直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半的教学稿 凤台四中 邓丽春
活动1:变式练习 深化性质
1、已知如图（3），在Rt △ABC 中，因为∠A=30°，则下列结论正确的为：
A 、12BC AC =
B 、12A
C AB = C 、12
BC AB =
B
B
图（3） 图（4） 2、已知如图（4），△ABC ，∠C=90°，∠A=30°，DE ⊥AC 于点E ，FG ⊥AB 于点G ，请你根据直角三角形的性质写出不同线段间的数量关系。

学生活动：学生独立自主完成练习，小组展示，师生质疑矫正。

教师活动：教师重点关注学生能否找准30°角所对的直角边，能否根据性质写出线段间的关系。

活动2、应用提高、拓展创新
1、如图（5）是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =7.4 m ，∠A =30°，立柱BC 、DE 需要多长？
E D
C B
A
D C
A B
图（5） 图（6）
2、已知：如图（6），△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°．求证：BD=14
AB ．
师生活动： 学生根据所学知识自行探索，教师引导学生在探索的过程中发现解决问题的关键：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．
设计意图：目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，感受“数学来源于实践，而又反过来服务于实践”，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

小结：本节课你学到了什么？你认为最重要的是什么？
作业： 必做题：
1、已知：如图（7），在△ABC 中，AB=AC=2a ，∠ABC=∠ACB=15°，CD 是腰AB 上的高．
D
C A
B C
D
A
B
图（7） 图（8）
2、如图（8），已知△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，AD=20cm ，求BC 长。

选做题：已知：如图（9），在Rt △ABC 中，因为∠A=30°，点D 是斜边AB 上的中点，连接CD ，你能证明BC 等于AB 的一半吗？说明你的理由。

D
C B A。