第五章 图像分割
李冬月
5.1 医学图像分割概念
所谓图像分割就是根据某种均匀性（或一致性）的原则将图像分成若 干个有意义的部分，使得每一部分都符合某种一致性的要求，而任意 两个相邻部分的合并都会破坏这种一致性。图像的分割在很多情况下 可归结为图像像素点的分类问题。
5.1 医学图像分割概念
常见的分割技术：
5.2.1全局阈值法
图(a)是未经处理的原始图像，白细 胞在黑色背景上。图像(a)的直方图 如图(b)所示，表现为一高一低两个 峰值。如果用T=127作为阈值，分 割结果如图(c)。 图(d) 是用3x3 Laplace微分算子得 到的细胞边缘。
实际上，在几乎所有的医学图像 中，无论是物体还是背景的灰度值 都有一个分布，而且有时在灰度直 方图中呈双峰或多峰情况。采用加 权变换后的直方图，可以得到比原 直方图更明显的峰谷分界，从而改 进图像的分割。
阈值分割技术 迭代阈值分割技术 聚类分割技术 微分算子边缘检测技术
5.2 阈值分割技术
5.2.1全局阈值法
最简单的阈值分割的例子就是从背景图像中提出目标物体图像。全局阈 值法假设图像基本上是由感兴趣物体与背景两部分组成。
令位于点 (x, y) 的像素灰度为 f (x, y) ，选择灰度阈值为θ，则分得的二值 图像:
总像素数
m
N ni i 1
各灰度值的归一化值
pi
ni N
5.2.2 大津阈值分割
然后用 k 将其分成两组 C0 1 ~ k 和 C1 k 1 ~ m
各组产生的概率如下： C0 产生的概率 C1 产生的概率 C0 的平均值
k
0 pi (k) i 1
m
1 pi 1 (k) ik 1
Tm ax
i n(i)
iTk 1
1
Tm ax
n(i)
iTk 1
5.3 迭代阈值分割
然后用 t 将其分成两组 H0 1 ~ t 和 H1 t 1 ~ K 1
各组产生的概率如下： H0 产生的概率 H1 产生的概率 H0 的平均值
t
0 pi (t) i 1
K 1
1 pi 1 (t) it 1
0
t i 1
ipi 0
(t ) (t )
其中
H1 的平均值
1
K 1 ipi it 1 1
(t) 1 (t)
K
ipi 是整体图像的灰度平均值；
i 1
t
(t) ipi 是灰度等级为 t 时的灰度平均值
i 1
5.3 迭代阈值分割
K=0 D=1 Tk=(Tmax+Tmin)/2
判断D<>0 ?
2 (k) 0 (0 )2 1(1 )2 01(1 0 )2
(k) (k)2 (k)1(k)
k* argmax 2 (k) k
k 值便是阈值,不管图像的直方图有无明显的双峰，都能得到较满意的结果。
5.3 迭代阈值分割
迭代阈值分割是一种简单的自动阈值分割算法，其步骤如下：
1. 读取待分割图像的最大灰度Tmax和最小灰度Tmin，并将初始分割 阈值选定为T0=（Tmax+Tmin）/2。
0
k ipi i1 0
(k) (k )
其中
C1 的平均值
1
ห้องสมุดไป่ตู้ m ipi ik 1 1
(k) 1 (k )
m
ipi 是整体图像的灰度平均值；
i 1
k
(k) ipi 是阈值为 k 时的灰度平均值
i 1
5.2.2 大津阈值分割
两组直方图的灰度平均值为
00 11
两组间的方差用下式求出
T Arg min dA(T ) / dT or T Arg min dP (T )/dT
5.2.2 大津阈值分割
大津(N.Otsu)阈值法可以自动寻找阈值，对图像进行划分， 将目标物和背景区分开来。把直方图在某一阈值处分割成 两组，当被分成的两组间方差为最大时，确定阈值。例如， 设一幅图像的灰度值为1～m级，灰度值i的像素数为ni，此 时我们得到：
二、区域增长的定义
按照预先确定的准则，将点或者是小的区域聚合成为 大的区域的过程就称为区域增长。
这些准则包括：类似的特性、相同的灰度、颜色、同 一或类似物体等。
区域增长的三要素：
种子、相似性准则及迭代终止准则。
5.4 区域增长
标准的区域增长算法步骤：
① 选择种子点； ② 按照所选距离的定义（四邻域、八邻域等），从种子
点扩展到他们的邻域； ③ 计算邻域点与已产生区域之间的相似性； ④ 对于邻域点与已产生区域之间的相似性进行判断，如
果满足该相似性，则将改点并入区域，如果发现两个 区域特性相同，则将这两个区域合并； ⑤ 重复2-4步直到没有新的邻域点可以添加到区域中， 或满足其他终止条件。
5.4.1基于邻域灰度差的区域增长
1 g(x, y) 0
if f (x, y) 其它
灰度值超过阈值的像素被分做物体，低于阈值的像素划分为背景。 分割结果是对应物体（g值=1）与对应背景（g值=0）的二值图像。 这里的1与0是逻辑值。显示分割结果时，可以根据黑白两色设置对应 的灰度值（例如，在0-255灰度等级的图像中，白色的物体g值=200， 黑色背景g值=0）。
2. 第K次迭代的分割阈值为Tk，Tk将图像分为两组，分别计算两组 的平均灰度μ0和μ1，则下次的分割阈值为
Tk+1=(μ0+μ1)/2 3. 如果Tk=Tk+1，迭代终止，迭代阈值为Tk；否则转到第2步。 4. 显示分割结果。
其中，
Tk
i n(i)
iTmin
0
Tk
n(i)
i Tm i n
No
Yes
计算u0, u1 新的迭代阈值Tk+1
D=Tk+1-Tk
K=K+1
绘制分割图像
5.4 区域增长（ Region Growing ）
一、区域的定义
由具有相同或相近性质点组成的几何就称之为区域 （region）。这些性质包括：物理、化学、生物性质； 图像灰度、颜色、纹理等。
5.4 区域增长
5.2.1全局阈值法
在全局阈值法中，显然阈值的适当选取是一个十分重要的 问题。不同的阈值会导致不同的分割结果。一般来说，我 们希望阈值的微小变化不要引起分割出物体的面积或周长 很大的改变。即分割结果对阈值的变化不敏感。如果用T 表示阈值，A(T) 和P(T)分别代表分割物体的面积与周长， 如果所选择的阈值T*满足下式，称T*为最佳阈值。