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逻辑学 教案

第一章绪论[目的与要求]一、明确普通逻辑的研究对象与性质二、简要了解逻辑学的发展历史三、树立正确的逻辑观念[教学时数] 2学时[主要内容]请判断这些说法是否正确?(1)如果我有一千万,我就可以买一座大房子,我一千万吗,没有!所以,我至今没有一座大房子。

(2)鸡蛋是可以吃的,石头不是鸡蛋所以,石头不可以吃(3)鸡蛋是可以吃的米饭不是鸡蛋所以,米饭不可以吃。

“金钱如粪土”,“友情值千金”。

这两个判断能够同时成立吗?(中学时的金岳霖)一、逻辑学的对象1、“逻辑”词源及其含义(A)希腊文“逻格斯”(言为心声、口是心非;身外世界、身内世界;logos;nous)(B)英文“logic”(1)客观规律——“中国人民革命的逻辑”(2)思维规律——“说话写文章要符合逻辑”(3)一门学科——“大学生要学逻辑”(4)一种理论或思路——“这篇文章文笔平实,逻辑清晰”(5)一种观点——“强盗的逻辑”二、逻辑简史1、发源史(1)古中国的名辩逻辑墨子、荀子、韩非子、公孙龙子墨家科学地概括总结了先秦辩学,成果在《墨经》(经说上,经说下);荀子则全面总结了先秦的正名理论,创立了自己的正名体系,其成果集中体现在《荀子·正名》中。

“以名举实、以辞抒意、以说出故”;“白马非马”;“火不热”。

(2)古印度的因明逻辑“因”,推理的依据;“明”,学说。

古代印度宗教派别林立。

公元前4世纪之后,尤以数论派、瑜伽派、声论派、胜论派、吠檀多派和正理派等影响为最。

各教派为了发展自己的势力,宣传自己的教义,以便影响当权者乃至社会而展开了频繁的论辩。

由于这种论辩关乎辩论者的荣辱甚至生死,辩者竞相研究论辩的原则和技巧。

印度逻辑正是在这种背景下发展起来的。

古代印度对逻辑学做出重大贡献的是正理派。

正理派梵文写作Nyãyã,音译为尼也耶派。

该派的根本经典是《正理经》,又称《尼也耶经》。

其作者相传是乔达摩(约50-150年),在我国所译的佛经中称之为足目。

但从内容上看,《正理经》并非一人一时所作。

“尼也耶”的梵文本义是“引导”。

凡引导一论题和一结论为一理论者就称为“尼也耶”。

一个理论可能正确也可能错误,但尼也耶通常指正确的理论,故汉译其为正理。

古印度有五明,即内明、声明、医药明、工巧明和因明。

“因明”是梵文Hetuvidyã的意译,音译为希都费图。

广义的因明可以指古印度的古典逻辑,狭义的因明仅指佛家逻辑学。

Hetu即“因”,指原因、根据、理由;Vidyã为“明”,其含义为知识、智慧。

因明就是关于推理、论证学说的理论。

公元5世纪末、6世纪初,大乘佛教瑜伽行宗大师陈那(约440-520年)对因明进行了创造性的改革,诸如,他明确以宗体为论争双方的焦点;将五支改革为宗、因、喻三支;改造喻支,增设喻体以提高推理的可靠程度,等等,使得因明进入了一个崭新的阶段。

因陈那在新因明方面的突出贡献而被印度史家誉为“中古逻辑之父”。

陈那《因明正理门论》,商羯罗主《因明入正理论》;五支论:宗:论题——此山有火因:根据、理由——以有烟故喻:比喻和例证——如灶,于灶见有烟与有火合:前三者基础的具体应用——此山亦如是,是有烟结:结论——故此山有火陈那改五支为三支:宗:声势无常因:所作性故喻:若是所作,见彼无常,犹如瓶等;若是其常,见非所作,犹如虚空。

三支论在形式上与三段论有许多相通之处(3)古希腊的形式逻辑苏格拉底、柏拉图、亚里士多德《分析学》(《工具论》)的主要内容虽然只是以三段论为核心的演绎逻辑,而且其三段论也不是对思维形式的完整刻画,但由于亚氏运用一般性变元严格区分了逻辑与哲学、思维内容与思维形式,进而建立了毫不含糊的24式,在预设非全类和空类的前提下,穷尽了实然直言三段论推理的所有可能,成为一个相对严格而完整的形式系统,从而首次建起了人类思维领域中的形式理性“法庭”,当之无愧地成为“逻辑学之父”。

在亚里斯多德学派津津乐道于创立词项逻辑的同时,麦加拉-斯多葛学派则着手创立传统逻辑的另一重要部分——以条件句为核心的命题逻辑2、发展史(1)培根的归纳逻辑及穆勒的求因果联系五法(2)莱布尼兹、布尔的数理(符号)逻辑及其新的分支(3)黑格尔的辩证逻辑三、逻辑学的范围和定义:1、范围广义的逻辑学包括形式逻辑、辩证逻辑和逻辑应用方法论;狭义的逻辑学就是指形式逻辑。

2、定义:狭义:关于推理的学科。

广义:研究思维形式结构及其规律,以及简单的逻辑方法的学科。

科学:可检验性,自恰性,可证伪性,普适性,预见性,批判性(反思性),精确性(数学化、量化)、求真性。

学科:独特的研究对象,独特的研究方法(范式),自己的概念,自成体系,大学里有讲席。

3、思维、语言与事物思维:有广义和狭义之分。

广义的思维对应于物质,与意识同义;狭义的思维相对于感性认识,与理性认识同义。

客观事物独立于人的意识而存在,不可能直接进入人的大脑,进入大脑的只是感性认识所获取的关于客观事物的信息。

理性认识所能加工、制作的只是这样的信息。

因此,思维不是对单个事物的反映,而是对一类事物本质或规律的反映。

事物的本质或规律,只有在对感性认识的信息进行分析、综合的基础上,经过思维的抽象、概括才能得到。

其中,如果抽象、概括的是一类事物的共同属性,并通过语词、符号巩固下来,就形成了概念。

人们把以概念为基本单元进行的思维,称为抽象思维。

如果抽象、概括的是一类事物的共同特征或典型特征,并存储在大脑中,这就形成了意象。

人们以意象为基本单元进行的思维,称为形象思维。

意象:又称为一般表象,是存储在大脑中的认识对象的形象。

当认识对象不在面前呈现,思维根据已有的认识仍然可能将它在头脑中复现出来。

如头脑中浮现的妈妈的形象。

思维分类不成熟(抽象、形象、灵感……)需要甄别。

思维、语言与事物thinking ,thought;language;substance语言、思维和客观实在的关系。

4、逻辑学的对象(1)思维的形式结构(A)思维内容与思维形式(不同对象的不同的反映方式)(B)思维形式结构(不同思维形式内部之间的联系方式)2是偶数科学技术是第一生产力S是P S 是PSubject 主项、主词Predicate谓项、宾词两组概念:逻辑常项、逻辑变项;人工语言、自然语言(C)种类:概念、判断与推理所有S是P;有A认识B所有M是P,所有S是M,所以,所有S是P。

(2)逻辑规律(A)规律(B)逻辑规律(C)种类(同一、不矛盾、排中与充足理由)(3)简单的逻辑方法(A)方法(B)逻辑方法(C)种类(定义、划分、限制与概括、探求因果联系)5、逻辑学的性质(A)工具性(PP13) (B)人文性(C)基础性6、学习逻辑学的意义(1)提高思维能力(澄清概念、分清层次,清理矛盾,揭示预设,辨析共识,合理怀疑,追问可能,严格推证)。

“10.1”是我们伟大祖国的生日;我们要继承和发扬我国的传统文化69663717263376833047自然元素103,人造元素6。

目前109,(空3格)7个周期,18个族。

排除3位数的原子序数,因为这些原子序数是1后跟0,20个数有很多组合,最容易的是两两自然顺序组合。

把它们对应的元素名称写出来:铥、镝、铷、氯、铁、砷、锇、铋、锌、银它们的化学符号是:Tm,Dy,Rb,Cl,Fe,As,Os,Bi,Zn,AgMy blessing(2)培育求真(普适之真)的逻辑观念。

(己所不欲,勿施于人)(人同此心,心同此理)(“化民成俗”,“俗者习也,上所化为风,下所习曰俗”,“上化”“下习”,上施下效)(3)辨识谬误、驳斥诡辩。

古希腊有一则狗父论证:这是一条狗,它是一个父亲。

而它是你的,所以它是你的父亲。

你打它,你就是在打自己的父亲。

7、学习逻辑学的方法看、练、思、用8、逻辑学的研究方法A、形式化与非形式化方法形式化方法:用特制的符号去表示词项、命题和推理,从而把对词项、命题和推理的形式研究转化为对形式符号表达系统的研究的方法。

若所有选民都是哲学家,则有的哲学家就是国王。

命题理论:我们可以将这个语句表示为:p→q;词项理论:我们可以将这个语句表示为:SAP ┣PIS谓词理论:我们可以将这个语句表示为:∀ x(X(x) →Z(x)) →∃ x (Z(x)∧G(x))可见,形式化、符号化方法是现代逻辑的显著特征。

当然,形式化后需要有语形和语义的双重解释,否则,只是无意义的符号串。

运用现代逻辑工具,人们可以解决很多含混的哲学问题,如模态问题、规范问题(法律);解决日常生活、甚至经济生活中的问题,如经济逻辑、博弈逻辑等等。

非形式化方法主要是以自然语言去表示思维的逻辑形式和规律,以及科学逻辑方法,并对之进行非形式研究的一种方法。

如日常论证问题,不可能都“拿笔来算一算”,需要非形式方法解决。

B、公理化方法与自然演绎方法公理化方法:从初始概念和公理出发,利用它们定义其他一切概念以及推演出其他一切定理的演绎方法,就是运用形式化手段建立公理系统的方法。

公理系统:就是从一些公理出发,根据一定的规则,推演出一系列定理。

它是由初始概念、公理、定义、推理规则和定理构成的演绎系统。

公理化方法已经经历了三个发展阶段实质公理化:先于公理而预设一个唯一论域,然后引入初始概念以表示该论域中的事物,建立公理以刻画这些事物的根本特点。

借助演绎推理来证明论域中的真理。

如欧氏几何(5个公理,23个定理)亚里士多德逻辑等就是这种方法的结果。

抽象公理化方法:先构造公理系统,然后给出解释,并且允许一个系统具有几种不同的解释。

数学中的非欧几何和逻辑中的布尔代数就是其代表。

形式公理化方法:不受论域限制,根据公理集的一些性质如一致性、完全性、独立性等选取公理,并且高度符号化、精确化的形式方法。

数理逻辑中的公理化系统就是其结果。

现在的公理系统一般都是形式化的,它由初始符号、形成规则、公理和推演规则四部分组成。

自然演绎方法:是一种强调推理的重要性,既可以真前提推出真语句,也可以从假设得出推断的形式化方法。

它的基本思路是:某些有效的推理形式作为推导规则,从而推出其他的有效推理形式。

与公理化方法相比,它(1)没有公理;(2)只有推演规则;(3)系统的建立,以接近日常推理为考虑重点。

几个重要概念:对象语言(Object-language):即被讨论的符号和语言元语言(Meta-language):我们讨论某系统时所使用的语言。

语法:元语言又叫语法语言,用语法语言讲的关于对象语言的理论,叫做对象语言的语法理论,简称语法。

语义:形式系统中符号公式的解释、所指和意义叫做语义。

构造形式系统是为了更好地研究推理或思维,但不对形式符号进行解释,它们就是无意义的符号串。

只有解释后它们的意义才能显现出来。

如“p∨﹁p”是一种逻辑真理,是恒真式。

“p∧﹁p”是常假式。

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