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力学中的连接体问题

力学中的连接体问题
1.如图所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角.
求:
(1)车厢的加速度a;
(2)绳的拉力T;
(3)物体2受到的支持力F N;
(4)物体2受到的摩擦力F f.
2.如图所示,在光滑水平面上,有两个相互接触的物体,若M>m,第一次用水平力F由左向右推M,两物体间的作用力为N1,第二次用同样大小的水平力F由右向左推m,两物体间的作用力为N2,则()
A.N1>N2
B.N1=N2
C.N1<N2
D.无法确定
3.如图所示,用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接.在下列四种情况下,相同的拉力F均作用在m1上,使m1、m2作加速运动:①拉力水平,m1、m2在光滑的水平面上加速运动;②拉力水平,m1、m2在粗糙的水平面上加速运动;③拉力平行于倾角为θ的斜面,m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动;④拉力平行于倾角为θ的斜面,m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动.以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量,则有()
A.△l2>△l1
B.△l4>△l3
C.△l1>△l3
D.△l2=△l4
4.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连.木块间的动摩擦因数均为μ,木块与水平面间的动摩擦因数相同,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速前进.则需要满足的条件是( )
μ
A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为
3

B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为
3
C.水平拉力F最大为2μmg
D.水平拉力F最大为6μmg
5.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg,现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为( )
A.mg
μ
5
3
B.mg
μ
4
3
C.mg
μ
2
3
D.mg
μ3
6.如下右图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮,两端分别系一个质量为m1、m2的物块.m1放在地面上,m2离地面有一定高度.当m2的质量发生改变时,m1的加速度a的大小也将随之改变.以下左面的四个图象中,哪个最能正确反映a与m2间的关系()
7.质量相等的物体A和B,用轻绳连接成如图所示,用手托住A使它距离地面h=4m,B 恰在斜面底端,绳与滑轮的摩擦不计,斜面不光滑.A由静止开始运动经2秒钟到达地面,求:
(1)B能沿斜面上升的最大距离?
(2)细绳再次拉直的瞬间,B的速度多大?
8.某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s,比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小a的加速度从静止开始做匀加速运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点,整个过程中球一直保持在球中心不动.比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0 ,如图所示.设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g.
(1)空气阻力大小与球速大小的比例系数k;
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ 随球速v变化的关系式;
(3)整个匀速跑阶段,若该同学速率仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件.
m1
m2
9.如图所示,用水平力F 拉着三个物体A 、B 、C 在光滑的水平面上一起运动.现在中间物 体上另置一小物体,且拉力不变,那么中间物体两端绳的拉力大小T a 和T b 的变化情况 是( )
A .T a 增大,T b 减小
B .T a 增大,T b 增大
C .T a 减小,T b 增大
D .T a 减小,T b 减小
10.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块,其中质量为2m 和
3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T .现用水平拉力F 拉 其中一个质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是( )
A .质量为2m 的木块受到四个力的作用
B .当F 逐渐增大到T 时,轻绳刚好被拉断
C .当F 逐渐增大到时,轻绳还不会被拉断
D .轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为
11.如图,物体M 与m 紧靠着置于动摩擦因数为μ的斜面上,斜面的倾角为θ ,现施一 水平力F 作用在M 上,M 和m 共同向上加速运动,求它们之间的相互作用力的大小.
12.如图所示,容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时,容器顶面恰好处于水平状态,容
器顶部有竖直侧壁,有一小球与右端竖直侧壁恰好接触。

今让系统从静止开始下滑, 容器质量为M ,小球质量为m ,所有摩擦不计.求m 对M 侧壁压力的大小.
m 2m 3m F。

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