《物流管理定量分析方法》期末复习题一、线性规划法1. 设01111,132031BA，求：AB T．解：1121011011132031TAB2．已知矩阵210111141221101C BA，，，求：AB ＋C.解：3702210116012101111412210101CAB3．已知矩阵131211203012011B A，，求：AB. 解：531421131211203012011AB4. 已知矩阵600540321201110011B A，，求：B TA. 解：172342201121110011653042001TAB 5．设11001221261AB，，求：(1) 2B T－A ；(2) AB.解：12000122121126TBA 240001241242126164110010122126531AB6. 已知矩阵6054032121110011B A，，求：AB.解：654032121110011AB 625031024021020011615130014120010110605)1(31004)1(21000)1(1192111402217. 已知矩阵321212113101012111BA，，求：AB . 解：4340146463212121131112111AB二、导数方法1．设y ＝(x 2－3)ln x ，求：y 解：xxx x x xxxy3ln 2)(ln )3(ln )3(222．设y ＝(1＋x 3)ln x ，求：y 解：22331ln 3)(ln )1(ln )1(xxxx x x xx y3．设y ＝(1＋x 2)ln x ，求：y 解：xx xx x x xx y 2221ln 2))(ln 1(ln )1(4．设xx y e 4，求：y 解：xxxx xxx y )e4()e (e )(43445．设31ln xx y，求：y解：23232333)1(ln 31)1()1()(ln )1()(ln x x x xxx x x x x y6．设xyx1e ，求：y解：22)1(e)1()1(e )1()e (x x x x x yx xx7．设y ＝x 3ln x ，求：y 解：2233ln 3)(ln ln )(xxx x xxx y 三、微元变化累积1．计算定积分：10d )e 3(xx x解：25e3)e 321(d )e 3(|10210xxx xx 2．计算定积分：312d )2(x x x解：3ln 2326|)|ln 231(d )2(|313312x x x xx3．计算定积分：103d )e 24(x xx解：1e 2)e 2(d )e 24(|1413xxxxx4．计算定积分：103d )e 2(xxx解：47e2)e 241(d )e 2(|104103xxx xx 5．计算定积分：21d )12(xxx 解：2ln 3|)|ln (d )12(|21221x xxxx6．.计算定积分：21d )1e(xx x解：2ln e e |)|ln e(d )1e(22121|x x xxx7．计算定积分：212d )1(x xx解：2ln 37|)|ln 31(d )1(|213212x x xxx四、表上作业法1．某公司从三个产地A 1，A 2，A 3运输某物资到三个销地B 1，B 2，B 3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 13 2 4 2A27 8 12 8A315 6 8 12需求量8 17 10 35（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 13 2 4 2A27 8 12 8A315 6 8 12需求量8 17 10 35（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 8 5 13 2 4 2A2 2 5 7 8 12 8A315 15 6 8 12需求量8 17 10 35找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：12＝－2已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝2吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 8 2 3 13 2 4 2A 277 8 12 8 A 315 15 6812需求量8171035求第二个调运方案的检验数：21＝0，22＝2，31＝0，33＝6所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元）2．设某物资要从产地A 1，A 2，A 3调往销地B 1，B 2，B 3，B 4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B 1B 2B 3B 4供应量B 1 B 2B 3B 4A 1 7 3 11 3 11 A 2 4 1 9 2 8 A 39 74105需求量365620（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地产地B 1B 2B 3B 4供应量B 1 B 2B 3B 4A 1 7 3 11 3 11 A 2 4 1 9 2 8 A 39 74105需求量365620（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表找空格对应的闭回路，计算检验数：11＝1，12＝1，22＝0，24＝－2销地产地B 1B 2B 3B 4供应量B 1 B 2B 3B 4A 1 4 37 3 11 3 11 A 2 314 1 9 2 8 A 3 6 3 9 74105需求量3 656 20已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝1调整后的第二个调运方案如下表：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 5 2 7 3 11 3 11A2 3 1 4 1 9 2 8A3 6 3 9 7 4 10 5需求量 3 6 5 6 20求第二个调运方案的检验数：11＝－1已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为＝2调整后的第三个调运方案如下表：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 2 5 7 3 11 3 11A2 1 3 4 1 9 2 8A3 6 3 9 7 4 10 5需求量 3 6 5 6 20求第三个调运方案的检验数：12＝2，14＝1，22＝2，23＝1，31＝9，33＝12所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）3．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 30 8 6 7A245 4 3 5A325 6 5 8需求量60 30 10 100（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 30 8 6 7A245 4 3 5A325 6 5 8需求量60 30 10 100（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 20 10 30 8 6 7A215 30 45 4 3 5A325 25 6 5 8需求量60 30 10 100找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：12＝－1已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝20吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 20 10 30 8 6 7A235 10 45 4 3 5A325 25 6 5 8需求量60 30 10 100求第二个调运方案的检验数：11＝1，23＝1，32＝0，33＝2所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：20×6＋10×7＋35×4＋10×3＋25×6＝510（百元）4．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 7 10 3 11 3A2 4 8 2 9 1A39 5 10 4 7需求量 6 5 6 3 20（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 3 4 7 10 3 11 3A2 1 3 4 8 2 9 1A3 3 6 9 5 10 4 7需求量 6 5 6 3 20找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：13＝2，14＝1，21＝－1已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝1吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 2 5 7 10 3 11 3A2 1 3 4 8 2 9 1A3 3 6 9 5 10 4 7需求量 6 5 6 3 20求第二个调运方案的检验数：13＝2，14＝0，22＝1，23＝2，32＝12，34＝9所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：2×10＋5×3＋1×8＋3×1＋3×5＋6×4＝85（百元）5. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表A1 40 50 40 80A2100 30 10 90A3120 60 30 20需求量110 60 90 260（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。