1、什么是泛定方程？以及解的稳定性
物理规律，用数学的语言“翻译”出来，不过是物理量u在空间和时间中的变化规律，换句话说，它是物理量u在各个地点和各个时刻所取的值之间的联系。

正是这种联系使我们有可能从边界条件和初始条件去推算u在任意地点（x，y，z）和任意时刻 t 的值u（x，y，z，t）。

而物理的联系总是取的值之间的关系式。

这种邻近地点、邻近时刻之间的关系式往往是偏微分方程。

物理规律用偏微分方程表达出来，叫作数学物理方程。

数学物理方程，作为同一类物理现象的共性，跟具体条件无关。

在数学上，数学物理方程本身（不连带定解条件）叫作泛定方程
2、什么是定解条件？
答：给定一个方程，一般只能描写某种运动的一般规律，还不能确定具体的运动状态，所以把这个方程称为泛定方程。

如果附加一些条件（如已知开始运动的情况或者在边界上受到外界的约束）后，就能完全确定具体运动状态，称这样的条件为定解条件。

表示开始情况的附加条件称为初始条件，表示在边界上受到的约束的条件称为边界条件。

3、什么是定解问题？
答：给定了泛定方程（在区域D内）和相应的定解条件的数学物理问题为定解问题。

根据不同定解条件，定解问题分为三类：
1）初值问题只有初始条件和没有边界条件的定解问题为初值问题或者柯西问题；
2）边界问题只有边值条件而没有初值条件的定解问题称为边值问题。

3）混合问题既有边界条件也有初值条件的定解问题称为混合问题（有时也称为边值问题）
4、什么是定解问题的解？
答：设函数u在区域D内满足泛定方程，当点从区域D内趋于给定初值的超平面或者趋于给出边界条件的边界曲面时，定解条件中要求的u及它的倒数的极限处处存在而且满足相应定解条件，就称u为定解问题的解。

5、什么是解的稳定性？
答：如果定解条件的微小变化只引起定解问题解在整个定义域中的微小变化，也就是解对定解条件存在这连续依赖关系，那么称定解问题的解是稳定的。

6、什么是定解问题的适应性？
如果定解问题的解存在与唯一并且关于定解条件的稳定的，就说定解问题的提法是稳定的。

7、什么是解的唯一性？。