2011年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．12D．122．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）7吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨A．5.464×103．将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是（）题3图A．B．C．D．4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．15B．13C．58D．385．正八边形的每个内角为（）A．120oB．135oC．140oD．144o二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数ky的图象经过(1，－2)，则k____________．x7．使x2在实数范围内有意义的x的取值范围是___________．8．按下面程序计算：输入x3，则输出的答案是_______________．输入x立方－x÷2答案9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40o，则∠C=_____．BCAO题9图10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形A F BDC E，它为1；取△ABC 和△ DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边 中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去⋯，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4 的面积为_________________． AAA FE A 1 FE F1E 1 A 1 FE A2 F1E1F 2E 2 BCB 1C1 BCD 1B2C 2 B 1C 1D2 BC D 1D DD 题10图（1）题10图（2）题10图（3） 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：018sin4522(20111)． 12．解不等式组：2x 8 1 2x 3, x ，并把解集在数轴上表示出来． 1 y 13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．3 求证：AE=CF ． AD2 1FE－6－ －4－2 －O123－ －x－2BC题13图－3 题14图14．如图，在平面直角坐标系中，个单位⊙P 1． （1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系； （2）设⊙P 1与x 轴正半轴，果保留π）．12 15．已知抛物线yxxc2 （1）求c的取值范围；与x轴没有交点．（2）试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：21.414，31.732）.DBClA第17题图18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？E频数(学生人数)24DAF13810 1020304050 时间(分钟) BC题18图题19图19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 234 5678910111213141516 171819202122232425 2627282930313233343536⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有 ____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90o ， 固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结 束时重合的情况，设DE ，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G ，H 点，如图(2)A （D ）A （D ）FFBGCHC （E ）B题21图(1)E 题21图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及；（2）设CG=x ，BH=y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.521722．如图，抛物线yx1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 44作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P O C上从原点出发以每秒一个单位C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 关系 N（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况）， CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？ 问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由. M A OPCx题22图2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、 1-5、DBACB 二、6、-27、___x ≥2__8、___12__9、__25o__10、 1 256三、11、原式=-612、x ≥313、由△ADF ≌△CBE ，得AF=CE ，故得：AE=CF 14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。

（2）∏-2 15、（1）c ＞1 2（2）顺次经过三、二、一象k ＞0，b=1＞0四、 16、解：设该品牌饮有x 瓶，依题意，得26 x 26 x3 0.6 2x 化简，得31300 x解得x 113(不合，舍去)，x 210 x10符合题意 答：略. 17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时（2）略 （3）10% 19、略解：（1）∠BDF=90o ；（2）AB=BD ×sin60°=6. 五、 20、略解：(1)64，8，15； 2-2n+2，n 2，(2n-1);（2）n 22 n2n2n2 （3）第n 行各数之和：(21)(1)(21) nnnn2 21、略解：（1）、△HAB △HGA ；（2）、由△AGC ∽△HAB ，得AC/HB=GC/AB ，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<92)（3）因为：∠GAH=45°①当∠GAH=45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG=x=92/2②当∠GAH=45°是等腰三角形.的顶角时,如图（2）：由△HGA∽△HAB 知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-92A（D）B G C（H）FE图（1）A（D）GCBHEF图（2）1 22、略解：（1）易知A ( 0 , 1 )，B ( 3 , 2 . 52 521715215（2）sMNNPMPtt1(t1)tt(0t3) 44 2 4 4（3）若四边形B C M N 为平行四52155tt，解得t11，t22442所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.35①当t=1时，MP，NP4，故MNNPMP,2252PC2又在Rt△MPC中，MCMP，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形②当t=2时，2MP2，9NP，故25MNNPMP,22PC2又在Rt△MPC中，MCMP5，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.WORD格式庄子云：“人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。

”是呀，春秋置换，日月交替，这从指尖悄然划过的时光，没有一点声响，没有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已过。

人活在世上，就像暂时寄宿于尘世，当生命的列车驶到终点，情愿也罢，不情愿也罢，微笑也罢，苦笑也罢，都不得不向生命挥手作别。

我们无法挽住时光的脚步，无法改变人生的宿命。

但我们可以拿起生活的画笔，把自己的人生涂抹成色彩靓丽的颜色。

生命如此短暂，岂容随意挥霍！只有在该辛勤耕耘的时候播洒汗水，一程风雨后，人生的筐篓里才能装满硕果。

就算是烟花划过天空，也要留下短暂的绚烂。

只有让这仅有一次的生命丰盈充实，才不枉来尘世走一遭。

雁过留声，人过留名，这一趟人生旅程，总该留下点儿什么！生活是柴米油盐的平淡，也是行色匆匆的奔波。

一粥一饭来之不易，一丝一缕物力维艰。

前行的路上，有风也有雨。

有时候，风雨扑面而来，打在脸上，很疼，可是，我们不能向生活低头认输，咬牙抹去脸上的雨水，还有泪水，甩开脚步，接着向前。

我们需要呈现最好的自己给世界，需要许诺最好的生活给家人。

所以，生活再累，不能后退。

即使生活赐予我们一杯不加糖的苦咖啡，皱一皱眉头，也要饮下。

人生是一场跋涉，也是一场选择。

我们能抵达哪里，能看到什么样的风景，能成为什么样的人，都在于我们的选择。

如果我们选择面朝大海，朝着阳光的方向挥手微笑，我们的世界必会收获一片春暖花开。

如果我们选择小桥流水，在不动声色的日子里种篱修菊，我们的世界必会收获一隅静谧恬淡。

选择临风起舞，我们就是岁月的勇者；选择临阵脱逃，我们就是生活的懦夫。