一元二次方程应用题
数字问题
1 两个数的和为8，积为9.75，求这两个数。
2两个连续偶数的积是168,则这两个偶数是__________.
3 .一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数。
增长（降低）率问题
1，（2009年江苏省）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程．
2.（莱芜）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每
年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为____万元．
3，（2010年兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是
A．
128
)
%
1(
1682=
+a B．128
)
%
1(
1682=
-a
C．
128
)
%
2
1(
168=
-a D．128
)
%
1(
1682=
-a
4．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由
3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是．
5，(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为____________ ．
6，某木器厂今年一月份生产课桌500张，因管理不善，2月份的产量减少了10%，从3月份起加强
了管理，产量逐月上升，4月份的产量达到了648张，求工厂3月份和4月份的平均增长率。
7，某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率.
8，某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为________________
9. 小明将勤工俭学挣得的100元钱，按一年定期存入“少儿银行”，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。
10．（2009年甘肃庆阳）（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
11.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
利润计算问题
1将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？
2某商场将每件进价为80元的某种商品按100元出售，一天可售出100件，后来经市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件，若该商场经验这种商品每天要获利2160元，则每件商品可降价多少元？
3.永华商城销售某种商品，每件进货20元，市场调查表明，当销售价为30元时，一天能售出100件，而当销售价每台上涨2元，平均每台的销售量就减少10件,商城要使这种商品的销售利润平均每天达到1120元，每件定价应是多少元？
4.某种商品，平均每天可销售20件，每件盈利10元，若每件上涨1元，则每天少售4件，如果卖这种商品要盈利144元，那么每件涨价____元。
5某种商品，平均每天可销售20件，每件盈利10元，若每件降价1元，则每天能多售5件，如果卖这种商品要盈利245元，每件应降价多少元？
6.永利商城销售某种商品，这种商品每天可售出50个，每个能盈利0.5元，为了减少存库，商城采取了让利措施，并发现若每个降价0.1元，就可多售10个，若每天卖商品要盈利21元，那么应降价_____元。
7，某商品以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的定价为a，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，求该商店商品的售价是多少元
8，每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。
为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。
请你做营销策划员，m的值应为多少？
图形问题
1.村里修一条灌溉渠，横截面积为1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米。
求灌溉渠横截面上，下底边的长和灌溉渠的深度。
2学校原有一块面积为1500平方米的长方形场地，现将场地一边增加了5米，另一边减少了5米，结果使场地面积增加了10%，求现在场地长和宽。
3一个直角三角形的两条直角边的和是14CM，面积是12平方厘米，求斜边长。
4，一块矩形的地，长是24m，宽是12m，要在中央划出一块矩形的花坛，四周铺上草皮，其宽都相
同，花坛占大块矩形面积的5
9，求草地的宽。
5，现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？
6，如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
7．（2009年甘肃庆阳）如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
A ．1米
B ．1.5米
C ．2米
D ．2.5米
8.用22厘米长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。
又问：能否折成面积是32平方厘米的长方形呢？为什么？
9、（2009青海）在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．213014000x x +-=
B ．2653500x x +-=
C ．213014000x x --=
D ．2653500x x --= 10.为一副长20CM 宽16CM 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少
11.一张桌子的桌面长6米 宽为4米。
长方形台布的面积是桌面面积的两倍 。
若将台布铺在桌子上四边（四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的长和宽 。
12. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形
的边长.
握手问题
1，一个小组有若干人，新年互送贺卡，已知全组共送贺卡56张，则这个小组有 人。
2， 假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意，这次宴会共握手28次，问参加这次宴会的共有多少人？
3.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
4.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
5.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛？用一元二次方程，化成一般形式。
其他类型
1. 游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？ 2 . 已知：如图3-9-3所示，在△ABC 中，cm 7cm,5,90==︒=∠BC AB B .点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动.
（1）如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于4cm 2？
（2）如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于5cm ？
（3）在（1）中，△PQB 的面积能否等于7cm 2?说明理由.
3.已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．。