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24.2点、直线、圆和圆的位置关系练习题

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24.2点、直线、圆和圆的位置关系练习题
1.已知⊙O 的半径为5,圆心O 的坐标为(0,0),点P 的坐标为(3,4),那么点P 与⊙O 的位置关系是
2.已知⊙O 1、⊙O 2 的半径分别是 r 1=2,r 2=4,若两圆相交,则圆心O 1O 2D 可能的取值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
3.如图1所示,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别是A 、B,如果∠P=60°,求∠AOB 的大小。

4.如图2所示,已知△ABC ,AC=BC=6,∠C=90°,O 是AB 的中点,⊙O 与AC 、BC 分别相切与点D 与点E.点F 是⊙O 与AB 的一个交点,连DF 并延长交CB 的延长线于点G,求CG 的长度。

5.如图3所示,已知直线AB 是⊙O 的切线,A 为切点,OB 交⊙O 与点C ,点D 在⊙O 上,且∠ADC=40°,求∠ADC 的大小。

6.如图4所示两圆相交于A 、B 两点,小圆经过大圆的圆心O, 点C 、D
分别在两圆上,若∠ADB=100°,求∠ACB 的大小。

7.已知:如图5所示,在△ABC 中,D 是AB 边上一点,圆O 经过D 、B 、C 三点,∠DOC=2,∠ACD=90°。

(1)求证:直线AC 是圆O 的切线;
(2)如果∠ACB=75°,圆O 的半径为2,求BD 的长。

图5
B
C A 图4C
D 图3
A
图1P B
2 8.如图6所示,AB 是⊙O 的切线,A 为切点,AC 是⊙O 的弦,过O 坐OH ⊥AC 于点H,若OH=2,AB=12,BO=13. (1)求⊙O 的半径; (2)AC 的值。

9.如图7所示,已知⊙O 的外切等腰梯形ABCD ,
AD ∥BC,AB=DC,梯形中位线为EF. (1)求证:EF=AB;
(2)若EF=5,AD:BC=1:4,求此梯形ABCD 的面积。

10.如图8所示,正方形ABCD 中,有一直径BC 的半圆,BC=2cm ,现有两点E 、F,分别从点B ,点A 同时出发,点E 沿线段BA 以1cm/s 的速度向点E 运动,点F 沿折线A-D-C 以2cm/s 的速度向点C 运动,设点E 离开点B 的时间为t(s).
(1)当t 为何值时,线段EF 与BC 平行?
(2)设1﹤t ﹤2,当t 为何值时,EF 与半圆相切?
图7
B
B
H O C
B。

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