第一章反比例函数单元测试
一、选择题
1.下列函数中，是反比例函数的是()
A. y＝
B. 3x＋2y＝0
C. xy－＝0
D. y＝
2.已知函数y＝(m＋1) 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是( )
A. 2
B. －2
C. ±2
D. －
3.M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（）
A. M（2，2），N（－1，－1）
B. M（－3，－2），N（9，6）
C. M（2，－1），N（1，－2）
D. M（－3，4），N（4，3）
4.若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
5.反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( )
A. y=
B. y=﹣
C. y=
D. y=﹣
7.已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量x的取值范围为（）
A. B. C. D.
9.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（）
A. B. C. D. 或
10.反比例函数经过点，则下列说法错误的
．．．是（）
A. B. 函数图象分布在第一、三象限
C. 当时，随的增大而增大
D. 当时，随的增大而减小
11.甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（）
A. y＝200x
B. x＝200y
C. y＝
D. y﹣200＝x
12.面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13.如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是________．
14.一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.
15.若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），则k=________．
16.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________．
17.将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝________.
18.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若
＝，△AOB的面积为6，则k的值为________.
19.如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k ＝________．
20.某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.
21.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米呈反比例，其函数关系式为如果近似眼镜镜片的焦距
米，那么近视眼镜的度数y为________．
22.如图，点A在双曲线y＝上，DF⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是________.
三、解答题
23.已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式
24.在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．
25.如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．
26.如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB 的面积为4.
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围.
27.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．
参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3.C
4. B
5. C
6. D
7. A
8. D
9. B 10. C 11. C 12. B
二、填空题
13. 0 14.P= 15. -5 16. 17. -3
18. 6 19. ﹣12 20. y＝(x＞0) 21.400 22. -4
三、解答题
23. 解：将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，得n=-3×（-1）=3，
故P点坐标为（-1,3）
将点P（-1,3）代入反比例函数y= 中，得3=
解得：m=2
故反比例函数的解析式为：
24.解：∵把x=1代入y=x+2得：y=3，
即P点的坐标是（1，3），
把P点的坐标代入y= 得：k=3，
即反比例函数的解析式是y=
25. 解：当x=0时，y=2，
∴A(0，2)，
∴AO=2，
∵AO=2BO，
∴BO=1，
当x=1时，y=1+2=3，
∴C(1，3)，
把C(1，3)代入，解得：
∴反比例函数的解析式为：.
26. 解：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4，
∴，
即可得：k＝x A•y A＝﹣8，
令x＝2，得：m＝4；
（Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大，
令x＝1，得：y＝﹣8；
令x＝4，得：y＝﹣2，
所以﹣8≤y≤﹣2即为所求.
27. 解：（1）点C（﹣6，﹣1）在反比例函数y=的图象上，∴m=﹣6×（﹣1）=6，∴反比例函数的关系式为y=，∵点D在反比例函数y=上，且DE=3，∴y=3，代入求得：x=2，∴点D的坐标为（2，3）．∵C、D两点在直线y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的关系式为y=x+2．（2）由图象可知：当x＜﹣6或0＜x＜2时，一次函数的值小于反比例函数的值．。