平面向量及空间向量高考数学专题训练平面向量及空间向量高考数学专题训练（四）一、选择题（本大题共12小题，每小题分6，共72分）1．设«Skip Record If...»cos«Skip Record If...»,«Skip Record If...»), «Skip Record If...»sin«Skip Record If...»,且«Skip Record If...»∥«Skip Record If...»，则锐角«Skip Record If...»为（）A. «Skip Record If...»B. «Skip Record If...»C. «Skip Record If...»D. «Skip Record If...»2．已知点«Skip Record If...»、«Skip Record If...»，动点«Skip Record If...»，则点P的轨迹是（）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线3．已知向量«Skip Record If...»（）A. 1B. «Skip Record If...»C. «Skip Record If...»D. «Skip Record If...»4．已知«Skip Record If...»是非零向量且满足«Skip Record If...»（）A. «Skip Record If...»B. «Skip Record If...»C. «Skip Record If...»D. «Skip Record If...»5．将函数y=sinx的图像上各点按向量«Skip Record If...»（«Skip Record If...»）平移，再将所得图像上各点的横坐标变为原来的2倍，则所得图像的解析式可以写成（）A.y=sin(2x+«Skip Record If...»)+2B.y=sin(2x－«Skip Record If...»)－2C.y=(«Skip Record If...»)－2D.y=sin(«Skip Record If...»)+26．若A,B两点的坐标是A(3«Skip Record If...»,3«Skip RecordIf...»,1),B(2«Skip Record If...»2«Skip Record If...»1),|«Skip RecordIf...»|的取值范围是( )A. [0,5]B. [1,5]C. (1,5)D. [1,25]7．从点A(2,－1,7)沿向量«Skip Record If...»方向取线段长|AB|=34,则点B的坐标为（）A.(-9,-7,7)B. (-9,-7,7) 或(9,7,-7)C. (18,17,-17)D. (18,17,-17)或(-18,-17,17)8．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3, 1)， B(-1, 3)，若点C满足«Skip Record If...»=«Skip Record If...», 其中α、β∈R且α+β=1, 则点C的轨迹方程为 ( )A.«Skip Record If...»B.«Skip Record If...»C. «Skip Record If...»D. «Skip Record If...»9．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于m，点E，F分别是BC，AD的中点，则«Skip Record If...»的值为（）A.«Skip Record If...»B. «Skip Record If...»«Skip Record If...»C.«Skip Record If...»«Skip Record If...» D. «Skip Record If...»«Skip Record If...»10．O为空间中一定点，动点P在A,B,C三点确定的平面内且满足«Skip Record If...»=0,则点P的轨迹一定过△ABC的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心11．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1与BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为（）A. «Skip Record If...»B. «Skip Record If...»C. «Skip Record If...»«Skip Record If...»D. «Skip Record If...»«Skip Record If...»12.三棱锥O-ABC中，设«Skip Record If...»，点G∈MN，MG:GN=2,则«Skip Record If...»（）A.«Skip Record If...», «Skip Record If...»,«Skip Record If...»B.«Skip Record If...», «Skip Record If...»,«Skip Record If...»C.«Skip Record If...», «Skip Record If...»,«Skip Record If...»D.«Skip Record If...», «Skip Record If...»,«Skip Record If...»二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知«Skip Record If...»则向量«Skip Record If...»的夹角为______14．已知空间三点A(0,2,3), B(－2,1,6), C(1,－1,5),以«Skip Record If...»为边的平行四边形的面积为15．已知向量«Skip Record If...»的值为___16．若对n个向量«Skip Record If...»存在n个不全为零的实数«Skip Record If...»使得«Skip Record If...»成立，则称向量«Skip Record If...»为“线性相关”.依此规定，能说明«Skip Record If...»“线性相关”的实数«Skip Record If...»依次可以取_____________________(写出一组数值即可，不必考虑所有情况).三、解答题（本大题共4小题，共58分）17．（本题满分13）已知A(3,0),B(0,3),C(cos«Skip Record If...»(1)若«Skip Record If...»的值；(2)若«Skip Record If...»18．（本题满分16分）如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，«Skip Record If...»PA=AC=«Skip Record If...»点E在PD上，且PE : ED=2 : 1.(1)证明：PA⊥平面ABCD；(2)求«Skip Record If...»(3)在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面EADPC15．«Skip Record If...»16.由«Skip Record If...»«Skip Record If...»可得«Skip Record If...»（«Skip Record If...»，故可取（－4,2，1）等.17．解：（1）«Skip Record If...»由«Skip Record If...»，得«Skip Record If...»两边平方，得«Skip Record If...»（2）«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»设«Skip Record If...»与«Skip Record If...»的夹角为«Skip Record If...», 则«Skip Record If...» «Skip Record If...»20．解：（1）因为底面ABCD是菱形，«Skip Record If...»，所以AB=AD=AC=«Skip Record If...»在△PAB 中，由PA 2+AB 2=2«Skip Record If...»2=PB 2,知PA ⊥AB.同理,PA ⊥AD ，所以PA ⊥平面ABCD.（2）以A 为坐标原点，直线AD,AP 分别为y 轴，z 轴，过A 点垂直平面PAD 的直线为x 轴，建立空间直角坐标系如图. 由题设条件，相关各点的坐标分别为 «Skip Record If...»∴«Skip Record If...» ∴«Skip Record If...» （3）∵«Skip Record If...» ∴«Skip Record If...»设点F 是棱PC 上的点，«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...». «Skip Record If...» «Skip Record If...» 解得«Skip Record If...»即«Skip Record If...»∴F 是PC 的中点时«Skip Record If...»共面.又∵«Skip Record If...»∴当F 是棱PC 的中点时，BF «Skip Record If...»。