河北省泊头市第一中学2020-2021学年高一数学上学期第三次月考
试题
一、选择题（每题4分，共18题）
1.多项式22
215x xy y --的一个因式为 （ ）
A 25x y -
B 3x y -
C 3x y + D.5x y -
2.已知M,N 都是U 的子集,则图中的阴影部分表示( )
A ．M ∪N
B ．∁U (M ∪N)
C ．(∁U M)∩N
D ．∁U (M ∩N)
3.给出如下表示:(1){}0∅= (2){}0∅⊆ (3){}0∅∈ (4){}00= (5){}
00∈
(6){}{}11,2,3∈ (7){}{}1,21,2,3⊆ (8){}{},,a b b a ⊆.正确表示的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知集合2{42},{60}M x x N x x x =-<<=--<,则M N ⋂=
( )
A.{43}x x -<<
B.{42}x x -<<-
C.{22}x x -<<
D.
{23}x x <<
5.已知全集{}N 9U x x +=∈<,{}6,1)(=⋂B A C U ,{}3,2)(=⋂B C A U
{}8,7,5)(=⋃B A C U ,则 B =
( )
A.{}2,3,4
B.{}1,4,6
C.4,5,{7,8}
D.{}1,2,3,6
6.已知全集{}{}{}3,,132,212==+-=A C a A a a U U ，，,则实数a 等于
( )
A.0或2
B.0
C.1或2
D.2
7.已知集合{}{},1,,1,2,4A x B y ==，且A 是B 的真子集.若实数y 在集合{}0,1,2,3,4中，则
不同的集合{},x y 共有
( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
8.给出以下5组集合：
(1){}{}(5,3),5,3M N =-=-；(2){}{}1,3,3,1M N =-=-；(3){},0M N =∅=；
(4){}{}, 3.1415M N =π=；(5){}{}
22|320,|320M x x x N y y y =-+==-+=. 其中是相等集合的有 组。

（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
9. 设M ,P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集{}P x M x x P M ∉∈=-且，
则)(P M M --等于 ( )
A ．P
B ．M
C ．P M ⋂
D ．P M ⋃
10.若0<a <1,则不等式(x －a )(x －a 1
)<0的解是
( )
A.a <x <a 1
B. a 1<x <a
C.x >a 1或x <a
D.x <a
1或x >a 11.设集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧
+≤≤=n x n x N m x m x M 31,43，且N M ,都是集合{}10≤≤x x 的子集，如果把a b -叫做集合{}b x a x ≤≤的“长度”，那么集合N M ⋂的
“长度”的最小值是：
（ ）
31.A 32.B 12
1.C 12
5.D
12.已知集合A x
A x A ∈∈1
,必有满足，则称集合A 为自倒关系集合，在集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-=4,3,2,1,31,21,0,1M 的所有非空子集中，具有自倒关系的集合个数为（ ） A.7 B.8 C.16
D.15
13．设集合I B A ,,均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误的是( )
A ．I
B A
C I =⋃)( B. I B C A C I I =⋃)()(
C ．φ=⋂)(B C A I
D ．B C B C A C I I I =⋂)()(
14.已知集合{}{}|41,Z ,|43,Z A x x n n B x x n n ==+∈==-∈,{}|81,Z C x x n n ==+∈,则
,,A B C 之间的关系是
( )
A. C ⊆B ⊆A
B. A ⊆B ⊆C
C. C ⊆A B =
D.
A B C ==
15.集合{}32≥-<=x x x M 或，{}
0≤-=a x x N ，若φ≠⋂)(M C N R (R 为实数集)，
则a 的取值范围是 ( ) {}3.≤a a A {}2.-≥a a B {}2.->a a C {}22.≤≤-a a D
16.若关于x 的不等式01)2()2(2<----x a x a 的解为一切实数，则实数a 的取值范围是
（ ）
2.<a A 2.≤a B 22.≤<-a C 22.<<-a D
17.已知非空集合{}{},161,531≤≤=-≤≤+=x x Y a x a x X 则使X Y X =⋂成立的
所有a 的取值范围是 （ ） {}7a 3 ≤≤a A {}73<a B ≤a {}
7a C ≤a φ.D 18.在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为
[][]{}4,3,2,1,0,5,=∈+=k Z n k n k k 即，给出如下四个结论：
①[]42019∈ ②[]33∈- ③若整数b a ,属于同一“类”，则[]0∈-b a
④若[]0∈-b a ，则整数b a ,属于同一“类”
其中结论正确的个数是： （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（每题5分，共6题）
1.已知集合{}32<+∈=x R x A ,集合{}0)2)((<--∈=x m x R x B ，且),1(n B A -=⋂,则m = , n = .
2.已知集合2{|(1)320}A x a x x =-+-=有且仅有两个子集，则实数
a = .
3.满足条件{}1,2,5⊆M ⊆{
}8,7,6,5,4,2,1，则所有不同集合M 的个数为__________. 4.已知集合{}|3A x x =<,集合{}m x x B >=,且φ=⋂B A ,则实数m 满足的条件是__________.
5.已知集合{}
{}2|560,|12M x x x N x ax =-+===,若N M ⊆,则实数a 构成的集合A =__________.
6.已知集合{1,2},{2,3,4},{(,)|,},{(,)|,}A B M x y x A y B N x y x x A y B ===∈∈=-∈∈，则 N M ⋂ .
三、解答题（每题12分，共4题）
1.已知集合{}24<<-=x x A ，{}15>-<=x x x B 或 ，{}11+<<-=m x m x C ，
（1）求B A ⋃,)(B C A R ⋂
（2）若B C ⊆，求m 的取值范围。

2.解关于x 的不等式：
（1）322+>-x x
（2）
021>--a
x x （a 为常数）
3.若{}042=-=x x x A ，{}
01)1(222=-+++=a x a x x B ,且A B ⊆，求实数a 的取值范围。

4.设集合{25}A x x =-≤≤,{}|121B x m x m =-≤≤+
（1）当*N x ∈时,求集合A 的真子集的个数。

（2）当x ∈R ,A B ⊆时，求 m 的取值范围。