第二十章数据的分析一、选择题1.如图，是某工厂去年4～10 月全勤人数的折线统计图，那么图中统计数据的众数为( )A．46B．42C．32D．272.要了解某地农户用电情况，抽查了局部农户在某地一个月中用电情况：用电15 度的有 3 户，用电20 度的有 5 户，用电30 度的有7 户，那么平均每户用电( )A．23.7 度B．21.6 度C．20 度D．5.416 度3.某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进展了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权．公司将录取()A．甲B．乙C．丙D．丁4.某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，以下说法正确的选项是()A．所需78号人数太少，78号的可以不生产B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位5.某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是()A．年收入的平均数B．年收入的中位数C．年收入的众数D．年收入的平均数和众数6.济宁武警射击选拔赛中，武警战士小张和小王的总成绩一样，小张射击成绩的方差为 1.247，小王射击成绩的方差为 1.647，以下说法正确的选项是()A．小张的方差小，射击水平没有小王稳定B．小张的方差小，射击水平比小王稳定C．小王的方差大，射击水平比小张稳定D．两人总成绩一样，小张和小王射击稳定性一样7.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )A．平均分B．众数C．中位数D．以上都不对8.如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，以下关于分数的统计量不会发生改变的是( )A．众数、方差B．中位数、方差C．众数、中位数D．平均数、中位数9.如图是某校9·10 班参加2021 年 4 月初中升学体育考试成绩(总分值30 分)的统计图，那么该班这次体育升学考试成绩的众数是( )A．27 分B．28 分C．29 分D．30 分10.甲、乙两名运发动在六次射击测试中的局部成绩如下：如果两人测试成绩的中位数一样，那么乙第六次射击的成绩可以是( )A．6 环B．7 环C．8 环D．9 环二、填空题11.某班数学兴趣小组10 名同学的年龄情况如下表：那么这10 名同学年龄的平均数是________．12.某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：那么这个队中，队员年龄的平均数是________．13.两组数据：3,a,2b,5 与a,6,b 的平均数都是6，假设将这两组数据合并为一组数据，那么这组新数据的中位数为________．14.一次英语口语测试中，20 名学生的得分如下：70,80,100,60,80,70,90,50,80,70,80,70,90,80,90,80,70,90,60,80 ，这次英语口语测试中学生得分的中位数是________．15.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20 名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是________h.16.某班共有50 名学生，平均身高为168 cm，其中30 名男生的平均身高为170 cm，那么20 名女生的平均身高为________cm.17.某篮球兴趣小组有15 名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示．这15 名同学进球数的众数是________．18.学校气象小组观测一周的温度并记录如下：记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为________ ℃.19.在某市中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运发动的成绩如表所示：这些运发动跳高成绩的中位数是________米．20.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进展面试和笔试，面试成绩为85 分，笔试成绩为90 分．如果公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和4 的权，那么甲的平均成绩的是________分．三、解答题21.学校体育节前，一位同学在进展投掷训练中，投了20 次标枪，其中 3 次投了45 米，8 次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪的米数的中位数．22.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这一天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？23.规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高〞．为了解某校九年级男生中具有“普通身高〞的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)收集并整理统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高〞的人数．24.为积极响应“节能减排〞的号召，某市开展节约用水活动，根据对该市200户家庭用水情况统计分析，2021年6月份比5月份节约用水情况如下表所示：那么6月份该市每户家庭节水量的平均数是多少？25.我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：根据上表答复以下问题：(1)这天，一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋．(2)这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________．(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户，那么该区一天丢弃的塑料袋有多少个．26.某校为了充实师资力量，决定招聘一位数学教师，对应聘者进展笔试和试讲两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试讲成绩占70%，应聘者王晓、张会两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？请说明理由.27.一组数据a,1.8,2.2,1.8，b的平均数是 1.96，求a，b两数的平均数．28.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？答案解析1.【答案】C数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．：众数是一组【解析】根据众数的定义次数最多的，故众数是32.数据中32是出现一组在这应选C.2.【答案】A【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，⋯，xk出现f k次(这里f1＋f2＋f3＋⋯＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.：所以，平均每户用电≈23.7度()．应选A.3.【答案】B比拟，即可得出答案展【解析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进：(866×＋90×4)÷10＝87.6(分)，甲的平均成绩为：(926×＋83×4)÷10＝88.4(分)，乙的平均成绩为：(906×＋83×4)÷10＝87.2(分)，丙的平均成绩为：(836×＋92×4)÷10＝86.6(分)，丁的平均成绩为因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．应选B.4.【答案】C量要占第一位．【解析】因为众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产5.【答案】B【解析】根据众数、中位数、平均数的定义解答．A．平均数受极端值的影响较大，虽有70%的家庭年收入不少于3万元，但有可能有些家庭年收入非常低，导致平均数低于3万元，故本选项错误；B．70%的家庭年收入不少于3万元，说明有一半家庭收入高于3万元，年收入的中位数大于3，故本选项正确；C．虽然70%的收入不少于3万元．然而这70%的家庭收入均不一样，而在小于3万的家庭中有两家或更多家的收入一样，那么众数就小于3万，故本选项错误；D．由A、B可知，本选项错误．应选 B.6.【答案】B【解析】由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，那么数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断．小张射击成绩的方差为 1.247，小王射击成绩的方差为 1.647，所以小张的方差小，射击水平比小王稳定．应选 B.7.【答案】C【解析】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．8.【答案】C【解析】由频数分布表可知8分、9分两组的频数和为23，即可得知总人数，结合7分、10分两组的频数知出现次数最多的数据及数据的中位数，可得答案．分数为8分和9分的人数之和为9－x＋x＋14＝23，那么抽取的总人数为2＋23＋24＝49人，10；计表可知10分的人数最多，有24人，故众数为由统其中位数为第25个数据，即中位数为9分，∴对于不同的x，众数和中位数不会发生改变，应选C.9.【答案】D【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．30出现的次数最多，所以众数是30.应选D.10.【答案】B【解析】先求得甲的中位数，再利用两人的中位数相等，求得乙的第六次成绩．么中位数为(8＋8)÷2＝8，：6,7,8,8,9,9，那由小到大排列为甲的成绩的数为9，而中位数与甲的相等，为：5,6,9,9,10，这5个数中中间8，所除了第六次的为乙的成绩8.7环，才能使中位数为以第六次的成绩应为应选B.11.【答案】13.5【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，⋯，xk出现f k次(这里f1＋f2＋f3＋⋯＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.10名同学年龄的平均数是：所以，这＝13.5(岁)．12.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，⋯，xk出现f k次(这里f1＋f2＋f3＋⋯＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.的平均数是龄年员所以，队＝16.13. 【答案】 6【解析】∵两组数据：3,a,2b,5 与a,6,b 的平均数都是6，∴a＋2b＝24－3－5，a＋b＝18－6，解得a＝8，b＝4，假设将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3,4,5,6,8,8,8，一共7 个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是 6.14. 【答案】80【解析】将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．把这组数据由小到大排列，中位数是第10,11 个数的平均数，那么中位数为＝80.15. 【答案】7【解析】这20 名学生每天的平均睡眠时间是＝7(h)，据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7h.16. 【答案】165【解析】根据平均数的公式求解即可．用50 名学生身高的总和减去30 名男生身高的和除以20 即可．某班共有50 名学生，其中30 名男生，20 名女生，平均身高为168 cm；设女生的平均身高为x有：＝168，解可得x＝165 cm.17. 【答案】9【解析】由条形统计图给出的数据可得：9 出现了 6 次，出现的次数最多，那么众数是9.18. 【答案】7【解析】只要运用求平均数公式：＝即可求出，为简单题．设星期日的气温为x℃，由题意得，(－3－1＋0＋1－2＋5＋x) ÷7＝1，解得x＝7.19. 【答案】 1.53是 1.53 米，的成绩动【解析】把15 名运发动的成绩按照从低到高排列，第8 名运发所以中位数是 1.53.20. 【答案】87计算即可．展【解析】根据加权平均数的计算公式进∵甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90 分，面试成绩和笔试成绩6和4 的权，∴甲的平均成绩的是＝87(分)．21. 【答案】解：把这20 个数据从小到大排列为：45(3 个)，45.4(7 个)，45.8(8 个)，46.1；由于共20 个数据，所以第10 个和第11 个数据的平均数是这组数据的中位数，即这组数据的中位数是＝45.6.于中称处【解析】将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺么序排列，如果数据的个数是奇数，那两个数据的平均数为称中间数这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那间位置的数为这组么据的中位数．22. 【答案】解：这一天 5 路公共汽车平均每班的载客量是：＝＝43(人)．进展计算．，然后根据加权平均数的定义【解析】把组中值看作是数据，频数就是它对应权的23. 【答案】解：(1)平均数为：＝166.4(cm)，中位数为：＝165(cm)，：164 cm；众数为(2)选平均数作为标准：身高x满足166.4 (×1－2%) ≤x≤166.4 ＋×2(%1)，即163.072 x≤≤169.728时为“普通身高〞，⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高〞，此时故校九年级男生中具有“普通身高〞的人数＝500 ×＝200(人)．200 人．男生中具有“普通身高〞的人数为答：该校九年级计算，即可求出答案；展【解析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义分别进(2)根据选平均数作为标准，得出身高x满足166.4 ×(1－2%)≤x≤166.4 ×＋(12%)为“普通身高〞，从而论．而可得出结得出⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高〞，求出其概率进24. 【答案】解：(1 ×20＋1.5 8×0＋2×40＋2.5 6×0) 2÷00＝(20＋120＋80＋150) 2÷00＝370 ÷200＝1.85(m3)．家庭节水量的平均数是 1.85m3.市每户答：6 月份该算公式即可求出答案．平均数的计【解析】根据加权25. 【答案】解：(1)由表得：一个家庭一天最多丢弃 5 个塑料袋，故答案为5；(2)30 7÷5×100%＝40%，故答案为40%；(3) ×8000＝28 800 个．果；【解析】(1)由表直接写出结(2)由表看出，75户中丢弃 3 个塑料袋的家庭户数为30户，再求出所占总户数的百分比；(3)算出75户家庭丢弃塑料袋的总量，再求出该校所在的居民区共有居民0.8 万户一天丢弃的塑料量．袋的总26. 【答案】解：录用王晓．理由如下：：81 ×30%＋95 ×70%＝90.8(分)，的最后得分为王晓：90 ×30%＋82 ×70%＝84.4(分)，张会的最后得分为所以会录用王晓．【解析】根据加权平均数公式，分别求出两人的平均得分，再比拟大小即可求解．27. 【答案】解：由题意得：×(1.8＋2.2＋1.8＋a＋b)＝1.96，解得a＋b＝4，故a，b 两数的平均数是4÷2＝2.【解析】由平均数的公式即可计算出a＋b 的值，进一步求得a，b 两数的平均数即可．28. 【答案】解：根据题意得：(800 1×0＋1200 ×19＋1 600 2×5＋2 000 3×4＋2 400 1×2)＝1 676(小时)，那么这批灯泡的平均使用寿命是 1 676小时．【解析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．。