3.1平行四边形项目内容1.思考:长方形木框两边拉一拉就会变形,变成的形状还是长方形吗?2.例:量一量,折一折。
分析与解答:(1)测量。
①通过测量,平行四边形边的关系:AB=(),AD=()。
②通过测量,平行四边形角的关系:∠A=(),∠B=()。
(2)平行四边形的高。
按以上方法对折后,发现底边完全(),折痕所在的线和底边(),折痕就是平行四边形的(),即平行四边形的()是和底边垂直的线段。
3.平行四边形的两组对边分别平等且相等,平行四边形的高是和底边垂直的()。
4.平行四边形的周长是126厘米,一边长为16厘米,另外三边的长分别是(),(),()。
温馨提示知识准备:边、角的概念。
学具准备:5根木条。
1.不是长方形。
2.(1)①DC BC②∠C∠D(2)重合垂直高高3.线段4.16厘米47厘米47厘米3.2平行四边形的面积项目内容1.画出下列平行四边形底边上的高。
2.平行四边形面积公式的推导。
拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积(),长方形的长相当于平行四边形的(),长方形的宽相当于平行四边形的(),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示是()。
3.平行四边形面积公式的应用。
平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?S=()=()×()=()(米2)4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的大小由它的()和高共同决定。
5.我还发现等底等高的平行四边形面积()。
6.填表。
底/cm2118高/cm389.8面积/cm2210.793.67.一个平行四边形的停车位,长是5米,高是2.5米,它的面积是多少?温馨提示学具准备:方格纸、剪刀。
知识准备:长方形面积及平行四边形特征的相关知识。
1.略2.相等底高S=ah3.ah64244.底5.相等6.79821.5 5.27.5×2.5=12.5(米2)3.3梯形项目内容1.思考:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,一组对边平行,一组对边不平行的四边形是什么图形呢?2.例:折一折,说一说。
分析与解答:(1)折叠时,下底折回部分必须与下底完全(),纸条折痕垂直于两底,垂直于两底的纸条折痕就是梯形的()。
(2)梯形的高的画法:把三角板的一条直角边与梯形的一条底边重合,使另一条直角边经过另一条底边的任意一点,从这点向对应底边作(),这点到对应底边的()就是梯形的高。
3.一组对边平行另一组对边()的四边形叫作梯形。
平行的一组对边分别是梯形的()和(),不平行的一组对边是梯形的()。
4.找出下图中的梯形,再把底、高和腰标出来。
温馨提示知识准备:梯形的特点。
学具准备:梯形模型。
1.梯形2.(1)重合高(2)垂线垂线段3.不平行上底下底腰4.略3.4梯形的面积项目内容1.求下面各图形的面积。
2.梯形面积公式的推导。
两个()、()完全相同的梯形拼成一个平行四边形,梯形的上底与下底的和组成了平行四边形的底,梯形的高与平行四边形的高相等,一个梯形的面积等于平行四边形面积的(),所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
梯形的面积公式用字母表示为s=(a+b)×h÷2。
3.梯形面积公式的应用。
某水电大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。
S=(a+b)h÷2=(+)×()÷2=10530(m2)4.通过预习,我知道了推导梯形面积公式的前提是所用的两个梯形必须是()和()都完全相同的。
5.求出下列梯形的面积。
(单位:cm)温馨提示学具准备:四张完全相同的梯形纸片和一把剪刀。
知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。
参考答案1.90厘米275厘米22.形状大小一半3.361201354.形状大小5.135厘米225.44厘米23.5三角形三边的关系项目内容1.下图中,底()与高()对应。
2.思考:用3根长分别是10厘米、20厘米、30厘米的小棒能摆成一个三角形吗?动手摆一摆。
3.例:量一量,算一算。
(单位:mm)将三角形的两边之和与第三边作比较,你有什么发现?分析与解答:(1)测量填表。
三角形①三角形②( )( )( )( )( )( )(2)发现规律。
只有三角形任意两边的和()第三边时,才能摆成三角形。
4.三角形任意两边的和()第三边。
5.亲自动手操作,一定能找到规律。
6.在能围成三角形的□中画“√”,不能的画“✕”。
7.选3根小木棍围成三角形,可以怎样选?温馨提示知识准备:三角形的认识。
学具准备:4组不同的小棒。
参考答案1.c h 2.不能3.(1)152224202039(2)大于4.大于5.略6.√✕√7.7,8,138,13,,3.6三角形的分类项目内容1.我们学过哪些角?2.思考:我们戴的红领巾是()三角形。
3.例:观察三角形各内角的大小,并对三角形进行分类。
分析与解答:(1)填表,将每个三角形各类角的数量填入统计表。
①②③④⑤锐角个数( )( )( )( )( )直角个数( )( )( )( )( )钝角个数( )( )( )( )( )(2)分类。
观察这些三角形的角,有三个角都是锐角的三角形就是()三角形。
有一个角是直角的三角形就是()三角形。
有一个角是钝角的三角形就是()三角形。
4.三角形按边又可以分为()三角形、等腰三角形和不等边三角形。
5.等边三角形是特殊的()。
6.数一数,填空。
()个锐角三角形()个直角三角形()个钝角三角形温馨提示知识准备:三角形的分类方法。
学具准备:各样的三角形。
参考答案1.锐角直角钝角平角周角2.钝角3.(1)323230100000010(2)锐角直角钝角4.等边5.等腰三角形6.2423.7三角形内角和项目内容1.思考:一个三角形中,三个角一共是多少度?2.例:三角形的3个内角和是否都相同呢?分析与解答:(1)把三角形的3个角剪下来,再拼在一起,发现这3个角拼成了一个(),所以每个三角形的内角和是()度。
(2)把三角形按下面方法折一折。
发现这3个角组成了一个(),所以,每个三角形的内角和是()度。
3.通过预习,我知道了三角形的内角和等于(),与三角形的大小、形状无关。
4.求三角形中∠1的度数。
5.在下面的()内填上“锐角”“直角”或“钝角”。
∠1、∠2、∠3是一个三角形的3个内角。
(1)如果∠1=43°,∠2=47°,那么∠3是()。
(2)如果∠1=64°,∠2=46°,那么∠3是()。
(3)如果∠1=35°,∠2=39°,那么∠3是()。
温馨提示知识准备:平角=180°。
学具准备:三角形纸片。
参考答案1.180°2.(1)平角180(2)平角1803.180°4.110°85°62°5.(1)直角(2)锐角(3)钝角3.8三角形高的画法项目内容1.正方形和长方形有多少条边,多少个角?2.思考:三角形有几条边,几个角?3.例:怎样画三角形的高?三角形的底和高有什么关系?分析与解答:(1)把三角板的一条直角边与三角形确定的底(),沿着这条底平移三角板,使另一条直角边经过这条底所对的()。
从顶点向底边画一条(),顶点到底边的垂线段就是三角形的()。
(2)不同三角形的底和高的关系。
4.通过预习,我知道了可以选三角形的任意一边为底,从底所对的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高,三角形有()条高。
5.三角形底边上的高画对了吗?对的画“√”。
温馨提示知识准备:三角形边和角的知识。
学具准备:三角板、剪刀。
参考答案1.四条边四个角2.三条边三个角3.(1)重合顶点垂线高(2)略4.35.()(√)()(√)3.9三角形的面积项目内容1.求右边平行四边形的面积。
2.三角形面积公式的探索。
把两个完全相同的三角形拼在一起可以得到一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的(),平行四边形的高等于三角形的(),而平行四边形的面积是其中一个三角形面积的(),所以三角形的面积=平行四边形面积÷(),即S=()。
3.三角形面积公式的应用。
红领巾的底是100厘米,高33厘米,它的面积是多少平方厘米?S=()=()×()÷()=1650(厘米2)4.通过预习,我知道了,必须是两个()的三角形才能拼成一个平行四边形。
5.求下列三角形的面积。
温馨提示学具准备:三种类型的三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。
1.960厘米22.底高2倍2ah÷23.ah÷21003324.完全相同5.36.8厘米2105厘米23.10组合图形的面积项目内容1.用公式表示各图形的面积。
平行四边形的面积=()三角形的面积=()2.认识组合图形。
是由()组合成的。
是由()组合成的。
3.求组合图形的面积。
可以把它看成一个()形和一个()形的组合。
列式为()+()=()=()也可以把上图分割成两个完全相同的梯形,梯形的上底是()米,下底是()米,高是()米。
列式为(5+7)×2.5÷2×2=()米24.通过预习,我知道了求组合图形的面积时,可以把组合图形分割成若干个我们学过的图形,把各个面积();也可以把组合图形补成我们学过的简单图形,再减去补上的空白图形面积。
5.做一面中队旗用多少布?6.一个指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积是多少平方厘米。
温馨知识准备:多边形面积计算的相关知识。
提示1.底×高底×高÷22.两个梯形一个三角形和一个正方形3.三角正方5×2÷25×55+253057 2.5304.相加5.30×2×80-30×2×20÷2=4200(厘米2)6.300厘米23.11千米2和公顷项目内容1.常用的面积单位有哪些?2.在下面的括号里填上适当的单位。
一张身份证的面积大约是45()。
数学书的封面面积大约是4()。
一个篮球场的面积大约是200()。
3.认识千米2和公顷。
(1)测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、千米2。
边长是100米的正方形面积是1()。
边长是1千米的正方形面积是1()。
(2)边长是100米的正方形,面积是10000米2。
1公顷=()米2,1千米2=()公顷。
4.公顷和千米2有多大。
(1)一个教室的面积约50米2,()个这样的教室,面积约1公顷。
(2)一个足球场的面积约7000米2,()个足球场的面积约1千米2。
5.常用的较大的面积单位有公顷和千米2,其中1公顷=()米2,1千米2=()公顷。