丰城九中高三数学第二次周考试卷（25-33）命题人：徐振恒审题人：杨国群
一，选择题(每小题5分，共50分)
1、设数列{a
n
}的前n项和S n=n2，则a8的值为（）
A．15 B．16 C．49 D．64
2、等差数列{a
n }满足a
4
2+a
7
2+2a
4
a
7
=9，则其前10项之和为（）
A．﹣9 B．﹣15 C．15 D．±15
3、已知{a
n
}为等比数列且满足a6﹣a2=30，a3﹣a1=3，则数列{a n}的前5项和S5=（）A．15 B．31 C．40 D．121
4、设S
n 是等差数列{a
n
}的前n项和，若=（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．
5、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大米（）
A．894升B．1170升 C．1275米 D．1467米
6、已知等差数列{}n a的前20项的和为100，那么714
a a⋅的最大值为( )
A. 25
B. 50
C.100
D.不存在
7、已知等差数列{a
n }，a
1
=﹣2013，其n前项和=（）
A．2017 B．3 C．6051 D．﹣2017
8、设数列{a
n }满足：a n+1=a n+，a20=1，则a1=（）
A．B．C．D．
9、已知q是等比数{a
n
}的公比，则q＜1”是“数列{a
n
}是递减数列”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10、数列{a
n
}中，若存在a k，使得“a k＞a k﹣1且a k＞a k+1”成立（其中k≥2，k∈N*），
a
k
则称为{a
n
}的一个H值．现有如下数列：
①a n=1﹣2n ②a n=sin n ③a n=④a n=ln n﹣n
则存在H值的数列的序号为（）
A．①②B．②③C．①④D．③④
二，填空题(每小题5分，共20分)
11、在等比数列{a
n
}中，已知公比q=，S5=﹣，则a1= ．
12、数列{a
n
}的前n项和S n=3n﹣n2，则a n= ．
13、已知
12
9,,,1
a a
--成等差数列，
3
12
9,,,1
b b b
--成等比数列，则
221
()
b a a
-=
14、一个三角形数阵如下：
1
222
3
24252
6
2728292
……
按照以上排列的规律，第n行（n ≥3）从左向右的第3个数为________．
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答题卡
姓名班级分数
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
11.12.
13.14
三、解答题
15、已知等差数列{a n}中，已知等差数列{a n}中，a3=5，S10=100
（1）求a n，（2）设b n= ，求{b n}的前n项和T n．16、已知数列{a n}的前n项和S n=n2，数列{b n}满足b1=a1，b n+1（a n+1﹣a n）=b n．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和T n．
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