高二上学期8月月考--数学（理）
I 卷
一、选择题
1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
A ．1,3
B ．4,1
C ．0,0
D ．6,0
【答案】B
2．下图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
ln(－x )，x ≤－20，－2＜x ≤3
2x ，x ＞3
的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的
是( )
A ．y ＝ln(－x )，y ＝0，y ＝2x
B ．y ＝ln(－x )，y ＝2x
，y ＝0
C ．y ＝0，y ＝2x
，y ＝ln(－x )
D ．y ＝0，y ＝ln(－x )，y ＝2x
【答案】B
3．任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）
A ． 逻辑结构
B ． 条件结构
C ． 循环结构
D ．顺序结构
【答案】D
4．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )
A ．120
B ．720
C ．1440
D ．5040 【答案】B
5．如图所示的算法流程图中（注：“1A =”也可写成“:1A =”或“1←A ”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
A ．1
B ．
3
2 C ． 2 D ．52
【答案】C
6．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ． 2-
D ．0
【答案】D
7．下列语句中：①32
m x x =- ②T T I =⨯ ③32A = ④2A A =+
⑤2(1)22A B B =*+=*+ ⑥((73)5)1p x x x =+-+ 其中是赋值语句的个数为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
【答案】C
8．为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是（ ） INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE
y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END
A ． 3或-3
B ． -5
C ．5或-3
D ． 5或-5
【答案】D 二 填空题
9．用秦九韶算法求n 次多项式
0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求
)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
A ．
n n n n ,,2
)
1(+ B ．n,2n,n C ． 0,2n,n D ． 0,n,n
【答案】D
10．把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是（ ）
A ．(5)224
B ．(5)234
C ．(5)324
D ．(5)423
【答案】C
11．当3 a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）
A ．9
B ．3
C ．10
D ．6
【答案】D
12．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
该程序框图的功能是（ ）
A ．求出a, b, c 三数中的最大数
B ． 求出a, b, c 三数中的最小数
C ．将a, b, c 按从小到大排列
D ． 将a, b, c 按从大到小排列
【答案】B
II 卷
二、填空题
13．若执行如下图所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，＝2，则输出的数等于________．
【答案】2
3
14．用“秦九韶算法”计算多项式
12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过
程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。

【答案】5,5
15． 用秦九韶算法计算多项式
1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的
值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 【答案】6 , 6
16．采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 【答案】0060，0220
三、解答题
17． 下面是描述求一元二次方程ax 2
+bx +c =0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？
【答案】虚线框内是一个条件结构.
18．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。

设计一个算法，解决这个问题。

【答案】算法步骤如下： 第一步：输入a 的值； 第二步：计算3
a
l =
的值； 第三步：计算2
4
3l S ⨯=
的值；第四步：输出S 的值。

19． 中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。

设通话时间为t （分钟），通话费用y （元），如何设计一个程序，计算通话的费用。

【答案】算法分析：数学模型实际上为：y 关于t 的分段函数。

关系式如下：
⎪⎩
⎪
⎨⎧∉>+-+∈>-+≤<=),3(),1]3([1.022.0),3(),3(1.022.0)30(,22.0Z t t t Z t t t t y
其中t －3表示取不大于t －3的整数部分。

算法步骤如下：
第一步：输入通话时间t ；
第二步：如果t ≤3，那么y = 0.22；否则判断t ∈Z 是否成立，若成立执行 y= 0.2+0.1× (t －3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ t －3+1）。

第三步：输出通话费用c 。

算法程序如下：
INPUT “请输入通话时间：”；t IF t<=3 THEN
y =0.22
ELSE
IF INT(t)=t THEN
y =0.22+0.1*(t －3)
ELSE
y =0.22+0.1*(INT(t －3)+1)
END IF END IF
PRINT “通话费用为：”；y END
20． 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？
【答案】设鸡翁、母、雏各x 、y 、z 只，则
⎪⎩
⎪
⎨
⎧=++=++②
，①，100100335z y x z y x
由②，得z =100－x －y ， ③ ③代入①，得5x +3y +
3
100y
x --=100，
7x +4y =100. ④ 求方程④的解，可由程序解之. 程序：x =1
y =1
WHILE x ＜=14
WHILE y ＜=25
IF 7*x +4*y =100 THEN
z=100－x－y
PRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，z
END IF
y=y+1
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：
x=1
y=1
z=3
WHILE x＜=20
WHILE y＜=33
WHILE z＜=100
IF 5*x+3*y+z3=100 AND
x+y+z=100 THEN
PRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、z
END IF
z=z+3
WEND
y=y+1
z=3
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
21．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.
【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：
f（a）＜0，f（b）＞0. 由于f（1）=13－1－1=－1＜0，
f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，
所以取［1，1.5］中点
25.1
1
=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法. 相应的程序框图是：
程序：a=1
b=1.5
c=0.001
DO
x=（a+b）2
f（a）=a∧3－a－1
f（x）=x∧3－x－1
IF f（x）=0 THEN
PRINT “x=”；x
ELSE
IF f（a）*f（x）＜0 THEN
b =x
ELSE
a =x
END IF END IF
LOOP UNTIL ABS （a －b ）＜=c PRINT “方程的一个近似解x =”；x END
22．用循环语句描述1+21+221+321+…+92
1
． 【答案】算法分析：
第一步：是选择一个变量S 表示和，并赋给初值0,再选取一个循环 变量i ，并赋值为0；
第二步：开始进入WHILE 循环语句，首先判断i 是否小于等于9； 第三步：为循环表达式(循环体),用WEND 来控制循环； 第四步：用END 来结束程序，可写出程序如下图：。