与《圆的概念、圆的对称性》有关的中考题集锦第1题. （2006 漳州课改）学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是 （将所有符合设计要求的图案序号填上）．与《垂径定理及其推论的应用》有关的中考题集锦（2006年）第1题. (2006 常州课改)如图，已知O 的半径为5mm ，弦8m m A B =，则圆心O 到A B 的距离是（ ）A ．1mmB ．2mmC ．3mmD ．4mm1 2 3第2题. (2006 成都课改)如图，以等腰三角形ABC 的一腰A B 为直径的O 交B C 于点D ，交A C 于点G ，连结A D ，并过点D 作D E A C ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠外）是： （1） ；（2） ；（3） ．第3题. （2006 滨州非课改）如图，在半径为10的O 中，如果弦心距6O C =，那么弦A B 的长等于（ ）Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32第4题. （2006 常德课改))在半径为10cm 的O 中，圆心O 到弦A B 的距离为6cm ，则弦A B 的长是 cm ． 第5题. (2006 河北非课改)图－1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图－2是车棚顶部截面的示意图， AB 所在圆的圆心为O ．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．5 6第6题. (2006 青岛课改)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．第7题. (2006 上海非课改)本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C三根①②③④图－1木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得B C 长为240米，A 到B C 的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．第8题. (2006 烟台非课改)如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（ ）Ａ．)1aＢ．12aＣ．24a -Ｄ．(2a -第9题. (2006 湛江非课改)如图，O 的半径为5，弦A B 的长为8，点M 在线段A B （包括端点A B ，）上移动，则O M 的取值范围是（ ）Ａ．35O M ≤≤ Ｂ．35O M <≤Ｃ．45O M ≤≤ Ｄ．45O M <≤第10题. (2006 镇江课改)如图，已知O的半径为5mm ，弦8m m A B =，则圆心O 到A B 的距离是（ ） A ．1mm B ．2mm C ．3mm D ．4mm8 9 10 11第11题. （2006 韶关课改）如右图，O 的半径为5，弦A B 的长为8，M 是弦A B 上的动点，则线段O M 长的最小值为（ ）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5第12题. （2006 菏泽课改）如图，底面半径为5dm 的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm ，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（ ） Ａ．2dm Ｂ．3dm Ｃ．2dm 或3dm Ｄ．2dm 或8dm12 13 1414第13题. （2006 衡阳课改）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm ，其中有油部分油面宽A B 为24cm ，则截面上有油部分油面高C D （单位：cm ）为 .第14题. （2006 新疆课改）如图，O 的半径长为12cm ，弦16cm A B =． （1）求圆心到弦A B 的距离．（2）考生注意：本小题为超量给分题，超量分2分 如果弦A B 的两端点在圆周上滑动（A B 弦长不变），那么弦A B 的中点形成什么样的图形？第15题. （2006 沈阳课改）如图，已知在O 中，直径10M N =，正方形A B C D 的四个顶点分别在半径O M ，O P 以及O 上，并且45POM =∠，则A B 的长为 ．15 16182021第16题.（2006 湘潭课改）如图，在半径为2的O 中，弦A B 的长为_______AOB =∠第17题. （2006 兰州A 课改）在O 中，弦C D 与直径A B 相交于点P ，夹角为30 ，且分直径为1:5两部分，6A B =厘米，则弦C D 的长为（ ）厘米．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第18题. （2006 辽宁十一市非课改）如图，已知O 的半径是10，弦AB 长为16．现要从弦AB 和劣弧 AB 组成的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为 ．第19题. （2006 浙江湖州课改）如图，在O 中，A B 是弦，O C AB ⊥，垂足为C ，若16A B =，6O C =，则O 的半径O A 等于（ ）Ａ．16 Ｂ．12 Ｃ．10 Ｄ．8第20题. （2006 漳州课改）如图，已知O 中，M N 是直径，A B 是弦，M N B C ⊥，垂足为C ， 由这些条件可推出结论 （不添加辅助线，只写出1个结论）第21题. （2006 龙岩三县非课改）如图，已知O 的半径为5，弦8A B P =，是弦A B 上一点，且2PB =，则_____OP =．与《圆心角、圆周角的性质》有关的中考题集锦（一）第1题. (2006 重庆课改)如图，O 的直径C D 过弦EF 的中点G ，40EOD ∠= ，则D C F ∠等于（ ）Ａ．80 Ｂ．50 Ｃ．40 Ｄ．201 2 3 4 5第2题. （2006 河南课改）如图，点A ，B ，C 是O 上的三点，若56BOC =∠，则A ∠的度数为____________． 第3题. （2006 临沂非课改）如图，A B 是O 的直径，以B 为圆心，B O 为半径画弧交O 于C D ，两点，则B C D ∠的度数是 ．第4题. (2006 青岛课改)如图，O 的直径8cm AB C =，为O 上的一点，30BAC ∠=，则B C = cm ． 第5题. (2006 肇庆课改)如图，O 是等边A B C △的外接圆，P 是O 上一点，则C P B ∠等于（ ）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．90第6题. （2006 海南非课改）如图，A B 和C D 都是O 的直径，50AOC =∠，则C ∠的度数是（ ）Ａ．20Ｂ．25Ｃ．30Ｄ．506 7 8 9 10第7题. （2006 安徽课改）如图，ABC △内接于O ，45C ∠= ，4AB =，则O 的半径为（ ） Ａ． Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．5NO C F G D EA B B A OBDCAC第8题. （2006 广东非课改）如图，A B 是O 的弦，A C 平分O A B ∠，若60OBA ∠= ，则O B C ∠= ． 第9题. （2006 贵港课改）如图，在O 中，弦AD 平行于弦BC ，若80AOC ∠= ，则DAB ∠= 度． 第10题. （2006 贵阳课改）如图，O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 是O 上一点，则B D C =∠___ ． 第11题. （2006 黔南非课改）如图，O 的弦AB CD ，相交于E ，已知60ECB = ∠，65AED = ∠，那么A D E ∠的度数是（ ）A ．40B ．15C ．55D ．6511 12 13 14 15第12题. （2006 南京课改）如图，点A B C ，，在O 上，A O B C ∥，20OAC ∠= ，则AO B ∠的度数是（ ） Ａ．10Ｂ．20Ｃ．40Ｄ．70第13题. （2006 玉林、防城港课改）如图，A B 为O 的直径，A B 经过弦C D 的中点E ，150BOC ∠= ，则ABD ∠= ．第14题. （2006 山西吕梁课改）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻．当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式．第15题. （2006 鄂尔多斯课改）如图，A B C ，，是O 上的三点，2A B =，30ACB ∠= ，那么O 的半径等于 ．与《圆心角、圆周角的性质》有关的中考题集锦（二）第1题. （2006 沈阳非课改）如图，已知点A ，B ，C ，D ，E 是O 的五等分点，则B A D ∠的度数是（ ） Ａ．3672Ｄ．9612345第2题. （2006 辽宁十一市课改）如图，A B C ，，是O 上三点，30ACB ∠= ，则BAO ∠的度数是 ．第3题. （2006 辽宁十一市非课改）如图，AB 是半圆O 的直径，C D ，是 AB 上两点，120ADC ∠=，则BAC ∠的度数是 ．第4题. （2006 长春课改）如图，B D 为O 的直径，30A =∠，则C B D ∠的度数为（ ）Ａ．30 Ｂ．45 Ｃ．60 Ｄ．80第5题. （2006 无锡课改）如图，点A B C D ，，，在O 上，若60C =∠，则D =∠ ，O =∠第6题. （2006 吉林课改）如图，A B C △是O 的内接三角形，50B = ∠，点P 在 CA 上移动（点P 不与点A ，C 重合），则α的变化范围是_______．ABCABQPEBCBAP O B C α ＡＢ6 7 8 9第7题. （2006 泉州课改）如图，A B C △为O 的内接三角形，A B 是直径，20A ∠= ， 则B ∠=度．第8题. （2006 山西临汾）如图，A B 为O ⊙的直径，C D ，是O ⊙上两点，若50ABC = ∠，则D ∠的度数为________． 第9题. （2006 安徽非课改）如图，P A ，P B 是O 的两条切线，A B ，分别是切点，点C 是 AB 上任意一点，连结O A ，O B ，C A ，C B ，70P ∠= ，求A C B ∠的度数．第10题. （2006 南充课改）下列图形中，能肯定12>∠∠的是（ ）第11题. （2006 湘西自治区）如图，A B 是O 的直径，点C 在O 上，连结O C ，B C ，若30OCB ∠= ，则AOC ∠的度数是（ ）Ａ．30 Ｂ．60 Ｃ．90 Ｄ．不能确定11 12第12题. （2006 湘西自治区）如图，A B 是O 的直径，C D E ，，是O 上的点，则12∠+∠=．与《弧长、扇形等面积》有关的计算中考题集锦（一）第1题. (2006 常州课改)已知扇形的圆心角为120︒，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是______ 2cm ． 第2题. (2006 梅州课改)如图，两个半圆中，小圆的圆心O '在大O 的直径C D 上，长为4的弦A B 与直径C D 平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 ．2第3题. (2006 荆门大纲)在半径为1的圆中，135的圆心角所对的弧长为（ ） Ａ．8π3Ｂ．3π8Ｃ．4π3Ｄ．3π4第4题. （2006 芜湖课改）一位小朋友在粗糙不打滑的“Ｚ”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm 的圆盘，如图所示，A B与C D 是水平的，B C 与水平面的夹角为60，其中60cm 40cm AB CD ==，，40cm B C =，请你作出该小朋友将圆盘从A 点滚动到D 点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度．1 2 1 22 1A ．B ．C ．D ．C OA B 4 D60cmＢＥ第5题. （2006 河南课改）如图，一块含有30 角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置．若B C 的长为15cm ，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ） Ａ．10πcmＢ．cm Ｃ．15πcmＤ．20πcm5 8第6题. （2006 枣庄非课改）钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ） Ａ．10πcm 3Ｂ．20πcm 3Ｃ．25πcm 3Ｄ．50πcm 3第7题. （2006 德州非课改）钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是 ．8题. (2006 济南非课改)如图，矩形A B C D 中，86AB AD ==，，将矩形A B C D 在直线l 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90 ，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为 ．第9题. (2006 佛山非课改)如图，矩形草坪ABC D中，10m AD AB ==，．现需要修一条由两个扇环构成的便道H EFG ，扇环的圆心分别是B D ，．若便道的宽为1m ，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到20.1m ）．Ａ．29.5m Ｂ．210.0m Ｃ．210.5mＤ．211.0m9 12 13 14第10题. (2006 湛江非课改)如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是 ．第11题. (2006 镇江课改)已知扇形的圆心角为120︒，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是______ 2cm ． 第12题. （2006 白银课改）如图，ABC △的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ ）Ａ．4π Ｂ．3π Ｃ．6π Ｄ．5π第13题. （2006 韶关课改）如右图，A ，B ，C ，D 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形A B C D ，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于__________．（结果保留π）第14题. （2006 贵阳课改）如图，B 是线段A C 上一点，且:2:5AB AC =，分别以A B ，A C 为直径画圆，则小圆面积与大圆面积之比为___________．15 16173lACBDGFH E2L LBB(D ) C C lB第15题. （2006 菏泽课改）如图，1O ，2O ，3O ，4O ，O 的半径均为2cm ，O 与1O ，3O 相外切，O 与2O ，4O 相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线1L ，2L 上，连结1O ，2O ，3O ，4O 得四边形1234O O O O ，则图中阴影部分的面积为_________2cm ．第16题. （2006贺州课改）如图，AB =O 为A B 的中点，AC BD ，都是半径为3的O 的切线，C D ，为切点，则 CD 的长为 ． 第17题. （2006 黄冈非课改）将边长为8cm 的正方形A B C D 的四边沿直线l 向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是 cm ．第18题. （2006 济宁课改）如图，以B C 为直径，在半径为2圆心角为90 的扇形内作半圆，交弦A B 于点D ，连接C D ，则阴影部分的面积是（ A ．1π- B ．2π- C ．112π- D ．122π-18 19 20第19题. （2006 荆州课改）有一张矩形纸片A B C D ，其中4cm A D =．上面有一个以A D 为直径的半圆，正好与对边B C 相切，如图（甲）．将它沿D E 折叠，使A 点落在B C 上，如图（乙）．这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）Ａ．(2πcm -Ｂ．21πcm 2⎛+⎝Ｃ．24πcm 3⎛- ⎝Ｄ．22πcm 3⎛+ ⎝第20题. （2006 柳州、北海课改）如图，四边形A B C D 是一个矩形，C 的半径是2cm ，4cm 2cm C F EF ==，．则图中阴影部分的面积约为 2cm （精确到20.1cm ）．与《弧长、扇形等面积》有关的计算中考题集锦（二）第1题. （2006 黔南非课改）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图5所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）A ．π米 B ．2π米C ．43π米 D ．43米2第2题. （2006 宜昌课改）某校编排的一个舞蹈需要五把和图1形状大小完全相同的绸扇．学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图2所示的一朵圆形的花．请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？（单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示）AB C DB A DC B ED C A甲 乙 G 1 18cm 12cm 图2第3题. （2006 嘉兴课改）如图，已知A B C △，6AC BC ==，90C ∠= ．O 是A B 的中点，O 与A C 相切于点D ，与B C 相切于点E ，设O 交O B 于F ，连D F 并延长交C B 的延长线于G ．（1）B F G ∠与B G F ∠是否相等？为什么？（2）求由D G ，G E 和弧E D 所围成图形的面积（阴影部分）．第4题. （2006 鄂尔多斯非课改）如图，在相距60km 的两个城镇A B ，之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km ，圆心O 恰好位于A B ，连线的中点处．现要绕过湖泊从A 城到B 城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段AC CD →→线段D B ，其中C D ，在直线A B 上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度． 1.73)≈π≈3.14，4 6 7第5题. （2006 沈阳非课改）在O 中，90 的圆心角所对的弧长是2πcm ，则O 的半径是____________cm ． 第6题. （2006 兰州A 课改）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径O A 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约为 ．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1 ） 第7题. （2006 辽宁十一市课改）如图，扇形AO B 的圆心角为90 ，四边形O C D E 是边长为1的正方形，点C E D ，，分别在O A O B ，， AB 上，过A 作AF ED ⊥交ED 的延长线于点F ，那么图中阴影部分的面积为 ．第8题. （2006 新疆课改）某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ） Ａ．图（1）需要的材料多Ｂ．图（2）需要的材料多Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多Ｄ．无法确定第9题. （2006 漳州课改）如图，已知A B 是O 的直径，A C 是弦，过点O 作O D A C ⊥ 于D ，连结B C ．（1）求证：12O D B C =；（2）若40BAC =∠，求ABC 的度数．图（1） 图（2）C O E BC D A F第10题. （2006 吉林课改）如图，圆心为点M 的三个半圆的直径都在x 轴上，所有标注A 的图形面积都是A S ，所有标注B 的图形面积都是B S ．（1）求标注C 的图形面积C S ；（2）求:A B S S ．第11题. （2006 山西非课改）小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂O A ，O B 的长分别为1米，2米．如图所示，当点B 经过的路径长为1米时，点A 经过的路径长为_________米．第12题. （2006 山西临汾课改）如图，网格中每个小正方形的边长均为1．在A B 的左侧，分别以A B C △的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分． （1）图中A B C △是什么特殊三角形? （2）求图中阴影部分的面积；（3）作出阴影部分关于A B 所在直线的对称图形．第13题. （2006 安徽非课改）如图用两道绳子．．．．捆扎着三瓶直径均为8cm 的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ） Ａ．24cm Ｂ．48cm Ｃ．96cmＤ．192cm第14题. （2006 南宁课改）已知圆上一段弧长为5cm π，它所对的圆心角为100，则该圆的半径为（ ）Ａ．6 Ｂ．9 Ｃ．12 Ｄ．18第15题. （2006 南宁课改）如图，A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O （A 与O 点重合）．假设硬币的直径为1个单位长 度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A 恰 好与数轴上点A '重合，则点A '对 应的实数是 ． 答案： 第16题. （2006 南充课改）如图，O 的半径O B A C 2 4 M 6 8 10 x B BB B AA yO A BA BCA为3，6O A =，A B 切O 于B ，弦BC O A ∥，连结A C ，图中阴影部分的面积为 ．第17题. （2006 娄底）如图，一个半径为20cm 的转动轮转动150 角时，传送带上的物体A 平移的距离是 cm ．（结果用含π的式子表示）第18题. （2006 岳阳课改）钟面上的分针长是6cm ，经过25分钟时间，分针在钟面上扫过的面积是（ ） Ａ．215πcm2 Ｂ．215πcm Ｃ．29πcm Ｄ．230πcm第19题. （2006 张家界课改）中央电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为O ，半圆 ACB 固定，其半径为2r ，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆 ACB 内的轮片面积是不变的（如图乙），这个不变的面积值是___________．第20题. （2006 张家界课改）如右图，某运动员P 从半圆跑道的A 点出发沿 AB 匀速前进到达终点B ，若以时间t 为自变量，扇形O A P 的面积S 为函数的图象大致是（ ）A CB O （甲） （乙） OB C AＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A。