第 2 章 习题与解答2－ 1 试求题 2－1 图所示各电路 ab 端的等效电阻 R ab 。
143aa6Rab43Rab 426b2b3(a)(b)题 2－ 1 图解：（a ） R ab1 4 / /(2 6 / /3) 3（b ） R ab4 / /(6 / /3 6 / /3)22－ 2 试求题 2－2 图所示各电路 a 、b 两点间的等效电阻 R ab 。
151.54a 610a49883104bb 44(a)(b)题 2－ 2 图解：（a ） R ab 3 [(84) / /6 (1 5)] / /10 8（b ） R ab [(4 / /48) / /104] / /941.5 102－ 3 试计算题 2－3 图所示电路在开关 K 打开和闭合两种状态时的等效电阻 R ab 。
4612a a48b6K12b K(a)(b)题 2－ 3 图解：（a）开关打开时R ab(8 4) / /43开关闭合时 R ab 4 / /42（b）开关打开时R ab(6 12) / /(612) 9开关闭合时 R ab 6 / /12 6 / /12 82－ 4 试求题 2－4 图（a）所示电路的电流 I 及题 2－ 4 图（ b）所示电路的电压 U 。
1361221VI6V U 12621 (a)(b)题2－ 4 图解：（a）从左往右流过 1电阻的电流为I1 21/ (1 6 / /12 3 / /6） =21/ (1 4 2)3A从上往下流过 3电阻的电流为I 3632A 36从上往下流过 12电阻的电流为 I1263 1A 126所以 I I 3 -I12 =1A（b）从下往上流过 6V 电压源的电流为I664A （ 1+2） //（ 1+2） 1.5从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U 2 2-1 2=2V2－ 5 试求题 2－5 图所示各电路 ab 端的等效电阻R ab，其中R1R21。
aR1R1 R111 a2R2R22122R2bb(a)(b)题 2－ 5 图解：（a）如图，对原电路做△ - Y 变换后，得一平衡电桥a1/ 311/ 31/ 31b1所以 R ab（11）/（/1 1）1 332（b）将图中的两个Y 形变成△形，如图所示2.5a854452b即得4021a2040938b所以R ab 1.2692－ 6 计算题 2－6 图所示电路中 a、b 两点间的等效电阻。
a8b a62884288826b(a)(b)题 2－ 6 图解：（a）将图中的 Y 形变成△形，如图所示a b824824248所以R ab12 / /64（b）将图中的 Y 形变成△形，如图所示a46 b 66 66Rab 12所以 3 / /472－ 7 对题 2－ 7 图所示电路，应用 Y —△等效变换求电路 ab 端的等效电阻R ab、对角线电压 U 及总电压U ab。
a1088A10UUab525b题2－ 7 图解：将图中的 Y 形变成△形，如图所示26a32.526525b所以 R ab(32.5 / /5 26 / /2) / /26 5 5 5 10Uab10 8 80V回到原图I 1108a8A I 210UUab52I 3I 45b已知 I 1I 28I 3I 4810I 18I 3405I 2 2I 4 40联立解得 I1 2.4A I 2 5.6 A I3 2 A I 46A所以U10 I15I 24V2－ 8 试求题 2－8 图所示电路的输入电阻R in。
a i1i1R2u11 RR R1R2inin R1u11 b(a)(b)题 2－ 8 图解：（a）如图所示，在电路端口加电压源U，求 IIa+R2u1UR1 u1-bU R2 I u1u1u1 R1 IUR2(1) R1所以R inI（b）如图所示，在电路端口加电压源U，求 Ii 1i 1I+R1R2U-UR 1i 1i 1i 1IU R 2U ( )U I U I (11 )U 1(1R 1 )UR 1R 1R 2R 2 R 1R 1R 1R 2所以R inUR 1R 2I(1)R 2R 12－ 9 将题 2－9 图所示各电路化为最简形式的等效电路。
52A1A55V(a)解：（a ）化简过程如图所示2 A51A（b ）化简过程如图所示10V(b)题 2－ 9 图+5V1A-55+5V-+515V+-10V5-2－ 10 利用含源支路等效变换，求题2－10 图所示电路中的电流I 。
2211AI4V4V1A题2－ 10 图解：先化简电路，如图所示212A1A I -24V1A+21411A1A I+1AI -2V-24V4V+-+111 A I 3 A I21A-2-44V44V++ 5+I -6V4V-+所以I 2 A2－ 11 试求题 2－ 11 图所示电路中的电流 i ，已知R1 2 , R2 4 , R3R41。
0.5ii R1R39V R2R4题2－11 图解：先化简电路，如图所示i20.5i i21-+++9V419V42 --0.25ii2+- 1+3i4 9V-34)i1i 9 i 3A所以有(2332－ 12 题 2－12 图所示电路中全部电阻均为1 ，试求电路中的电流 i 。
i3i4V解：先求电路右边电阻块的等效电阻ab将中间的 Y 形化成△形。
1a33131b题2－12 图R ab，如图所示abR ab[(1/ /3) (1/ /3)] / /(1/ /3) 1/ 2化简电路为i-+113i+4V11/ 2-ii1+13/ 5+-3 / 24V12i6-4V+i-5列写 KVL8 i 6i 455所以i10 A2 － 13 利用含源支 路等 效变换，求题 2 － 13 图所示电路中电压 u o 。
已知R 1 R 2 2 , R 3R 4 1 , i S 10 A 。
u 3i SR 3 2u 3R 1 R 2R 4 u o题 2－ 13 图解：先化简电路，如图所示u 3iu 310 A1 2u 3+112u 311u 010V1u 0-2i 10 u00所以有i 2u3u0解得u06Vu3i2－ 14 题 2－14 图所示电路中R1R3R4 , R22R1, CCVS的电压为 u d4R1i1 , 利用含源支路等效变换求电路中电压比uo。
u Si1 R1R2R3u R4u So u d解：先化简电路，如图所示+i 1u s-+i1 u s-+i1 u s-题2－14 图R1u du0R2R2R3 R4R1u du0R2R2/ /(R3R4 )R2 / /( R3 R4 )R1+u d (R3R4 ) u0R2R3R4-已知 u d4R1i1R1R3R4, R22R1,列KVL[ R1R2 ( R3R4 ) ]i1u d ( R3R4 )u s R2 R3R4R2R3R4即[ R12R1( R3R4)]i14R1( R3R4)i1 u sR2R3R4R2R3R4又u s u0解得u03 i1u s4 R12－ 15 将题 2－15 图所示各电路化为最简形式的等效电路。
106A510V6V6A10V 2A(a)(b)题 2－ 15 图解：（a）化简电路，如图所示60V-+1010-+6V54V+-（b）化简电路，如图所示52A6A +6A510V-8A55+40V-2－ 16 求题 2－16 图所示各电路的最简等效电路。
iS1 uS2iS1i S uS12uS1(a)(b)题2－ 16 图解：（a）化简电路，如图所示+us2-（b）化简电路，如图所示is22－ 17 题 2－17 图所示电路中，已知U S8V , R1 4 , R23 , I S3 A 。
试求电源输出的功率和电阻吸收的功率。
I R2I SU S R1U题2－ 17 图解： R1上流过的电流I R U S82A R1吸收功率P R2 4 4 16W R14R1I R111 R2上流过的电流 I S3A R2吸收功率P R R2I S23927W2因为 I I R1 I S231A所以 U S功率 P S U I8W（非关联，负值为吸收8W）U S因为 U R2 I S U S9817V所以 I S功率 P I S I S U31751W（非关联，正值为输出51W）电路功率平衡。
2－ 18 试求题 2－ 18 图所示电路中的电压 U 。
15V10A U10A5V题2－18 图解：由 KVL U 1 10 55V。