辽宁省九年级下学期数学3月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·永州) ﹣的相反数的倒数是（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2016
D . ﹣2016
2. （2分） (2019九上·孝南月考) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2013·玉林) 已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
4. （2分） (2019九下·昆明模拟) 刘主任乘公共汽车从昆明到相距千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八上·陕西月考) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分） (2017九上·岑溪期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（）
A . c＜0
B . a+b+c＜0
C . 2a﹣b=0
D . b2﹣4ac=0
7. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）
A . 15πcm2
B . 16πcm2
C . 19πcm2
D . 24πcm2
8. （2分）若方程有两个实数根，则k的取值范围是（）
A . ≥1
B . ≤1
C . >1
D . <1
9. （2分）(2019·大埔模拟) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
10. （2分） (2018七下·历城期中) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 85°
二、填空题 (共7题；共12分)
11. （1分） (2020七下·滨湖期中) 甲型流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为________米.
12. （1分）(2011·淮安) 一元二次方程x2﹣4=0的解x=________．
13. （5分）(2017·上城模拟) 写出一个解为x≥1的一元一次不等式________．
14. （1分） (2020八下·溧阳期末) 若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD 满足的条件为.________
15. （1分） (2019九上·慈溪期中) 抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+ m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m ＝________．
16. （2分）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是________.
17. （1分）三角形两边长为8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣8x+12=0的根，则该三角形的周长和面积分别是________．
三、解答题 (共8题；共49分)
18. （5分）(2017·涿州模拟) 计算下列各题
（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣ |；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
19. （5分）(2019·醴陵模拟) 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣2．
20. （10分）(2020·湖州模拟) 央视举办的《中国诗词大会》受到广大学生群体广泛关注.某校的诗歌朗诵社团就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有________人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心角的度数为
________；
（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；
（3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.
21. （2分）(2020·建邺模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点 D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：DE是⊙O的切线.
（2）若⊙O的半径为2，∠A＝60°，求DE的长.
22. （5分） (2018九上·阜宁期末) 大海中某小岛周围10 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西方向的某处，由西向东行驶了后到达该岛的南偏西方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（≈1.732）．
23. （10分）(2017·永新模拟) 如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）求点B的坐标；
（2）求AB所在直线的函数表达式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
24. （10分）(2018·咸宁) 如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O 于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=25，BC= ，求DE的长．
25. （2分）(2020·莆田模拟) 如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，
．
（1）求证：是圆的切线；
（2）已知，，求点到直线的距离．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
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二、填空题 (共7题；共12分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共49分)答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2
、
考点：
解析：
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