周周练(14.1)
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1．下面是一位同学做的四道题：①a3＋a3＝a6；②(xy2)3＝x3y6；③x2·x3＝x6；④(－a)2÷a ＝－a.其中做对的一道题是( )
A．①B．②C．③D．④2．(泉州中考)下列运算正确的是( )
A．a3＋a3＝a6
B．2(a＋1)＝2a＋1
C．(ab)2＝a2b2
D．a6÷a3＝a2
3．(黄冈中考)下列计算正确的是( )
A．x4·x4＝x16
B．(a3)2·a4＝a9
C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4
D．(a6)2÷(a4)3＝1
4．化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是( )
A．－4a2B．－6a2C．4a2D．2a2 5．如图是变压器中的L型硅钢片，其面积为()
A．4a2－b2
B．4ab－b2
C．4ab
D．4a2－4ab－b2
6．若(x＋3)(x－2)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()
A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n ＝－2
C．m＝1，n＝－6 D．m＝－1，n＝6
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．若实数a，b满足：|3a－1|＋b2＝0，则a b＝________．
8．一个正方形的边长若增加3 cm，则它的面积就增加39 cm2，这个正方形原来的边长是________cm.
9．化简a(a＋1)－(a＋1)(a－1)的结果是________．
10．如果(x－1)5÷(1－x)4＝3x＋5，那么x的值为________．
三、解答题(共66分)
11．(24分)计算：
(1)[(a2)3·(－a3)2]÷(－a2)2；
(2)[(2x2y)2(－2xy)3－xy2(－4xy2)2]÷8x2y3；
(3)(2x＋3)(3x－2)－(2x－3)(x－2)；
(4)(x －2y ＋3)(x ＋2y ＋1)；
(5)210×(14
)5；
(6)(－0.125)12×(－123)7×(－8)13×(－35
)9.
12．(10分)先化简，再求值：(a ＋b)(a －b)＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝2，b ＝1.
13．(10分)一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1毫升)
14．(10分)已知2x＝3，2y＝5.求：
(1)2x＋y的值；
(2)23x的值；
(3)22x＋y－1的值．
15．(12分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地块，中间是边长为(a ＋b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．
参考答案
1．B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.1 8.5 9.a ＋1 10.－3
11．(1)原式＝a 8. (2)原式＝－4x 5y 2－2xy 3. (3)原式＝4x 2＋12x －12. (4)原式＝x 2－4y 2＋
4x ＋4y ＋3. (5)原式＝1. (6)原式＝－7225
.12.原式＝a 2－b 2＋b 2－2ab ＝a 2－2ab.当a ＝2，b ＝1时，原式＝22－2×2×1＝0. 13.依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴).600÷15＝40(毫升)．答：需要这种杀菌剂40毫升． 14.(1)2x ＋y ＝2x ·2y ＝3×5＝15.(2)23x ＝(2x )3＝33＝27.(3)22x ＋y －1＝(2x )2·2y ÷2＝32×5÷2＝452
. 15.(1)(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)(a ＋b)＝6a 2＋3ab ＋2ab ＋b 2－(a 2＋ab ＋ab ＋b 2)＝6a 2＋3ab ＋2ab ＋b 2－a 2－2ab －b 2＝5a 2＋3ab.答：绿化的面积是(5a 2＋3ab)平方米．(2)当a ＝20，b ＝12时，5a 2＋3ab ＝5×202＋3×20×12＝2 000＋720＝2 720.答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2 720平方米．。