山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度上学期单元测试卷
七年级数学第五章一元一次方程
一、单选题
1．下列是一元一次方程的是（）
A．x+3y=9 B．3xy=6 C．－2=6 D．5x+6=3
2．下列方程变形正确的是（）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．某次球赛共有个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了176场，则根据题意可列出的方程是（）A．B．C．D．
5．王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
6．若关于x的方程2x＋m－4=0的解是x=－1，则m的值为（）
A．－2 B．2 C．5 D．6
7．如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．设某数为，若比它的大1的数是5的相反数，可求这个数为（）
A．8 B．－8 C．－6D．6
10．文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（）
A．25 % B．20 % C．15 % D．10 %
11．若多项式3x+5与5x-7的值相等，则x的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．若方程和方程的解相等，则a的值为（）
A．7 B．2 C．6 D．3
二、填空题
13．若是方程的解，则代数式的值为___________．
14．关于的方程的解是自然数，则整数的值为________．
15．若与互为相反数，则x的值是______．
16．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．
例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为_____；
（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为_____．17．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是______．
18．若，且，则的值是______．
三、解答题
19．解方程：
（1）
（2）
20．我们称使方程成立的一对数、为“相伴数对”记为，
（1）若是“相伴数对”，求的值：
（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示．
21．已知，，且的值与无关，求的值．22．如图，A、B、C是一条笔直公路上的3个公交公司，A、B之间的路程为，A、C之间的路程为，现准备在A、B两公交公司之间建一个加油站P，设P、C之间的路程为．
（1）加油站到3个公交公司的路程之和为______；（请用含x的代数式表示，填上化简后的结果）（2）若加油站到3个公交公司的路程之和为，那么加油站P站应设在何处？
（3）要使加油站P到3个公交公司的路程之和最小，加油站P站应设在何处？
23．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．（1）分别用x表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
24．为了激励同学们期中考试取得好成绩，李老师准备在网上店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励给同学们．笔记本的售价是每本4.5元，如果购买100本以上，超过100本的部分，售价是每本4元．（1）若买100本要花_____元，买200本要花_____元．
（2）若李老师购买这种笔记本花了n元，试问：
①李老师购买了多少这种笔记本？（用含n的代数式表示）
②如果李老师购买这种笔记本恰好是本，求n的值．。