2019-2020学年宁夏银川九中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）3-的相反数是( )A ．13-B ．13C ．3-D ．32．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．大B ．伟C ．国D ．的3．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，44．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC ∠等于( )A ．70︒B ．90︒C ．105︒D ．120︒5．（3分）人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为( )个．A ．8310⨯B ．7310⨯C ．6310⨯D ．80.310⨯6．（3分）若27m x y +-与33n x y -是同类项，则2013()m n -的值为( )A ．0B ．4C ．5D ．1627．（3分）如果2x =-是方程114x a -=-的解，那么a 的值是( ) A ．2- B ．2 C ．12 D ．6-8．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元9．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九（1）班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率10．（3分）已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0a b > D．||||a b >二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）关于x 的方程||1(2)21a a x -+-=是一元一次方程，则a = ．12．（3分）在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 ．13．（3分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 ．14．（3分）如图，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，如果12AB cm =，那么MN 的长为 cm ．15．（3分）从一个内径为12cm 的圆柱形茶壶向一个内径为6cm 、内高为12cm 的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了 cm ．16．（3分）国家规定初中每班的标准人数为a 人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班 七（2）班 七（3）班 七（4）班 七（5）班 七（6）班 与每班标准人数的差值5+ 3+ 5- 4+ 0 2-用含a 的代数式表示该中学七年级学生总人数为 人．17．（3分）如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠=度．18．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” ⋯，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根．三、解答题（共66分）19．（9分）计算：（1）43116(2)(31)-+÷-⨯--（2）211()(36)9418-+⨯- （3）321(1)[2(3)]()2----÷- 20．（8分）解方程（1）43(202)10x x --=（2）211136x x +--= 21．（4分）化简：32234(3)(25)a b b a --+-+22．（8分）已知21|2|()02x y ++-=，先化简再求323222122357533x x y x x y xy xy -++++-的值．23．（6分）如图，已知点A 、B 、C 、D ，按下列语句作图：（1）画线段AB 、射线AC ；（2）连接BD ，与射线AC 交于点E ；（3）连接AD ，并延长，交直线BC 于F ；24．（5分）为了解某校学生对A 《最强大脑》、B 《朗读者》、C 《中国诗词大会》、D 《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2):根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n = ；（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．25．（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例已知29647y y --=，求2237y y ++的值．解：由29647y y --=，得26479y y --=-，即2642y y +=，所以2231y y +=，所以22378y y ++=．题目：已知代数式214521x x +-的值是2-，求2645x x -+的值．26．（8分）已知线段AB ，延长AB 到C ，使14BC AB =，D 为AC 的中点，若6BD cm =，求AB 的长．27．（10分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：购买人数/人1~50人 50~100人 100以上人 每套服装价格/元 50 4540 （1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？2019-2020学年宁夏银川九中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）3-的相反数是()A．13-B．13C．3-D．3【解答】解：3-的相反数是(3)3--=．故选：D．2．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A．大B．伟C．国D．的【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选：D．3．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4【解答】解：对角线的数量633=-=条；分成的三角形的数量为24n-=个．故选：C．4．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC∠等于()A．70︒B．90︒C．105︒D．120︒【解答】解：3090120ABC∠=︒+︒=︒．故选：D．5．（3分）人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为( )个．A ．8310⨯B ．7310⨯C ．6310⨯D ．80.310⨯【解答】解：30 000 7000310=⨯．故选：B ．6．（3分）若27m x y +-与33n x y -是同类项，则2013()m n -的值为( )A ．0B ．4C ．5D ．162【解答】解：27m x y +-Q 与33n x y -是同类项，23m ∴+=，1n =，解得1m =，1n =，20132013()00m n ∴-==．故选：A ．7．（3分）如果2x =-是方程114x a -=-的解，那么a 的值是( ) A ．2- B ．2 C ．12 D ．6-【解答】解：把2x =-代入方程得：112a --=-， 解得：12a =． 故选：C ．8．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得：3300.810%x x ⨯-=，解得：240x =，即这种商品每件的进价为240元．故选：A ．9．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九（1）班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【解答】解：A 、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A 错误； B 、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B 正确；C 、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C 错误；D 、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误； 故选：B ．10．（3分）已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是()A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab > D ．||||a b >【解答】解：根据数轴可得：0b a <<，且||||b a >．A 、0a b +<，故选项错误；B 、0a b ->，故选项正确；C 、0ab <，故选项错误；D 、||||a b <，故选项错误．故选：B ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）关于x 的方程||1(2)21a a x -+-=是一元一次方程，则a = 2 ．【解答】解：||1(2)21a a x -+-=Q 是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得||11a -=，解得2a =±，又20a +≠Q ，2a ∴=．故答案为：2．12．（3分）在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 2或6- ．【解答】解：当该点在2-的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2-的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6-，故答案为：2或6-13．（3分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 球 ．【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球 14．（3分）如图，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，如果12AB cm =，那么MN 的长为 6 cm ．【解答】解：Q 点M 是AC 中点12MC AC ∴= Q 点N 是BC 中点12CN BC ∴= 11()622MN MC CN AC AB AB =+=+==．所以本题应填6． 15．（3分）从一个内径为12cm 的圆柱形茶壶向一个内径为6cm 、内高为12cm 的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了 3 cm ．【解答】解：设茶壶中水的高度下降了xcm ．91236x ππ⨯=⨯，解得3x =，∴茶壶中水的高度下降了3cm ．故答案为：3．16．（3分）国家规定初中每班的标准人数为a 人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表 班级七（1）班 七（2）班 七（3）班 七（4）班 七（5）班 七（6）班 与每班标准人数的差值5+ 3+ 5- 4+ 0 2-用含a 的代数式表示该中学七年级学生总人数为 (65)a + 人．【解答】解：该中学七年级学生总人数为6(535402)65a a ++-++-=+（人)， 故答案为：(65)a +．17．（3分）如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠=155 度．【解答】解：Q 点A 、O 、B 在一条直线上，180********COB AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，OD Q 平分AOC ∠，150252COD ∴∠=⨯︒=︒， 13025155BOD COB COD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：155．18．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” ⋯，则搭n 条“金鱼”需要火柴 62n + 根．【解答】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n 条“金鱼”需要火柴86(1)62n n +-=+．三、解答题（共66分）19．（9分）计算：（1）43116(2)(31)-+÷-⨯--（2）211()(36)9418-+⨯- （3）321(1)[2(3)]()2----÷- 【解答】解：（1）43116(2)(31)-+÷-⨯--116(8)(4)=-+÷-⨯-18=-+7=；（2）211()(36)9418-+⨯- 211(36)(36)(36)9418=⨯--⨯-+⨯- (8)9(2)=-++-1(2)=+-1=-；（3）321(1)[2(3)]()2----÷- (1)(29)(2)=---⨯-(1)(7)(2)=---⨯-(1)14=--15=-．20．（8分）解方程（1）43(202)10x x --=（2）211136x x +--= 【解答】解：（1）去括号得：460610x x -+=，移项合并得：1070x =，解得：7x =；（2）去分母得：2(21)(1)6x x +--=，去括号得：4216x x +-+=，移项合并得：33x =，解得：1x =．21．（4分）化简：32234(3)(25)a b b a --+-+【解答】解：原式322341225a b b a =-+-+3210a b =+．22．（8分）已知21|2|()02x y ++-=，先化简再求323222122357533x x y x x y xy xy -++++-的值．【解答】解：21|2|()02x y ++-=Q ， 20x ∴+=，102y -=， 解得：2x =-，12y =， 当2x =-，12y =时， 原式327x x y =++321(2)(2)72=-+-⨯+827=-++1=．23．（6分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）画线段AB、射线AC；（2）连接BD，与射线AC交于点E；（3）连接AD，并延长，交直线BC于F；【解答】解：如图，（1）线段AB、射线AC即为所求；（2）点E即为所求；（3）点F即为所求．24．（5分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2):根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为 1000 人，图2中，n = ；（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．【解答】解：（1）20020%1000÷=（人)，1000280200170350---=（人)，350100035%÷=， 故答案为：1000，35；（2）200360721000︒⨯=︒， 故答案为：72；（3）补全条形统计图如图所示：（4）280600016801000=（人)， 答：该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目的有1680人．25．（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例已知29647y y --=，求2237y y ++的值．解：由29647y y --=，得26479y y --=-，即2642y y +=，所以2231y y +=，所以22378y y ++=．题目：已知代数式214521x x +-的值是2-，求2645x x -+的值．【解答】解：214521x x +-Q 的值是2-，214217x x ∴-=-，即2231x x -=-，2321x x ∴-=，则226452(32)57x x x x -+=⨯-+=．26．（8分）已知线段AB，延长AB到C，使14BC AB=，D为AC的中点，若6BD cm=，求AB的长．【解答】解：设BC x=，则4AB x=，DQ为AC中点，2.5AD CD x∴==，6BD CD BC cm=-=Q，2.56x x∴-=，解得4x=，16AB cm∴=．27．（10分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：购买人数/人1~50人50~100人100以上人每套服装价格/元504540（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？【解答】解：（1）设三班有x名学生，四班有y名学生．103454635⨯=Q（元)，46354875<，50y∴<．依题意，得：103 45504875x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：5548xy=⎧⎨=⎩．答：三班有55名学生，四班有48名学生．（2）487540103755-⨯=（元)．答：如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省755元钱．（3）(4032)103824-⨯=（元)，824100%25%32103⨯=⨯． 答：这个服装店此次出售服装的利润率是25%．。