(EF)p
p
(EF)n
EC
Ei
n EV
有一恒定的电场E，方向由NP
qVD
EF
P 平衡pn结能带图 N
VD－－ 平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差， 称为pn结的接触电势差或内建电势差
qVD－－
相应的电子电势能之差，即能带的弯曲量， 称为pn结的势垒高度
qVD (EF )n (EF ) p
势垒高度补偿了n区和p区的费米能级之差， 使平衡pn结的费米能级处处相等。
势垒区内电子（空穴）的扩散和漂移抵消 整个pn结出现统一的费米能级 能带弯曲－－势垒高度
3. 流过pn结的电流密度
流过 pn 结的电子电流密度（漂移＋扩散） (推导过程自学）
Jn
nn
dEF dx
或 dEF Jn
dx nn
流过pn结的空穴电流密度（漂移＋扩散）
Jp
p p
dEF dx
或 dEF J p
一、p-n结的形成和杂质分布
p 型半导体和 n 型半导体结合在一起，在交 界面处其杂质分布不均匀，形成 pn 结。
利用控制杂质分布的工艺方法来实现pn结
1．合金法
用合金法制备的p-n结一般为突变结；
N
NA
ND
P+n结
p xj n
x
突变结的杂质分布
2．扩散法
用扩散法制备的p-n结一 般为缓变结，杂质浓度 逐渐变化。
ppo=NA , nno=ND
VD
KT q
ln
NA ND ni2
T 一定，NA, ND , 则 VD Eg , ni, 则VD
例：若 NA = 1017 cm-3, ND = 1015 cm-3 则得室温下 Si 的 VD = 0.70 V Ge 的 VD = 0.32 V
pn结平衡时特点
内建电场阻碍载 流子继续扩散
平衡后：J扩=J漂 形成恒定的电场，称为内建场，它存在于结区。
处于热平衡状态的结称为平衡结。
2．平衡p-n结的能带及势垒
p型 : (EF ) p n型 : (EF )n
Ei Ei
(E
F
)p
(EF
)n
当二者接触后，电子由NP，空穴由PN,
(EF)n，(EF)p (EF)n=(EF)p=EF J扩=J漂
－不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用
玻耳兹曼边界条件 －在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分布
2．正偏时载流子的运动和电流成分
J Jp
Jn
x
xp’
xp
xn
xn’
通过pn结的总 J： J = Jp扩（n 区边界）+ Jn扩（ p 区边界）
3．正偏下的电流密度 （推导自学）
qV
J Js e KT 1
(
x) KT
qVD
]
qV (x)
np0e KT
x 处的空穴浓度
p(x)
pn0
exp[ qVD
qV (x)] KT
qV (x)
p p0e KT
结区边界处
设V(xn)=VD, 则
n(xn ) nn0 ,
V(xp)=0, 则
p(xp ) pp0
p(xn ) pn0 n(xp ) np0
V(x) VD
取p区电势为零
-xp
0 x xn
平衡pn结中电势
对电子： P区电势能比n区电 x 势能高
qV (xp ) [qV (xn )] 0 qVD qVD
qV(x)
Ecp
-xp o x xn
x
-qVD
Ecn
Evp
EF
Evn
p
n
平衡pn结中电势能
3. pn结的接触电势差
假设：P区：Ec=Ecp Ev=Evp no=npo po=ppo N区：Ec=Ecn Ev=Evn no=nno po=pno
N(x) NA(x)
ND
0 p xj n
x
扩散结
杂质分布由扩散过 程和杂质补偿决定
线性缓变结：在扩散结中，杂质分布可用
x=xj 处的切线近似表示。
ND-NA
线性缓变结近似
xj
x
扩散结的杂质分布
但对高表面浓度的浅扩散结，用突变结近似 N(x)
ND
NA
0 xj
x
突变结近似
扩散结的杂质分布
根据杂质分布
dx p p
表示费米能级随位置的变化和电流密度的关系
对平衡pn结，Jn = Jp = 0
dEF 0, dx
EF 常数
若J 不变，载流子浓度大的地方， dEF 小 dx
载流子浓度小的地方，dEF 大 dx
4. 平衡时pn结载流子分布
x 处的电子浓度(推导过程自学）
n(
x)
nБайду номын сангаас0
exp[
qV
pn结的正向电 流电压关系式
其中：
Js
qDp Lp
pno
qDn Ln
npo
对于p＋n结：
J
q
Dp pn0
qV
(e KT
1)
Lp
对于pn＋结：
J
q
Dn n p 0
qV
(e KT
1)
Ln
例如，室温：KT=0.026eV
KT 0.026V q
J
当V=0.26V ：
qV
e KT e10 1
qV
J J se KT
+P
电子扩散区 结区 空穴扩散区
N
-
xp’
xp
xn
xn’
pn结正偏时，外场消弱势垒区内建电场， 势垒区扩散占优势，使p区和n区有少子 注入，形成正向扩散电流。
6. 理想pn结模型
小注入条件 －注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多
突变耗尽层条件 －注入的少子在p区和n区是纯扩散运动
通过耗尽层的电子和空穴电流为常量
同质p-n结:
Ecp EF
npo Nce KT
Ecn qVD EF
Nce KT
Ecn EF
qVD
Nce KT e KT
Ecn EF
nno Nce KT
qVD
n p0 nn0e KT
VD
KT q
ln
nn0 np0
平衡时： n p0 p p0 ni2
VD
KT q
ln
p p0 nn0 ni2
Js
V
pn结的 J－V 曲线
4．反偏时的p-n结(P－,N＋)
P －
N
势垒区
＋ 漂移>扩散
Ε内
qVD q(VD － V)
反向偏压时pn结势垒的变化
V<0
势垒区变宽 漂移流大于扩散流 由漂移作用形成的反向电流很小
{ { pn结
突变结
合金结
高表面浓度的浅扩散结 （p+n或n+p)
缓变结 低表面浓度的深扩散结
二、平衡p-n结的特点
1．平衡p-n结的形成
P型材料的多子用ppo表示，少子为npo， N型材料的多子用nno表示，少子用pno表示
空间电荷
°
空间电荷区 （势垒区）
P J漂
J扩
_+
_+
_ _
+
•
_+
+
E
N
p(x) pp0
nn0 n(x)
平衡pn结中 载流子分布
np0
pn0
p
n
x
势垒区又叫耗尽层
其中载流子浓度很小
空间电荷密度等于电离杂质浓度
三、非平衡p-n结
1．正偏p-n结的能带(P+,N－)
P +
Ε内
N
－
外加正偏压基 本落在势垒区
势垒区宽度
q(VD－V)
qVD
正向偏压时pn结势垒的变化
非子的电注入