Jn dEF dx n n
qDp dEF J p p0 kT dx
电流密度与费米能级的关系 对于平衡的pn结，Jn, Jp均为零，因此，
Jp dEF dx p p
EF=常数
qDp dEF J p p0 kT dx
当电流密度一定时，载流子浓度大的地方， EF随 位置变化小，而载流子浓度小的地方， EF随位置 变化较大。
非平衡载流子的电注入：正向偏压使非平衡载流子进入半导 体的过程。
注入到p区的电子断与空穴复合，电子流不断转化 为空穴流，直到全部复合为止。
扩散电流〉漂移电流
根据电流连续性原理，通过pp’(或nn’)任何一个界 面的总电流是相等的。只是电子电流和空穴电流 的比例不同。 总电流=扩散电流+漂移电流
反向偏移下，非平衡状态 外加反向电场与内建势场方向一致。
1. pp’处注入的非平衡少数载流子浓度：
EFn Ei n p ni exp( ) k0T EFn EFP n p p p ni exp( ) k0T
2
p p ni exp(
Ei EFp k0T
)
在pp’边界处， x=-xp, qV=Efn-Efp,
qV n p ( x p ) p p ( x p ) ni exp( ) k0T
电子电势能-q V(x)由n到p不断升高 P区能带整体相对n区上移。n区能带整体相对p区下移。 直到具有统一费米能级 pn结费米能级处处相等标志pn结达到动态平衡，无扩散、 漂移电流流过。
动态平衡时
本征费米能级Ei的变化与-qV(x)一致
k0T n Dn q
k0T n Dn q
同理，空穴电流密度为：
qV x p ( ) 0 2. 加反向偏压下，如果qV>>k0T, e k0T
对n区： 在x=xn处
xn x pn ( x) pn ( x) pn 0 pn0 exp( ) Lp
pn ( x) pn0
即p( x) 0
xn x pn ( x) pn ( x) pn 0 pn0 exp( ) Lp
边界条件：x, pn()=pn0, X=xn,
qV pn ( xn ) pn 0 exp( ) k0T
xn qV A pn 0 [exp( ) 1] exp( ), k0T Lp B0
外加正向偏 压下，非平 衡少数载流 x p x 子在两边扩 qV 同理： n ( x) n n [exp( ) 1] exp( ) 散区的分布 p p0 p0 k0T Ln
能带特征： EFn、EFp也发生了偏离，但 EFP位置高于 EFn ；
6.2.2 理想pn结模型及其电流、电压方程
理想pn结模型： (1)小注入； (2)突变耗尽层条件-外加电压和接触电势差都降落 在耗尽层，耗尽层外是电中性的，注入的少数载流 子做纯扩散运动； (3)通过耗尽层的电子、空穴电流为常数，忽略耗尽 层中载流子的产生及复合作用； (4) 玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分 布满足玻耳兹曼统计分布。
势垒高度
在一定温度下，掺杂浓度越高，VD越大； ni越小， VD越大
6.1.5 pn结载流子分布
平衡时pn结，取p区电势为零， 势垒区一点x的电势V(x)， x点的电势能为E(x)=-qV(x) 对非简并材料， x点的电子浓度 n(x)，应用第三章计算平衡时导 带载流子浓度计算方法
因为E(x)=-qV(x)
2
2
pp’边界注入的非平衡少数载流子浓度为
np (x p ) np (x p ) np0 n p 0 [exp(
qV ) 1] k0T
非平衡少数载流子浓度是电压的函数。
同理，nn’边界注入的非平衡少数载流子浓度为
qV qV qVD pn ( xn ) pn 0 exp( ) p p 0 exp( ) k0T k0T
p型杂质浓度NA,
n型杂质浓度ND,
特点：交界面浓度发生突变。
在n型单晶硅片上扩散受主杂质，形成pn结。 杂质浓度从p到n 逐渐变化，称为缓变结。
j为杂质浓度梯度。
6.1.2 空间电荷区
pn结附近电离的受主、施主所带 电荷称为空间电荷(不可移动)， 所在的区域为空间电荷区。
产生漂移电流
热平衡的pn结
x x p

qDn np 0 Ln
qV [exp( ) 1] k0T
理想pn 结，忽略势垒区内的复合-产生作用， 通过pp’界面的空穴电流密度为Jp(-xp)=通过nn’’界面 的空穴电流密度为Jp(xn);
小注入时，耗尽层外的扩散区不存在电场， 在X=Xn处，空穴扩散电流密度为
dp ( x) J p ( xn ) qD p n dx
x xn

qDp pn0 Lp
qV [exp( ) 1] k0T
同理，在X=-Xp处，电子扩散电流密度为
J n ( x p ) qDp
dnp ( x) dx
qV pn ( xn ) pn ( xn ) pn0 p p 0 [exp( ) 1] k0T
非平衡少数载流子浓度是电压的函数。
稳态时，非平衡少数载流子的连续性方程
d E x pn pn 0 d pn d 2 p Dp p Ex n pn 0 2 dx dx dx p
2
由于p p ( x p ) p p 0 , p p 0 n p 0 ni
2
ni ni qV qV n p ( x p ) exp( ) exp( ) p p ( x p ) k0T p p0 k0T
qV n p 0 exp( ) k0T
qV qVD nn 0 exp( ) k0T
正向偏移下，非平衡状态
N区电子扩散 向P区； P 区空穴扩散 向N区
PP’处电子浓度〉P区空穴浓度， 形成向P区的电子扩散流。
非平衡少子(电子或空穴)在扩散过程中， 不断与多子复合，直到复合完毕，这段 扩散过程称为扩散长度。 一定正向偏压下，单位时间从n区扩散到pp’边界的电子浓度时一 定的，并在p区形成稳定分布(空穴一样)。
第六章 PN结

本章主要内容 6.1
pn结及其能带图；
6.2 pn结电流、电压特性；
6.3 pn结电容；
6.4 pn结击穿特性； 6.5 pn隧道特性；
pn相关器件认识
主要面向计算机主板、硬盘驱动器、手机充电器、 紧急照明以及笔记本电脑等应用。
蓝紫光半导体
太阳能电池
LED射灯
LED天花灯
LED花园灯
qVD p( x p ) p p 0 pn 0 exp( ) k0T
qVD p n 0 p p 0 exp( ) k0T
同一种载流子在势垒区两边的浓度关系服从波尔兹曼分布函数的关系。
6.2 pn结电流电压特性
6.2.2 非平衡状态下的pn结
1. 外加电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动 势垒区：载流子浓度很小，电阻很大； 势垒外：载流子浓度很大，电阻很小； 外加正向偏压主要降在势垒区；外加正向电场与 内建电场方向相反。 产生现象：势垒区电场减小，使势垒区空间电荷减小； 载流子扩散流〉漂移流， 净扩散流〉0 ； 宽度减小； 势垒高度降低,高度从qVD降到q(VD-V)
LED LED球泡灯 球泡灯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
LED地灯
LED手电筒 LED手电筒
6.1 pn结及其能带图 6.1.1 pn结的形成及其杂质分布
一块p型半导体和一块n型半导体结合在一起，在其交接面处 形成pn结。
pn结是各种半导体器件， 如结型晶体管、集成电路的心脏。
高温熔融的铝冷却后，n型硅片上 形成高浓度的p型薄层。
6.1.4 pn结接触电势差
VD称为pn结的接触电势差或内建 电势差. qVD为pn结的势垒高度. 平衡时pn结的费米能级处处 相等. qVD=EFn-EFp nn0、np0分别为平衡时n、p区 的电子浓度
EFn Ei nn 0 ni exp( ) k0T
np0
EFp Ei ni exp( ) k0T
6.1.3 pn结能带图
电子从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴从p流到n区。 EFn不断下移，EFp不断上移,直到EFn=EFp 最后，pn具有统一费米能级EF, pn结处于平衡状态。
能带发生整体相对移动与pn结空 间电荷区中存在内建电场有关。
随内建电场(np)不断增大， V(x)不断降低，
EF Ecn nn 0 N c exp( ), Ecn qVD k0T Ecn Ex nx nn 0 exp( ) k0T
qV ( x) qVD nn 0 exp( ) k0T
当 X=Xn时，V(x)=VD,
n(x)=nn0
当 X=-Xp时，V(x)=0, n(-xp)=nn0
n( x p ) n p 0
qVD nn 0 exp( ) k0T
n(-xp)p区的少数载流子浓度。
X点空穴浓度为，
qVD qV ( x) px pn 0 exp( ) k0T
pn0是平衡时n区的少子浓度
当 X=Xn时，V(x)=VD,
p(xn)=pn0
当 X=-Xp时，V(x)=0, p(-xp)=pp0
在n区内部：x>>Lp处
xn x exp( )0 Lp
则pn ( x) pn0
x x qV pn ( x) pn 0 pn0 [exp( ) 1] exp( n ) k0T Lp
2.外加偏压下电流密度的关系
xp x qV n p ( x) n p 0 n p 0 [exp( ) 1] exp( ) k0T Ln
扩散区比势垒区大，准费米能级的变化主要发生 在扩散区，在势垒区中的变化忽略不计。