内力不会改变系统的总动量。
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质点运动
11.动量守恒定律和动量矩守恒定律
刚体定轴转动
ex ex 若 F Fi 0 ， i 则 p pi const。
i
注： 动量守恒定律在某一个方向上仍然 成立；内力不会改变系统的总动量。
若M 0， 则 L Li 常量
B F dr F cosds
13.动能和转动动能
1 2 Ek mv 2
1 2 Ek J 2
注：此处功和动能的定义并没有发生变化，只是在不同的条件下计算方法 不同而已，实质上它们是分别等价的。
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14.动能定理
刚体定轴转动
A Ek2 E k1
角速度矢量
ds v v dt
d lim t 0 t dt
方向:

右手螺旋方向
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质点运动
刚体定轴转动
4.加速度和角加速度(反映速度或角速度变化的快慢)
v dv a lim t 0 t dt
自 然 坐 标 表 示
2.位移和角位移(反映质点或刚体的始末位置变化)
r xi yj zk
r rB rA
角位移
(t t) (t)
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刚体定轴转动
3.速度和角速度(描述质点运动状态或刚体的转动状态的快慢)
r dr v lim t 0 t dt
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质点力学和刚体力学 的比较
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质点运动
刚体定轴转动
1.运动学方程(描述质点位置或刚体角位置随时间的变化规律)
r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k
x x(t ) 分量式 y y (t )
角坐标 (t )
z z (t )
8.动量和动量矩
p mv
9.冲量和冲量矩(力的时间累积效应)
质点： L r mv
刚体：
L J
t2 I F dt
t1
冲量矩
t1
t2
M dt
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10.动量定理和动量矩定理
质点：
刚体定轴转动
质点的动量矩定理：
Fdt dp d (mv) t2 Fdt mv2 mv1
W Md
1
2
1 1 2 2 J2 J1 2 2
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15.机械能守恒定律
刚体定轴转动
当只有保守内力做功时，系统的机械能
E Ek Ep 常量
势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取 "0" 有关 .
Ep
p
F dr
势能是属于系统的 . 保守力做功与势能的关系
i
内力矩不改变系统 的角动量.
在冲击等问题中
L 常量
M M
in
ex
动量守恒和角动量守恒定律是自然界的基本守恒定律 .
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12.功(力的空间累积效应)
刚体定轴转动
dA F dr
B A A
d A Md
A Md
1 2
A
A Ep
对刚体，重力势能 Ep mgh c，其中C是质心。
t1
t2 t1
Mdt dL t2 Mdt L2 L1
t1
刚体定轴转动：
质点系：

ex F dt mi vi mi vi 0
n n i 1 i 1
Mdt dL d( J )
注： 动量定理在某一个方向上仍然成立；
t1
t2
Mdt J 2 J1
F
质点运动状态改变的 原因
F 对转轴 Z的力矩
M z rF sin
刚体定轴转动状态改 变的原因
M z r F
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7.牛顿运动定律和刚体定轴转动定律
牛顿第二定律

刚体定轴转动
刚体定轴转动定律
F (t ) ma (t )
d M z Jz Jz dt
a a ann
v an r r
2
dv d2s a dt dt 2
2
d 角加速度 dt d 大小 dt

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5.质量和转动惯量
刚体定轴转动
m
6.力和力矩
质点运动惯性的量度
J m r
j
2 j j
刚体转动惯性的量度