电磁感应中的导轨问题
一、单棒问题：基本模型
阻尼式 电动式 发电式 二、含容式单棒问题：基本模型
放电式 无外力充电式 有外力充电式 三、无外力双棒问题：基本模型
无外力等距式 无外力不等距式 四、有外力双棒问题:基本模型
有外力等距式 有外力不等距式
·阻尼式单棒：
1．电路特点：导体棒相当于电源。
2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。
3．加速度特点：加速度随速度减小而减小。
4．运动特点：a 减小的减速运动 5．最终状态：静止
6．三个规律
(1)能量关系：
(2)动量关系：
(3)瞬时加速度：
7．变化：(1)有摩擦(2)磁场方向不沿竖直方向
2 v
22B B l v
F BIl R r
==
+22()
B F B l v a m m R r ==
+20102
mv Q
-=0mv q Bl
=
R r Q R Q r =0
0BIl t mv -⋅∆=-22()B F B l v a m m R r ==
+v
F
v
F
·发电式单棒
1．电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大 3．加速度特点：加速度随速度增大而减小 4．运动特点：a 减小的加速运动 5．最终特征：匀速运动
6．两个极值：
(1) v=0时,有最大加速度：
(2) a=0时,有最大速度：
7．稳定后的能量转化规律：
8．起动过程中的三个规律 (1)动量关系：
m Ft BLq mgt mv μ--=-
(2)能量关系：
2
12E m
Fs Q mgS mv μ=++
(3)瞬时加速度：
B F F mg
a m μ--=
9．几种变化
(1) 电路变化（并联式）(2)磁场方向变化 (3)拉力变化（若匀加速拉杆则F 大小恒定吗？） (4) 导轨面变化（竖直或倾斜）加沿斜面恒力、通过定滑轮挂一重物、加一开关
·电容放电式：
1．电路特点：电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。
2
电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv 3．运动特点：a 渐小的加速运动，最终做匀速运动。
4．最终特征：匀速运动，但此时电容器带电量不为零。
5．最大速度vm
m F mg a m
μ-=μ
μ
22
-+=
()()m F mg R r v B l μ2
()m m
m BLv Fv mgv R r μ=++
C Blv U I R -=
222112
B B l (v v )
F BIl R R -==+2012m v (m m )v =+共6．达最大速度过程中的两个关系:
安培力对导
体棒的冲量： 安培
力对导
体棒做的功：
易错点：认为电容器最终带电量为零
7．几种变化(1)导轨不光滑 (2)光滑但磁场与导轨不垂直 ·电容无外力充电式
1．电路特点：导体棒相当于电源;电容器被充电.
2．电流的特点：导体棒相当于电源;F 安为阻力，棒减速,E 减小
有I 感 I 感渐小.电容器被充电。
UC 渐大，阻碍电流 当Blv=UC 时，I=0， F 安=0，棒匀速运动。
3．运动特点：
a 渐小的加速运动，最终做匀速运动。
4．最终特征：匀速运动。
但此时电容器带电量不为零。
5．最终速度：
·无外力等距双棒
1．电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反
电动势.
2．电流特点： 随着棒2的减速、棒1的加速， 两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。
v1=0时：电流最大
v2=v1时：电流为0 3．两棒的运动情况: 安培力大小：
两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小，棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加
速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。
4．两个规律 (1)动量规律
2
222
1()22()m m BlCE W mv m B l C ==+安22m
mBlCE I mv m B l C
==
+安21211212
Blv Blv Bl(v v )I R R R R --==++012
m Blv I R R =
+
两棒受到安培力大小相等方向相反, 系统合外力为零,系统动量守恒. (2)能量转化规律 系统机械能的减小量等于内能的增加量. （类似于完全非弹性碰撞）
焦耳热之比等于电阻之比。
5．几种变化：
(1)初速度的提供方式不同。
(2)磁场方向与导轨不垂直 (3)两棒都有初速度（此时两棒动量仍守恒） (4)两棒位于不同磁场中（此时两棒动量不守恒） ·无外力不等距双棒
1．电路特点：棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势. 2．电流特点：
随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。
最终当Bl 1v 1= Bl 2v 2时,电流为零,两棒都做匀速运动
3．两棒的运动情况：棒1加速度变小的减速,最终匀速;
棒2加速度变小的加速,最终匀速. 5．动量规律：系统动量不守恒。
6．两棒最终速度
7．能量转化情况：系统动能→电能→内能 焦耳热之比等于电阻之比
8．流过某一截面的电量
9．几种变化：(1)两棒都有初速度 2)两棒位于不同磁场中 ·有外力等距双棒
1．电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.
2．运动分析：
3．稳定时的速度差
21222
011m v (m m )v Q 22=+共＋21221
1R R v Bl v Bl I +-=222101122111222
m v m v m v Q --=22
2Bl q m v =-。