思南中学2016-2017学年度第一学期半期考试
高一年级数学科试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中， 只
有一项是符合题目要求的。
1, 已知集合M={0,1,2,3,4}，N={-2,0,2}，则（ ）
A . M N ⊆ B. M N M = C. }2{=N M D. }2,0{=N M
2．下列函数中表示同一函数的是 （ ）
A ．y =与 4y =
B ．y = 与x x y 2
=
C ．y = 与y =
D ．1y
x =与y = 3．函数2()ln f x x x =-
的零点所在的大致区间是（ ） A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5)
4. 若函数)(x f y =的定义域是]4,0[，则函数1
)2()(-=
x x f x g 的定义域是（ ） A. ]2,0[ B. )2,0[ C. ]2,1()1,0[ D .]4,0[
5．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],2-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）
A ．1a ≤-
B ．1a ≥-
C ．3a ≤
D ．3a ≥
6．如果幂函数αx x f =)(的图像经过点)22,
2(，则)4(f 的值等于（ ） A, 41 B 2
1 C . 4 D. 5 7. 已知集合}32|),{(-==x y y x A ，}|),{(m y y x B ==，若φ=B A ,则实数m 的取
值范围是（ ）
A. 3<m
B. 3≤m
C. 3-≤m
D. 3-<m
8．已知0.30.22log 0.3,2,0.3a b c ===，则,,a b c 三者的大小关系是（ ）。
A . b c a >>
B . c b a >>
C . a b c >>
D . b a c >>
9. 偶函数)(x f 在),0(+∞上的解析式是)1()(x x x f +=，则在)0,(-∞上的函数解析式是（ ）
A. )1()(x x x f --=
B. )1()(x x x f +=
C. )1()(x x x f +-=
D. )1()(-=x x x f
10．已知函数3,0()2,0
x x a x f x a x --<⎧=⎨-≥⎩，（01)a a >≠且是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ,)1,32( B )1,31[ C ]32,0( D ]31,0(
11, 若函数)(x f 是偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，又0)2(=f ，则0)(>x xf 的解集是（ ）
A.)2,2(-
B. )2,0()2,( --∞
C. ),2()2,(+∞--∞ D .),2(]0,2(+∞-
12. 在x y 3= ，x y 3.0log = ，3x y =， x y =，这四个函数中当1021<<<x x 时，使2
)()()2(2121x f x f x x f +<+恒成立的函数的个数是（ ） A . 0 B. 1 C .2 D. 3
第II 卷
二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）。
13，函数)23lg()(-=x x f 的定义域为
14，设集合}3213|{<-≤-=x x A 集合}10101
|{-==x y x B ，则B A =
15，若})41(2|{2-≤=x x x A ，则函数x y )21(= )(A x ∈的值域为
16，已知x x f y +=)(是偶函数，且51lg 21lg 61632lg )2(4+++=iog f ，若1)()(+=x f x g ，则=-)2(g
三、解答题 ：解答题应写出文字说明，证明过程或解题步骤。
17（10分）化简或求值
（1）)3
1())(2(65
6121323121b a b a b a ÷ （2） 349432lg 29lg 213log .8log ln 10)16
9(-++-e
18，已知全集}19,32,4{2-+=m m U ，集合}5{=A ，若}4|,34{|-=m A C U ，求实数m 的值
19已知函数x
a x x f +=2)(，且2)1(=f （1） 判断并证明函数)(x f 在其定义域上的奇偶性。
（2） 证明函数)(x f 在),1(+∞上是增函数。
20，已知函数x a x f x )1
21()(+-= R a ∈ （1） 求函数的定义域
（2） 是否存在实数a ，使得)(x f 为偶函数
21，已知函数)43(log )(23++=x ax x f
（1） 若2)1(<f ，求a 的取值范围
（2） 若1=a ，求函数)(x f 的值域
22. 已知函数a x f x x --=-1)21()41()( )(R a ∈
（1） 若)(x f 有零点，求实数a 的取值范围
（2）当)(x f 有零点时，讨论)(x f 有零点的个数，并求出)(x f 的零点。