体会如何根据已知的变化灵活的对内、外角定理做出选择。
观察、思考，再次体会知识的联系
此处让学生展开讨论，教师参与并实时给予点拨
回忆重要的解题思路，为下面的例题作铺垫，以突破难点。
学生体会通过观察、猜想、验证、证明结论的过程，学习新知识
建立知识、思路、方法间的联系，从新的角度看待问题，激发学习兴趣。
进一步体会如何运用三角形内外角定理建立角之间的联系，加深对定理的理解；进一步培养、训练解题思维。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一.引入
二.探究活动
三.小结
四.作业
自主探究
∵AB∥CD∥MN，∠B=30°，∠D=15°
∴∠1=_____°∠2=_____°
则∠BPD=_____°
.
如图：AB∥CD，∠B=40°，∠D=30°，
则∠1=___°,
∠2==°
.如图：AB∥CD，∠2=30°，∠4=20°，
开拓视野，体现思维的连续性。
进一步激发学生探究的热情，进一步体会如何灵活运用三角形内外角定理建立角之间的联系，进一步深化对解题思维的培养。
进一步展示思维的连续探究的热情，进一步体会如何灵活运用三角形内角定理建立角之间的联系，进一步深化对解题思维的培养。
则∠2+∠4= ____°
∠1+∠3=_____°
∠P=_____°
通过以上练习，你能发现∠BPD与∠ABP、∠CDP之间的数量关系吗？
探究活动1：
如图：在平行线段AB、CD内部任取一点P联结DP、BP度量∠D、∠B、∠P的度数
求证：∠P=∠D+∠B
解法1
解法2
解法3
小结：以上几种证明方法，分别运用三角形内角和等于180，平行线的性质把分散的角集中，从而建立角之间的联系。探究的过程体现了转化的数学思想。
让学生去应用所学知识去解决新问题
教师活动：刚才我们研究了两条平行线段内的任意点P，∠P=∠B+∠D，
探究活动2：
如图：在平行线段AB、CD外部任取一点P联结DP、BP度量∠D、∠B、∠P的度数；刚才的结论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？
猜想：AB//CD⇒∠P+∠B+∠D=360°
证明猜想
解法一,解法二,解法三
探究活动3：
如图：在平行线段AB、CD外部任取一点P联结DP、BP度量∠D、∠B、∠P的度数；刚才的结论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？
3）学习用变化的眼光看问题，体会变化中的不变
作业
复习平行线，三角形内角和定理及推论
用量角器度量∠B∠D∠P间的数量关系；并写出他们间的数量关系；
应用知识迁移，尝试解决新问题。
观察、思考、合情推理
根据前面复习中的思路方法进行证明，体会知识间的联系，体会变化中的不变性
树立思路，尝试自己独立分析问题，解决问题。
课题：平行线中拐角问题的应用2017-5-26
教学目标：学习如何灵活运用平行线转移角，建立分散的角之间的联系；
体会新旧知识之间的联系；学习用变化的眼光看待问题，体会变化中的不变性；
培养良好的思维品质。
教学重点：运用平行线转移角。
教学难点：如何找到能够使分散的角建立联系的桥梁。
教学方法：启发、探究。
教学手段：多媒体课件。
猜想AB//CD⇒∠P=∠D-∠B
证明猜想
解法一,解法二,解法三
知识拓展：
若AB与CD相交,联结DP、BP,度量∠D、∠B、∠A、∠P的度数；
猜想:∠P、∠B、∠D、∠A关系
结论：∠P=∠B+∠D+∠A
解法一：
解法二：
解法三：
（其它解法课下思考）
谈谈你的收获
1）利用平行线移角，解决分散角之间的关系
2）学习“活”的几何；体会知识间的联系；