x 2 0 【自主解答】选C.根据题意得: x 3 0,
解得x≥2且x≠3.
【答题关键指导】 常见的自变量的取值范围的求法
所给代数式 自变量的取值范围 的形式
整式
分式 偶次根式
一切实数
使分母不为零的一切实数,注意不能随意约分, 同时注意“或”和“且”的含义 被开方数应满足大于或等于0
(3,5).
2.(2018·武汉中考)点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐 标是 ( )
A.(2,5)
C.(-2,-5)
B.(-2,5)
D.(-5,2)
【解析】选A.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是 (2,5).
3.(2018·东营中考)在平面直角坐标系中,若点 P(m-2,m+1) 在第二象限,则m的取值范围是( )
)
(2)(2018·乌鲁木齐中考)在平面直角坐标系xOy中,将 点N(-1,-2)绕点O旋转180°,得到的对应点的坐标是
(
)
B.(-1,2) D.(1,-2)
A.(1,2) C.(-1,-2)
(3)(2018·长沙中考)在平面直角坐标系中,将点 A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位
A.m<-1
C.-1<m<2
B.m>2
D.m>-1
m 2＜0, 【解析】选C.根据题意得 解得-1<m<2. m 1＞0,
考点二 确定函数自变量的取值范围
x2 【示范题3】(2018·娄底中考)函数y= 中自变 x 3
量x的取值范围是 (
A.x>2 C.x≥2且x≠3
)
B.x≥2 D.x≠3
长度,那么平移后对应的点A'的坐标是________.
【自主解答】(1)选A.关于y轴对称点的坐标,其横坐标 互为相反数,纵坐标不变即为(1,2).
(2)选A.在平面直角坐标系xOy中,将点N(-1,-2)绕点O
旋转180°,得到的对应点的坐标是(1,2).
(3)∵将点A(-2,3)向右平移3个单位长度, ∴得到(1,3),∵再向下平移2个单位长度,
二、函数的定义 1.常量与变量:在某一变化过程中,始终保持不变的量 常量 数值变化的量叫做_____. 变量 叫做_____,
2.函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且 唯一 确定的值与其对 对于x的每一个确定的值,y都有_____ x 是自变量,__ y 是__ x 的函数. 应,那么就说__ 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的 函数值 _______.
3 则m> . 2
(√ )
2.若y轴上的点A到x轴的距离为3,则点A的坐标为 (3,0). (× )
3.等腰三角形的底边长和面积不是函数关系.
(√ )
5 4.在函数y= 中,自变量x的取值范围x≥2. ( × ) x2
考点一 平面直角坐标系及点的坐标变换
【考情分析】平面直角坐标系及点的坐标变换的层级 为理解坐标系内点的坐标特点及能根据图形变换写出
∴平移后对应的点A'的坐标是(1,1).
答案:(1,1)
【答题关键指导】 1.坐标系内具有特殊位置关系的两点的坐标特征
两点的位置 关于x轴对称 关于y轴对称 坐标特征 横坐标相同,纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数,纵坐标相同
关于原点对称 两点连线与x轴平行 两点连线与y轴平行
横、纵坐标都互为相反数 纵坐标相同 横坐标相同
变换后的点的坐标,能用有序数对表示位置,在各地中
考试题中均有体现,是函数初步的一个重要考向,一般与
图形的平移、轴对称、中心对称、位似及旋转结合考 查,各种题型均有体现.
命题角度1:坐标系内点的坐标特征 【示范题1】(2018·广安中考)已知点P(1-a,2a+6)在
第四象限,则a的取值范围是 (
三、函数的图象 1.列表:根据解析式列出自变量x与函数y之间的对应值
表.
坐标 在平面直角坐 2.描点:每组对应值就是一个点的_____, 标系中描出这些点.
3.连线:用光滑曲线(或直线)连接这些点,这些点组成 的图形就是这个函数的图象.
【自我诊断】(打“√”或“×”) 1.在平面直角坐标系中,点(-2,-2m+3)在第三象限,
第九讲
函 数 初 步
一、平面直角坐标系 1.各象限点的坐标的符号特征:
(-,+) 第一象限(+,+);第二象限______;
(+,-) 第三象限(-,-);第四象限______.
纵坐标 为0;y轴上 2.坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点_______ 横坐标 为0;原点的坐标为______. (0,0) 的点_______
A.a<-3 C.a>-3 B.-3<a<1 D.a>1
)
【自主解答】选A.由第四象限的符号特征为(+,-),得 1-a>0,2题角度2:图形变换与坐标 【示范题2】(1)(2018·湘潭中考)如图,点A的坐标为
(-1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标为 (
A.(1,2) C.(1,-2) B.(-1,-2) D.(2,-1)
2.平移变换与点的坐标特征 (1)左右平移,横坐标左减右加,纵坐标不变.
(2)上下平移,纵坐标上加下减,横坐标不变.
【跟踪训练】 1.(2018·成都中考)在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)
关于原点对称的点的坐标是 (
A.(3,-5) C.(3,5) B.(-3,5) D.(-3,-5)
)
【解析】选C.关于原点对称的点的坐标,横、纵坐标都 互为相反数,∴点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是
2.(2018·岳阳中考)函数y= x 3 中自变量x的取值范 围是 ( )
A.x>3
B.x≠3
C.x≥3
D.x≥0
【解析】选C.根据题意可得x-3≥0,解得x≥3.
3.(2018·内江中考)已知函数y= x 1 ,则自变量x的
所给代数式的 形式 0次幂或负整数 指数幂
自变量的取值范围 底数不为零
复合形式 具有实际意义
列不等式组,使所有式子同时有意义 使实际问题有意义
【跟踪训练】 1.(2018·永州中考)函数y= 1 中自变量x的取值范围
x 3
是
(
)
B.x<3 C.x≠3 D.x=3
A.x≥3
【解析】选C. 根据题意得:x-3≠0, 解得:x≠3.