2015-2016学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下图中几何体的截面是长方形的是（）A．B．C．D．3．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④4．计算6÷（﹣3）的结果是（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣3 D．﹣185．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10116．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元7．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，2 B．﹣，2 C．，3 D．﹣，38．单项式2a x b2与﹣a3b y是同类项，则x y等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．99．将代数式x2﹣（2x+y﹣z）去掉括号后应为（）A．x2﹣2x+y﹣z B．x2﹣2x﹣y+z C．x2+2x+y﹣z D．x2+2x﹣y+z10．下面计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 11．下列式子变形后仍是等式的是（）A．在等式2x=3x的左边加上2 B．在等式4﹣3=1的右边减去4C．在等式8﹣7=1的两边加上2x D．在等式7x=6的右边加上x12．如图，六个正方形内分别标有“0，1，2，5，数，学“，这六个正方形经过折叠后能形成一个正方体，那么，其中与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学13．如果﹣x×（﹣4）=，则x的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣14．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．815．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1） C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）16．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）17．已知矩形ABCD的一边AB=4cm，另一边BC=2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积是（）A．12πcm2B．16πcm2C．20πcm2D．24πcm218．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．419．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．10020．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（本大题共4小题，满分14分）21．计算=．22．一个圆形的外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（取π=3）cm2．23．若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是．24．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．三、解答题(本大题共3小题，满分40分）25．化简（求值）（1）化简：6xy﹣10x2﹣5yx+7x2；（2）化简求值：3（2ab﹣a2）﹣（2a2+5ab），其中a=﹣3，b=．26．解方程（1）5x=3（x﹣4）；（2）﹣=1．27．列一元一次方程解应用题：某火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6500棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．A、B两种花木的数量分别是多少棵？2015-2016学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】相反数．【分析】依据相反数的概念求解．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数就是3．故选A．2．下图中几何体的截面是长方形的是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】根据正方体、圆锥、圆柱、圆台的形状判断即可．【解答】解：A、截面是长方形，符合题意；B、截面是梯形，不符合题意；C、截面是三角形，不符合题意；D、截面是三角形，不符合题意；故选A．3．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据左视图是分别从物体左面看，所得到的图形，即可解答．【解答】解：长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；因此左视图为矩形的有①④．故选：B．4．计算6÷（﹣3）的结果是（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣3 D．﹣18【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解．【解答】解：6÷（﹣3），=﹣（6÷3），=﹣2．故选B．5．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n【解答】解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．6．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元【考点】列代数式．【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+三瓶饮料的单价即可．【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：（a+3b）元；故选D．7．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，2 B．﹣，2 C．，3 D．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+2=3．故选D．8．单项式2a x b2与﹣a3b y是同类项，则x y等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得x和y的值，从而可得出答案．【解答】解：由题意得：x=3，y=2，∴x y=9．9．将代数式x2﹣（2x+y﹣z）去掉括号后应为（）A．x2﹣2x+y﹣z B．x2﹣2x﹣y+z C．x2+2x+y﹣z D．x2+2x﹣y+z【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则直接求解即可．【解答】解：原式=x2﹣2x﹣y+z．故选B．10．下面计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．11．下列式子变形后仍是等式的是（）A．在等式2x=3x的左边加上2 B．在等式4﹣3=1的右边减去4C．在等式8﹣7=1的两边加上2x D．在等式7x=6的右边加上x【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质即可得到结论．【解答】解：A、根据等式的性质1，等式的两边同时减去2，等式仍成立，故错误；B、根据等式的性质1，等式的两边同时减去4，等式仍成立，故错误；C、根据等式的性质1，在等式8﹣7=1的两边加上2x，等式仍成立，故正确；D、根据等式的性质1，在等式7x=6的右边加上x，等式仍成立，故错误；12．如图，六个正方形内分别标有“0，1，2，5，数，学“，这六个正方形经过折叠后能形成一个正方体，那么，其中与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“数”相对，面“学”与面“2”相对，面“5”与面“0”相对．故选A．13．如果﹣x×（﹣4）=，则x的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】有理数的乘法．【分析】根据除法与乘法的关系，可得答案．【解答】解：由﹣x×（﹣4）=，得x=÷4x=，故选：A．14．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．15．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1） C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．【解答】解：方程两边都乘以15得，5x=15﹣3（x﹣1）．故选A．16．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%．故选B．17．已知矩形ABCD的一边AB=4cm，另一边BC=2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积是（）A．12πcm2B．16πcm2C．20πcm2D．24πcm2【考点】圆柱的计算；点、线、面、体；矩形的性质．【分析】根据已知AB，BC的长，以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，进而得出圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr2，求出即可．【解答】解：∵以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，∴圆柱侧面积=2π•BC•CD=16π（cm2），∴底面积=π•BC2=π•22=4π（cm2），∴圆柱的表面积=16π+2×4π=24π（cm2）．故选：D．18．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】整式的加减．【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．19．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．20．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B．二、填空题（本大题共4小题，满分14分）21．计算=2．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．22．一个圆形的外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（取π=3）15cm2．【考点】认识平面图形．【分析】根据圆的面积公式计算即可．【解答】解：圆环的面积=（32﹣22）π=5×3≈15cm2．故答案为：15，23．若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是1．【考点】合并同类项．【分析】由两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和还是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值．【解答】解：∵两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，∴2x m y n与﹣3xy3n是同类项，∴m=1，n=3n，∴m=1，n=0，∴（m+n）m=（1+0）1=1，故答案为：1．24．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3．【考点】一元一次方程的应用．【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答．【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3=64，故x=28．故答案是：28．三、解答题(本大题共3小题，满分40分）25．化简（求值）（1）化简：6xy﹣10x2﹣5yx+7x2；（2）化简求值：3（2ab﹣a2）﹣（2a2+5ab），其中a=﹣3，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可；（2）去括号、合并同类项，代入计算即可．【解答】解：（1）6xy﹣10x2﹣5yx+7x2=xy﹣3x2；（2）3（2ab﹣a2）﹣（2a2+5ab）=6ab﹣3a2﹣2a2﹣5ab=ab﹣5a2，当a=﹣3，b=时，原式=﹣3×﹣5×（﹣3）2=﹣46．26．解方程（1）5x=3（x﹣4）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）去分母，得5x=3x﹣12，移项，得5x﹣3x=﹣12，合并同类项，得2x=﹣12，解得x=﹣6；（2）去分母，得3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项，得3x﹣4x=12+3+2，合并同类项，得﹣x=17，系数化为1得x=﹣17．27．列一元一次方程解应用题：某火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6500棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．A、B两种花木的数量分别是多少棵？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x﹣600）棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；．【解答】解：设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x﹣600）棵，由题意得：x+2x﹣600=6600，解得：x=2400，2x﹣600=4200，答：则A花木数量是4200棵，B花木数量为2400棵．2017年4月5日。