江苏省高二上学期数学第一次段考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高一下·厦门期中) 直线的倾斜角α=（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
2. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线：，：，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也非必要条件
3. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（）
A .
B . 3
C . ﹣3
D .
4. （2分） (2019高二上·太原月考) 平面内有两定点，且，动点P满足，则点P的轨迹是（）
A . 线段
B . 半圆
C . 圆
D . 椭圆
5. （2分） (2020高二上·焦作期中) 已知圆与直线相切，则（）
A . 7
B . 13
C . 7或-13
D . 13或-7
6. （2分） (2020高二上·上海期中) 过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高二上·上虞期末) 已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣1，1）
B . （0，1）
C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D . {1，﹣1}
8. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）.
A . 直线与圆相切
B . 直线与圆相交但不过圆心
C . 直线与圆相离
D . 直线过圆心
9. （2分） (2019高二上·江西月考) 已知点，，如果直线上有且只有一个点P使得，那么实数等于（）
A . ±4
B . ±5
C . ±8
D . ±10
10. （2分）设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是（）
A . (x－1)2＋y2＝4
B . (x－1)2＋y2＝2
C . y2＝2x
D . y2＝－2x
11. （2分） (2016高一下·随州期末) 直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二上·南宁月考) 两圆和恰有三条公切线，若且，则的最小值为（）
A . 1
B . 3
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________.
14. （1分） (2018高一上·阜城月考) 直线经过原点和，则它的倾斜角是________．
15. （1分） (2016高二上·重庆期中) 如图所示，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B
两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A′，B′，已知四边形AA′B′F与BB′A′F的面积分别为15
和7，则△A′B′F的面积为________．
16. （1分） (2020高二下·浙江期末) 在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍．若存在正实数x，y使得成立，则的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共42分)
17. （10分）已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x－3y＝0上，且在直线l2：x－y＝0上截得的弦长为
，求圆C的方程．
18. （5分） (2017高一上·威海期末) 光线l1从点M（﹣1，3）射到x轴上，在点P（1，0）处被x轴反射，得到光线l2 ，再经直线x+y﹣4=0反射，得到光线l3 ，求l2和l3的方程．
19. （2分） (2020高二上·佛山期中) 已知圆C的圆心坐标为，且圆C与y轴相切．
（1）已知，，点N是圆C上的任意一点，求的最小值．
（2）已知，直线l的斜率为，且与y轴交于点若直线l与圆C相离，求a的取值范围．
20. （10分） (2016高二上·忻州期中) 圆C满足：①圆心C在射线y=2x（x＞0）上；
②与x轴相切；
③被直线y=x+2截得的线段长为
（1）求圆C的方程；
（2）过直线x+y+3=0上一点P作圆C的切线，设切点为E、F，求四边形PECF面积的最小值，并求此时
的值．
21. （10分） (2018高一上·寻乌期末) 已知圆，直线 .
（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；
（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；
（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.
22. （5分） (2016高二上·徐水期中) 如图，已知圆C的方程为：x2+y2+x﹣6y+m=0，直线l的方程为：x+2y ﹣3=0．
（1）求m的取值范围；
（2）若圆与直线l交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共42分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。