新课标双曲线历年高考题精选1.(05上海理5若双曲线的渐近线方程为y=±3x, 它的一个焦点是(10,0, 则双曲线的方程为————2.(07福建理6以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是 3.(07上海理8以双曲线15422=-y x 的中心为焦点,且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是4.(07天津理4设双曲线22221(00x y a b a b-=>>,抛物线24y x =的准线重合,则此双曲线的方程为(A.2211224x y -=B.2214896x y -=C.222133x y -= D.22136x y -= 5.(04北京春理3双曲线x y 22491-=的渐近线方程是( A.y x =±32B.y x =±23 C. y x =±94D.y x =±496.(2009安徽卷理下列曲线中离心率为的是A .22124x y -=B .22142x y -=C .22146x y -=D .221410x y -=7.(2009宁夏海南卷理双曲线24x -212y =1的焦点到渐近线的距离为(8.(2009天津卷文设双曲线0,0(12222>>=-b a by a x 的虚轴长为2,焦距为32,则双曲线的渐近线方程为(9.(2009湖北卷文已知双曲线1412222222=+=-by x y x 的准线经过椭圆(b >0的焦点,则b =(10. (2008重庆文若双曲线2221613x y p-=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上,则p 的值为(C (A2 (B3 (C411.(2008江西文已知双曲线22221(0,0x y a b a b -=>>的两条渐近线方程为3y x =±,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为 223144x y -= .112.(2008山东文已知圆22:6480C x y x y +--+=.以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为221412x y -=13.(2008安徽文已知双曲线22112x y n n -=-n = 414、(2008海南、宁夏文双曲线221102x y -=的焦距为( DD. 15. (2008重庆理已知双曲线22221x y a b-=(a >0,b >0的一条渐近线为y =kx (k >0,离心率e ,则双曲线方程为 (C(A 22x a-224y a =1 (B222215x y a a -= (C222214x y b b -= (D222215x y b b -=16.(2009辽宁卷理以知F 是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为17.(2008辽宁文已知双曲线22291(0y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m =( D A .1B .2C .3 D .4 18.(04湖南文4如果双曲线1121322=-y x 上一点P 到右焦点的距离为13, 那么点P 到右准线的距离是(17.(2008四川文已知双曲线22:1916x y C -=的左右焦点分别为12,F F ,P 为C 的右支上一点,且212PF FF =,则12PFF ∆的面积等于( C (A24 (B36 (C48 (D9619.(04天津理4设P 是双曲线19222=-y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点,若3||1=PF ,则=||2PFA. 1或5B. 6C. 7D. 920.(05全国Ⅱ理6已知双曲线136=-的焦点为F 1、F 2,点M 在双曲线上且MF 1⊥x 轴,则F 1到直线F 2M 的距离为21(05全国Ⅲ理9已知双曲线2212y x -=的焦点为12F F 、,点M 在双曲线上且120MF MF ⋅= ,则点M 到x 轴的距离为( 22.(05湖南理7已知双曲线22a x -22b y =1(a >0,b >0的右焦点为F ,右准线与一条渐近线交于点A ,△OAF 的面积为22a (O 为原点,则两渐近线的夹角为(A 、30º B 、45º C 、60º D 、90º23.(07福建理6以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( A .221090x y x +-+= B .2210160x y x +-+= C .2210160x y x +++= D .221090x y x +++=30.(07辽宁理11设P 为双曲线22112y x -=上的一点,12F F ,是该双曲线的两个焦点,若12||:||3:2PF PF =,则12PFF △的面积为(A .B .12C .D .2424.(07四川理5如果双曲线12422=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是25(07陕西理7已知双曲线C :12222=-by c a (a >0,b >0,以C 的右焦点为圆心且与C 的浙近线相切的圆的半径是 A.ab B.22b a + C.a D.b26.(07重庆理16过双曲线224x y -=的右焦点F 作倾斜角为105 的直线,交双曲线于P Q ,两点,则FP FQ 的值为______.27.(2009山东卷理设双曲线122=-ba 的一条渐近线与抛物线y=x 2+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为( .28.(2009四川卷文、理已知双曲线0(12222>=-b by x 的左、右焦点分别是1F 、2F ,其一条渐近线方程为x y =,点,3( 0y P 在双曲线上.则1PF ·2PF =(29.(2009全国卷Ⅱ理已知双曲线(222210,0x y C a b a b-=>>:的右焦点为F ,过F 且斜率C 于A B 、两点,若4AF FB =,则C 的离心率为 (30.(2009江西卷文设1F 和2F 为双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>的两个焦点, 若12F F ,,(0,2P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为31.(2009湖北卷理已知双曲线22122x y -=的准线过椭圆22214x y b+=的焦点,则直线2y kx =+与椭圆至多有一个交点的充要条件是( A. 11,22K ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦B.11,,22K ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C. K ⎡∈⎢⎣⎦ D. ,K ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎪⎝⎦⎣⎭32.(2009全国卷Ⅰ理设双曲线22221x y a b-=(a >0,b >0的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于( 33.(2009全国卷Ⅱ文双曲线13622=-y x 的渐近线与圆0(3(222>=+-r r y x 相切,则r = (34.(2009福建卷文若双曲线(222213x y a o a -=>的离心率为2,则a 等于(35.(2009全国卷Ⅰ文设双曲线(222200x y a b a b-=1>,>的渐近线与抛物线21y =x +相切,则该双曲线的离心率等于(36.(2009重庆卷理已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是 .37.(2009湖南卷文过双曲线C :的一个焦点作圆的两条切线, 切点分别为A ,B ,若(O 是坐标原点,则双曲线线C 的离心率为 2 .38.(2009湖南卷理已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60 ,则双曲线C 的离心率为39.(2008湖南文双曲线0,0(12222>>=-b a b y ax 的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( CA .(1B .+∞C .(11]D .1,+∞ 40.(2008浙江文、理若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是(41. (2008湖南理若双曲线22221x y a b-=(a >0,b >0上横坐标为32a的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B.A.(1,2B.(2,+∞C.(1,5D. (5,+∞(2008海南、宁夏理过双曲线221916x y -=的右顶点为A ,右焦点为F 。
过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ,则△AFB 的面积为_______3215_______42.(2008福建文、理双曲线22221(0,0x y a b a b+=>>的两个焦点为12,F F ,若P 为其上的一点,且12||2||PF PF =,则双曲线离心率的取值范围为( B A.(1,3B.(1,3]C.(3,+∞D.[3,+∞43.(2008全国Ⅱ卷文设ABC △是等腰三角形,120ABC ∠=,则以AB ,为焦点且过点C 的双曲线的离心率为(44.(2008全国Ⅱ卷理设1a >,则双曲线22221(1x y a a -=+的离心率e 的取值范围是A .BC .(25,D .(245.(2008陕西文、理双曲线221x y a b-=(0a >,0b >的左、右焦点分别是12F F ,,过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( B ABCD .346.(04全国Ⅲ理7设双曲线的焦点在x 轴上,两条渐近线为12y x =±,则双曲线的离心率e =(47.(04江苏5若双曲线18222=-by x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合,则双曲线离心率为 (48.(04重庆理10已知双曲线22221,(0,0x y a b a b-=>>的左,右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上,且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为: 49.(05福建理10已知F 1、F 2是双曲线0,0(12222>>=-b a by a x 的两焦点,以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2,若边MF 1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( A .324+B .13-C .213+ D .13+50.(05浙江13过双曲线22221x y a b-=(a >0,b >0的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M 、N 两点,以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_________.51.(06福建理10已知双曲线22221(0,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ,若过点F 且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(A (1,2] (B (1,2 (C [2,+∞ (D (2,+∞52..(06湖南理7i .过双曲线222:1y M x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,若l 与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B 、C ,且||||A B B C =,则双曲线M 的离心率是A BC D 53(06山东文7在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为2,焦点到相应准线的距离为21,则该双曲线的离心率为54.(07安徽理9 如图,1F 和2F 分别是双曲线0,0(12222 b a br a x =-的两个焦点,AB 是以O 为圆心,以1F O 为半径的圆与53(06山东文7在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为2,焦点到相应准线的距离为21,则该双曲线的离心率为 54.(07安徽理9 如图,1F 和2F 分别是双曲线0,0(12222 b a br a x =-的两个焦点,A 和B 是以O 为圆心,以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△AB F 2是等边三角形,则双曲线的离心率为(A3 (B 5(C25(D 31+55.(06陕西理7已知双曲线x 2a 2 - y 22 =1(a>2的两条渐近线的夹角为π3 ,则双曲线的离心率为( A.2 B. 3 C.263 D.23356.(07全国2理11设F 1,F 2分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点。