2020-2021学年辽宁省联合校高二上学期9月月考
数学试题
★祝考试顺利★
(含答案)
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题（每题5分，满分60分）
1.已知向量()2,3,1a =-，()1,2,4b =-，则a b +=（ ）
A. (－1,1,5)
B. (－3,5,－3)
C. (3,－5,3)
D. (1,－1,－5)
2.点()3223M -，，到原点的距离为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9
3.已如向量()1,1,0a =，()1,0,1b =-且ka b +与a 互相垂直，则k =
A. 13
B. 12
C. 13-
D. 12
- 4.若向量(1,,1),(2,1,2)a b λ=--，且a 与b 的夹角余弦为
26，则λ等于（ ） A. 2- B. 2 C. 2-或2
D. 2 5.如图，长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，145DAD ∠=，130CDC ∠=，那么异面直线1AD 与1DC 所成角的余弦值是（ ）
A. 24 2 3 D. 38
6.已知正四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1，设直线AB 1与平面11ACC A 所成的角为α，直线CD 1与直线A 1C 1
所成的角为β，则（ ）
A. 2βα=
B. 2αβ=
C. αβ=
D. 2παβ+= 7.如图，已知空间四边形OABC ，其对角线为OB 、AC ，M 、N 分别是对边OB 、AC 的中点，点G 在线段MN 上，2MG GN =，现用基向量,,OA OB OC 表示向量OG ，设OG xOA yOB zOC =++，则,,x y z 的值分别是（ ）
A. 111333x y z ===，，
B. 111336x y z ===，，
C. 111363x y z ===，，
D. 111633
x y z ===，， 8.如图，60°的二面角的棱上有A 、B 两点，直线AC 、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长为
A. 17
B. 7
C. 217
D. 9
9.在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 是BB 1的中点，若6AB =，则点B 到平面ACE 的距离等于（ ）
56 C. 362 D. 3
10.如图，在三棱柱ABC - A 1B 1C 1中，M 为A 1C 1的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则下列向量。