子内部通过受斥力会
逐渐变小，不可能产生大角度散射！
3.卢瑟福的原子太阳系模型（1911年）
使其激发；当激发的高能级原子回到基态时要发光，这些
光通过分光计后，不同波长的光记录在感光片上的不同位置。
H
H
H
H H H H
波长 656.28 486.13 434.05 410.17 364.56 nm
颜色 红 深绿 青 紫
近紫外
1885年，巴尔末（瑞士一中学数学教师，擅长数字游戏）， 仔细研究这些波长后，提出一个经验公式
2）经典理论得出原子光谱是连续光谱
经典理论：原子发光频率等于电子饶核运动频率， 因此电磁波频率 r-3/2，由于半径的连续变化，必 导致产生连续光谱。
一、玻尔三个假设
1913年英国剑桥大学的学生N·Bohr提出了新的假设，成功地 解释了H原子光谱。
(1) 定态假设 电子在原子核库仑引力作用下，按经典力学规律，沿圆形
把一个基态氢原子电离 所需最小能量 E*称电离能
E* E E1 13.6ev
三、用玻尔理论解释氢原子光谱
h E（n 高） E（k 低）
me4 ( 1 1 ) 13.6( 1 1 ) (n k) (2014)
8
2 0
h
2
k2
n2
n2 k2
~kn
1
me4 1
(
8
2 0
h
3c
k2
1 n2
2741cm-1 2
En= E1 /n2
~ R( 1 1 )
k2 n2
k 1，2，3，4.....
nk
巴尔末公式
* 1914年 赖曼系
k 1 紫外 ~ R( 1 1 )
12 n2
n 2,3,4....
* 1880年 巴尔末系 k 2
可见
~
1 R( 22
1 n2
)
n 3,4,5....
1908年 帕邢系 k 3 近红外 ~ R( 1 1 ) n 4,5,6....
h
2
二、定态能级公式和电子轨道公式
(n 1,2,3...)
(20 6)
电子由库仑力提供向心加速度
e2 mvn2
4 0rn2 rn
由（20 6）（20 7）得其中rn来自0h2 me2n2
r1n 2
r1
0h2 me 2
5.29 1011 m
(20 7) (20 8)
电子总能量
En
Ek
Ep
)
1 R(
k2
1 n2
)
(n k)
1.基态，能量最低状态，稳定态，n 1，电子离核最近；
2.受激态（激发态），n 2，3，4....，电子获得能量，由内层轨道 跃迁到外层轨道，这时原子处于激发态；n 2称为第一激发态.
3.跃迁辐射 处于激发态的电子，将辐射多余的能量，回到基态。该电子也
可以先回到内层任意一个态（中间激发态），最后回到基态；
轨道运动，且不向外辐 射电磁波，因而原子处 于稳定状态 (定态），
能量（称原子能级）E1，E2，...En稳定，不向外辐射。 (2) 频率条件
高能量En定态
跃迁（发出光子）频率
吸收光子，频率
低能量Em定态
且
h En Em
(20 5)
(3)分立轨道，角动量量子 化条件
电子角动量
L
mvn rn
n
1 2
mvn2
e2
4 0rn
me4
8 02 h 2 n 2
n 1,2,3....
基态（n 1）— 最低能量态 E1
me4
8
2 0
h2
13.6ev
任意能级能量为
En
E1 n2
13.6 ev n2
n 1，2，3....
(20 13)
能量最高点，n , E 0, rn ，电子脱离原子核，称电离。
32 n2
1922年 布拉开系 k 4 红外 ~ R( 1 1 ) n 5,6,7....
42 n2
1924年 普芳德系 k 5 远红外 ~ R( 1 1 ) n 6,7,8....
52 n2
三、经典理论的困难
1）稳定问题-经典理论得出原子是”短命“的 经典理论：电子绕核运动是加速运 动必向外辐射能量，电子轨道半径 越来越小，直到掉到原子核与正电 荷中和，这个过程时间<10-12秒， 因此不可能有稳定的原子存在。