2019届中考数学中档题训练试卷一新人教版
一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）
1．某年一月份的平均气温，北京是-4.6℃，武汉是3.8℃，广州是13.1℃，南京是2.4℃则平均气温最高的是（）
A．北京 B．武汉 C．广州 D．南京
2．小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图，
则该不等式组是（）
A．
x
x
⎧
⎨
⎩
>2
≥4
B．
x
x
⎧
⎨
⎩
>2
>4
C．
x
x
⎧
⎨
⎩
<2
<4
D．
x
x
⎧
⎨
⎩
>2
<4
3．下列事件是随机事件的是( )
A．两个奇数之和为偶数
B．某个学生的体重超过1000千克
C．武汉市在六月份下了一场大雪
D．三条线段围成一个三角形
4．若一元二次方程2250
x x
--=的两根为
12
x x
、，则
12
x x⋅的值为（）
Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－5 Ｄ．5
5．在函数x的取值范围为（）
A．x>-1 B．x≠-1
C．x≥-1 D．x≥1
6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，
其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的度数是（）
A．130° B．150°
C．40° D．65°
7．一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）Ａ．①②Ｂ．③②
Ｃ．①④Ｄ．③④
8．一组按规律排列的数
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…，请你推断出第8个数是（）. Ａ．1 Ｂ．
25
24
Ｃ．
81
77
Ｄ．
72
64
9．小红用自制的测角仪测量树的高度，测得的角度如下图，已知测量时，小红的眼睛距地面1.60米，小红到树根的水平距离为3米，则树的高度约为（）（结果保留2位小数，tan60°≈1.732，tan30°≈0.577）
时间/时
A ．5.20米
B ．6.80米
C ．1.73米
D ．3.33米 ⊙10．2007年3月14日武汉市大中专毕业生就业管理办公室发布了“2006年武汉大学生就业指数报告”，此报告以武汉地区22所高校毕业生为采集范围，以普通高校全日制本科毕业生数据为样本。
报告显示，2000年以来，22所受统计的武汉高校本科毕业生人数，由3.1万逐年增长到8.7万，年增长率在17%以上。
报告中就业率的数据被绘制成的统计图如图。
下列判断：①2000年以来，武汉的大学毕业生2003年的就业人数最多；②2000年到2006年，武汉的大学毕业生就业人数逐年增加；③2000年以来，相对前一年，武汉的大学毕业生就业率2006年下降幅度最大；④2000年与2004年，武汉的大学毕业生就业人数基本持平.其中正确的为：
A ．①③④
B ．②③
C ．①④
D ．②③④
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.sin60°= .
12. 三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工
程，其防洪库容量约为22150000000m 3，这个数用科学记数法可表示为 .
13．六名工人某天生产同一零件，生产的件数是14， 15，11， 16，15，12，则其中位数
为______．
14．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日
上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在11时30分到达终点黄柏河港．在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远的时间是上午 .
15．如图，直线y=-x+b 与双曲线1(0)y x x
=>交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别交于E 、F 两点，AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥y 轴于D ，当b= 时，△ACE ，△BDF 与△ABO 面积的和等于△EFO 面积的
34.
0就业率
三、解答题
17．（本题6分）解方程：311x x x
-=-.
18．（本题6分）如图，已知函数y=kx+4经过点（1，9），求不等式kx+4<2x+10的解集.
19．（本题6分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线，请说明理由.
20．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中已知点A(0，
和点B （
0），点P 在线段AB 上，∠BOP=30°.
（1）画出△POB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形；
（2）求旋转变换后点P 的对应点P ＇的坐标；
（3）求旋转过程中线段OP 扫过的面积.
21．（本题7分）桌面上有质地均匀，反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。
（1）请用列表或画树形图地方法求两数和为4的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；这样规定对双方公平吗，若不公平，应如何修改？
C M N B A
O
22．（本题8分）如图，半径为1的等圆⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，C 从A 点出发，在⊙O 1上逆时针运动；同时F 从点A 出发，在⊙O 2上顺时针运动，两点的运动速度相同。
⊙O 1的弦CB 交⊙O 2于点D. 求证：AD=AF;
23．（本题10分）A 城有肥料200吨，B 城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡，从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨，D 乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最少？最少的总费用是多少？
24．已知等腰三角形ABC 和ADE 的顶角共顶点，∠BAC=∠DAE 。
线段BD 和EC 的垂直平分线
相交于点P ，连接PB ，PC ，PD ，PE.
（1）B 、A 、E 依次在同一条直线上。
若∠BAC=90°（图1），则∠BPC+∠DPE= ；
若∠BAC=60°（图2），则∠BPC+∠DPE= ；
25．如图，直线y=kx-k 2（k>0）与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与抛物线y=ax 2有唯一
公共点B ，点B 在x 轴上的正投影为点E ，已知点D （0，4）
（1）求抛物线的解析式；
图1
图2。