2013-2014学年度第一学期期末七年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项填在上面的表格中．．．）1．14-的绝对值是A ．14 B ．14-C ．4D ．4-2．下列事件是必然事件的A.抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛C.射击运动员射击一次，命中十环D.若a 是有理数，则0a ≥3．我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，将总人口用科学记数法表示为A.81.3710⨯ B. 813.710⨯ C.101.3710⨯ D. 91.3710⨯ 4．下列各式中，去括号正确的是A ．x ＋2（y －1）＝x ＋2y －1B ．x －2（y －1）＝x －2y ＋2C ．x －2（y －1）＝x －2y －2D ．x －2（y －1）＝x ＋2y ＋25．如图，M 是线段AB 的中点，点N 在线段AB 上，若AB =10，NB =2，那么线段MN 的长为A ．5B ．4C ．3D ．2M A N B6．下列各组数中，值相等的是A. 32与23B. 32-与3)2(- C. 2)3(-与)3(2- D. 2×32与（2×3）2 7．右图是四个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为8．M 地是海上观测站，从M 发现两艘船A 、B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是A ．船A 在M 的南偏东30°方向B ．船A 在M 的南偏西30°方向C ．船B 在M 的北偏东40°方向D ．船B 在M 的北偏东50°方向 9．化简)23(4)32(5x x ---之后的结果是A ．8x －15B ．2x －27C ．18x －27D ．12x －1510．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．600820x ⨯-= B ．6000.820x ⨯-= C ．600820x ⨯=-D ．6000.820x ⨯=-11．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是 A ．b a <<0B ．b a >C ．b a >-D ．b a a b +<-12．如图1表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是A ．B ．C ．D ．BA南西东北30ºM50º MMM图1A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上）13．32的相反数是________． 14．按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是_________．15．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 ． 16．掷一枚各面分别标有1、2、3、4、5、6点的均匀的骰子， 出现偶数 点朝上的可能性 出现大于4点的可能性．（填“<”或“>”或“=”） 17．24)433281(⨯-+=______________.18．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE＝90°，若∠AOC ＝40°，则∠DOE 为_________度. 19．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过__________小时. 20．观察按下列顺序排列的等式：13419=+⨯，23529=+⨯，33639=+⨯，43749=+⨯，……猜想：第n 个等式（n 为正整数）应表示为 . 三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明和运算步骤）21．（本题共17分）计算与化简求值： （1）)20(23)6(17--+-+- （2）)81()165(5.2-⨯-÷-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--÷-+-325.03)21()1(3220102O（4）先化简，再求值：)45()2(32222ab b a ab b a ---，其中2=a ，1-=b .22．（本题共10分）解下列方程：（1）x x x -=-+7)52(34.（2）解方程：12271243xx -=-+. 23．（本小题6分）如图，点B 为射线OA 上一点. 按下列要求画图并测量 ①在OA 的上方，画∠AOC =120°，画BD ⊥OA 于B ；②画出∠AOC 的平分线OE ，交射线BD 于点P ．测得点P 到OA 的距离为_______cm （误差不超过1毫米）.ABO请用铅笔画图，并保持卷面清晰24．（本小题8分）小学毕业时，六年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。

其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。

请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？25．（本小题9分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题:（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； （2）图2、3中的a = ，b = ；（3）若根据新授内容课时比例分配复习课时，在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？图1 45%5%实践与综合应用统计与概率数与代数 空间与图形 40%67a44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)图3方程(组) 与不等式(组)课时数26．（本小题10分）如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，BC ＝4，AB ＝12． （1）写出数轴上点A 、B 表示的数；（2）动点P 、Q 同时从A 、C 出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以3个单位长度的速度沿数向左匀速运动，M 为A 的P 中点， N 在线段CQ 上，且CQ CN 31，设运动时间为t （t >0）秒． ①求数轴上点M 、N 表示的数（用含t 的式子表示）； ②t 为何值时，原点O 恰为线段PQ 的中点．解：（1）数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；（2）①②BAO 0C七年级期末试题参考答案一、选择题：A D D B C B A C C B D A 二、填空题：13. 23-14.12 15.-1 16. > 17. 1 18. 20 19. 2 20. 9n+（n+3）=10n+3 三、解答题： 21．解：（1）)20(23)6(17--+-+-=2023617++-- ································································································ 1分 =4323+- ············································································································ 3分 =20 ····················································································································· 4分 （2）)81()165(5.2-⨯-÷- =)815165.2(⨯⨯-··································································································· 2分 =1- ····················································································································· 4分 （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--÷-+-325.03)21()1(3220102＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷+-322134119 ＝613419⨯+⨯+- ······························································································ 3分＝92- ················································································································· 4分（4）)45()2(32222ab b a ab b a ---＝b a 2623ab -b a 25-24ab + ········································································ 2分 ＝22ab b a +． ···································································································· 3分当2=a ，1-=b 时，原式=22)1(2)1(2-⨯+-⨯=－2． ······································································ 5分22．（1）解：去括号，得 x x x -=-+71564． ························································· 1分移项，得 15764+=++x x x ． ····································································· 2分 合并同类项，得 2211=x ． ············································································ 3分 系数化为1，得 2=x ． ·················································································· 5分 （2）解：去分母（方程两边同乘以12），得 )27(12)43(6x x -=-+． ················································································· 1分去括号，得x x 27122418-=-+． ································································ 2分 移项，得 12247218+-=+x x ． ································································ 3分 合并同类项，得 520-=x ． ·········································································· 4分 系数化为1，得 41-=x ． ············································································ 5分 23．解：画∠AOC =120°，BD ⊥OA ，直角符号（各1画∠AOC 的平分线OE ，交射线BD 于点P ；······································································· 4分 量得OP =3cm ． ··············································· 6分24．解：设送给任课老师的留念册的单价为x 元，……..1根据题意，得： 10x+50（x-8）=800 解得：x=20 ∴x-8=12答：送给任课老师的留念册的单价为2025．解：（1）36；（2）60；14 （3）解：依题意，得45%6027⨯=答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容…………………………9分. 26．解：（1）－10， 2； ························································································ 2分（2）①依题意，AP =6t ，CQ =3t ，∵M 为AP 中点，∴t AP AM 321==．…………………………………………………………….3分 ∴在数轴上点M 表示的数为t 310+-． ··························································· 4分QA OBMP N C∵点N 在CQ 上，CQ CN 31=，∴t CN =．…………………………………………………………..5分 ∴在数轴上点N 表示的数为t -6． ·························································· 6分 ②依题意，得AP =6t ，CQ =3t ．则点P 表示的数为106t -+，……………………………………………….7分 点Q 表示的数为t 36-………………………………………………………8分 ∵O 为PQ 的中点，∴t 610-+t 36-=0．……………………………………………………….9分 解得34=t ．∴当34=t 秒时，O 为PQ 的中点． ······································ 10分QAO P C。