【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键.
6．C
【解析】
矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定．
【分析】如图，连接AC．BD，
在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH= BD．
同理FG= BD，HG= AC，EF= AC．
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．
∴∠1=∠2，（故A选项正确，不合题意）；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；
AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；
无法得出AC⊥ห้องสมุดไป่ตู้D，（故D选项错误，符合题意）．
故选D．
4．C
【解析】
【分析】
根据横纵坐标的符号可得相关象限．
【详解】
∵点的横纵坐标均为负数，
点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，要先分析所给边的大小关系，确定最大边后，用两条较小边的平方与最大边的平方之间作比较，进而作出判断.
3．D
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．
解：∵在平行四边形ABCD中，
∴AB∥CD，
A． B．3C．1D．
二、填空题
9．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，则DE＝____．
11．如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是_____．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是_____．
A．10B．8C．7D．5
6．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）
A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形
7．如图，在 中， 于点D，且 是 的中点，若 则 的长等于（）
A．5B．6C．7D．8
8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
∴点(-1，-2)所在的象限是第三象限，
故选C．
【点睛】
本题考查了点的坐标，用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限．
5．A
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式列出关于n的方程，解方程即可求得答案.
【详解】
∵一个正n边形的每个内角为144°，
∴144n=180×(n-2)，解得：n=10，
故选A.
故选B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的识别，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
2．D
【解析】
据勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
A. ，能够成三角形，故此选项错误；B. ，能构成直角三角形，故此选项错误；C. ，能构成直角三角形，故此选项错误；D. ，不能构成直角三角形，故此选项正确．故选D.
19．已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．
20．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．
21．如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．
13．已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为_____cm2．
14．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是（填一种情况即可）.
15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
(1)求证：△ABN≌△CDM；
(2)过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义逐一进行判断即可得.
【详解】
A、是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，不符合题意，
22．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
(1)画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；
(2)请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．
23．如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O．
∴四边形EFGH为菱形．故选C．
7．D
【分析】
由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．
16．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若 ， ，则阴影部分的面积为__________ ．
三、解答题
17．已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．求证：MD＝MB．
18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？
【校级联考】湖南省常德市澧县2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是中心对称图形的是()
A． B． C． D．
2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()
A．1、 、 B．6、8、10C．5、12、13D． 、2、
3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD
4．点(﹣2，﹣1)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于()