当前位置:文档之家› 高二数学9月月考试题实验班 试题

高二数学9月月考试题实验班 试题

第一中学2021-2021学年高二数学9月月考试题〔实验班〕时间:2022.4.12 单位:……*** 创编者:十乙州一、选择题〔本大题一一共12小题,一共60分〕1.设x∈R,那么“x3>8〞是“|x|>2〞的〔〕A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表,学生的编号从00到99,假设第一组中抽到的号码是03,那么第三组中抽到的号码是〔〕A. 22B. 23C. 32D. 333.设l是直线,,是两个不同的平面,以下命题正确的选项是〔〕A. 假设,,那么B. 假设,,那么C. 假设,,那么D. 假设,,那么4.某调查机构对全国互联网行业进展调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业岗位分布条形图,那么以下结论中不一定正确的选项是〔〕5.注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.6.A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多7.如图正方体的棱长为a,以下结论不正确的选项是8.A. 异面直线与所成的角为B. 直线与垂直C. 直线与平行D. 三棱锥的体积为9.天气预报说,在今后的三天中,每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:用1,2,3,4,5,6表示下雨,从以下随机数表的第1行第3列的1开场读取,直到读取了10组数据,10.18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 0676 50 03 1011.55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 8311 46 32 2412.据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为〔〕A. B. C. D.13.点A〔2,-3〕,B〔-3,-2〕,直线l方程为kx+y-k-1=0,且与线段AB相交,求直线l的斜率k的取值范围为〔〕A. 或者B.C.D.14.从点向圆作切线,当切线长最短时的值是〔〕A. B. 0 C. 2 D. 115.一束光线从点出发,经轴反射到圆上的最短路程是( )A. B. C. 4 D. 516.三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,且AB=BC=CA=PC=2,那么该三棱锥的外接球的外表积是〔〕A. B. C. D.17.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设cos2B+cos B=1-cos A cos C那么A. a,b,c成等差数列B. a,b,c成等比数列C. a, 2b, 3c成等差数列D. a, 2b, 3c成等比数列18.菱形ABCD的边长为4,,假设在菱形内取一点,那么该点到菱形的四个顶点的间隔均大于1的概率为〔〕A. B. C. D.二、填空题〔本大题一一共4小题,一共20分〕19.给出以下命题:20.①命题“假设x2=1,那么x=1〞的否命题为“假设x2=1,那么x≠1〞;21.②“x=-1〞是“x2-5x-6=0〞的必要不充分条件;22.③命题“∃x∈R,使得x2+x-1<0〞的否认是:“∀x∈R,均有x2+x-1>0〞;23.④命题“假设x=y,那么sin x=sin y〞的逆否命题为真命题.24.其中所有正确命题的序号是______ .25.在某次飞镖集训中,甲、乙、丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示,那么他们三人中成绩最稳定的是______.226.27.一个口袋内装有大小一样的红球,白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或者白球的概率为,摸出红球或者黑球的概率为,那么摸出红球的概率为______ .28.某电视台每天11:30—12:00播放“中国梦〞主题的纪录片,在此期间会随机播放一次4分钟完好的有关中国梦的歌曲,小张从11:43开场观看该电视台的这档节目,那么他听到完好的有关中国梦歌曲的概率为________.三、解答题〔本大题一一共6小题,一共70分〕此题满分是10分29.节能减排以来,100户居民的月平均用电量单位:度,以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.30.31.求直方图中x的值;32.求月平均用电量的众数和中位数;33.估计用电量落在中的概率是多少?34.此题满分是12分35.命题p:方程有两个不相等的实数根;命题q:.36.假设p为真命题,务实数m的取值范围;37.假设为真命题,为假命题,务实数m的取值范围.38.39.40.41.42.43.此题满分是12分44.如图,四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PAB,AP⊥AB.45.〔1〕求证:CD⊥AP;46.〔2〕假设CD⊥PD,求证:CD∥平面PAB.47.此题满分是12分48.圆C过P〔2,6〕,Q〔-2,2〕两点,且圆心C在直线3x+y=0上.49.〔1〕求圆C的方程.50.〔2〕假设直线l过点P〔0,5〕且被圆C截得的线段长为4,求l的方程.此题满分是12分51.S n为数列{a n}的前n项和,a n>0 ,.〔Ⅰ〕求{a n}的通项公式;〔Ⅱ〕设,求数列{b n}的前n项和.此题满分是12分52.扇形AOB中心角为60°,所在圆半径为,它按如下〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕两种方式有内接矩形CDEF.53.〔Ⅰ〕矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上,顶点E在圆弧AB上,顶点F在半径OA上,设∠EOB=θ;54.〔Ⅱ〕点M是圆弧AB的中点,矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上,且关于直线OM对称,顶点C、F分别在半径OB、OA上,设∠EOM=φ;55.试研究〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕两种方式下矩形面积的最大值,并说明两种方式下哪一种矩形面积最大?56.答案和解析1.【答案】A BBDC BACCD BD13.④ 14.丙 15.0.2 16..17.【答案】解:〔1〕依题意,20×〔0.002+0.0095+0.011+0.0125+x〕=1,解得x;… 3分’〔2〕由图可知,最高矩形的数据组为[220,240〕,∴众数为=230,∵[160,220〕的频率之和为〔〕,∴依题意,设中位数为y,∴0.45+〔y-220〕.解得y=224,∴中位数为224;… 7分〔3〕月平均用电量在[220,300〕中的概率是p=1-〔〕.… 10分18.【答案】解:〔1〕假设p为真命题,那么应有△=8-4m>0,解得m<2.… 4分〔2〕假设q为真命题,那么有m+1<2,即m<1,因为p∨q为真命题,p∧q为假命题,那么p,q应一真一假.①当p真q假时,有,得1≤m<2;… 8分②当p假q真时,有,无解.综上,m的取值范围是[1,2〕.… 12分19.【答案】证明:〔1〕因为AD⊥平面PAB,AP⊂平面PAB,所以AD⊥AP.…〔2分〕又因为AP⊥AB,AB∩AD=A,AB⊂平面ABCD,AD⊂平面ABCD,所以AP⊥平面ABCD.…〔4分〕因为CD⊂平面ABCD,所以CD⊥AP.…〔6分〕〔2〕因为CD⊥AP,CD⊥PD,且PD∩AP=P,PD⊂平面PAD,AP⊂平面PAD,所以CD⊥平面PAD.①…〔8分〕因为AD⊥平面PAB,AB⊂平面PAB,所以AB⊥AD.又因为AP⊥AB,AP∩AD=A,AP⊂平面PAD,AD⊂平面PAD,所以AB⊥平面PAD.②…〔10分〕由①②得CD∥AB,…因为CD⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,所以CD∥平面PAB.…〔12分〕20.【答案】解:〔1〕方法一设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,依题意有,…3分解得,故所求圆的方程为x2+y2+4x-12y+24=0.…6分〔2〕如下图,|AB|=4,设D是线段AB的中点,那么CD⊥AB,∴|AD|=2,|AC|=4.在Rt△ACD中,可得|CD|=2.…9分当直线l的斜率不存在时,满足题意,此时方程为x=0.当直线l的斜率存在时,设所求直线l的斜率为k,那么直线l的方程为:y-5=kx,即kx-y+5=0.由点C到直线AB的间隔公式:=2,得k=,此时直线l的方程为3x-4y+20=0.∴所求直线l的方程为x=0或者3x-4y+20=0.…12分21.【答案】解:〔Ⅰ〕a n>0,a n2+2a n=4S n+3,n≥2时,+2a n-1=4S n-1+3,相减可得:a n2+2a n-〔+2a n-1〕=4a n,…2分化为:〔a n+a n-1〕〔a n-a n-1-2〕=0,∵a n>0,∴a n-a n-1-2=0,即a n-a n-1=2,…4分又=4a1+3,a1>0,解得a1=3.∴数列{a n}是等差数列,首项为3,公差为2.∴a n=3+2〔n-1〕=2n+1.…6分〔Ⅱ〕b n===,∴数列{b n}的前n项和=+…+==.…12分22.【答案】解:如图,在Rt△OD中,设∠EOD=θ,那么OD=cosθ,ED=sinθ又CD=OD-OC==,∴S CDEF=ED•CD=sinθ〔cosθ-sinθ〕=3sinθcosθ-sin2θ=sin2θ-=sin〔2θ+〕-.当2θ+=,即时,S最大=.…6分〔Ⅱ〕令ED与OM的交点为N,FC与OM的交点为P,那么EN=sinφ,于是ED=2sinφ,又CD=PN=ON-OP=cosφ-=φ-3sinφ,∴S CDEF=ED•CD=2sinφ〔〕=3sin2φ-3〔1-cos2φ〕=6sin〔2φ+〕-3.当22φ+=,即φ=时,y获得最大值为:6-3.∵6-3,〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕两种方式下矩形面积的最大值为方式〔Ⅰ〕.…12分。

相关主题