八年级数学第十八章试卷
班级_______________ 姓名___________分数___________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A 、1：2：3：4 B 、1：2：2：1 C 、2：2：1：1 D 、2：1：2：1
2、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相平分且相等
3、平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）
A.4cm 和6cm
B.6cm 和8cm
C.8cm 和10cm
D.10cm 和12cm
4、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，能判定它是正方形的是（ ）
A 、AO ＝OC ，O
B ＝OD B 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，A
C ⊥B
D C 、AO ＝OC ，OB ＝OD ，AC ⊥BD D 、AO ＝OC ＝OB ＝OD 5、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形
⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形
⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。

其中正确命题的个数为（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）
A B
C D
7、如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ） A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形
8、如图，如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的
全等三角形共有（ ）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
9、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ） A.S 1 > S 2 B.S 1 = S 2
C.S 1<S 2
D.S 1、S 2 的大小关系不确定
10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为（ ）
A.3cm 2
B. 4cm 2
C. 12cm 2
D. 4cm 2或12cm 2 二、填空：（每空3分，共30分） 11、正方形的对称轴有＿＿＿条。

12、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点， AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的 周长等于＿＿＿＿＿。

13、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。

14、一个平行四边形的周长为70cm ，邻边的差是10cm ，则平行四边形这组邻边的长为＿＿cm ，＿＿cm 。

15、已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。

16、如图2，BD 是□ABCD 的对角线， 点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF
是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿
17、如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。

18、如图3矩形ABCD 的两条对角线相交 于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的 长＿＿＿。

三、解答题（60分）
19、（8分）如图：在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝25o ，求∠C 、∠B 的度数。

20、（8分）已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。

21、（10分）如图：在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。

⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC ＝60o ，求∠EFD 。

中
点
中 点 中 点 D A C B E A D B C F E 60o A B _ E D C O 第9题 A
D C
B H E F G
第7题
O A B D C
第8题 A
B
C
O ⑴
A
B C O A D
B
C
F
E
2
22、（8分）如图，△ABC 中∠ACB ＝90o ，点D 、E 分别是AC ，AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且∠CDF ＝∠A 。

求证：四边形DECF 是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是AB 、AC 、BC 上的点，且DE ∥AC ，DF ∥AB ，要使四边形AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：四边形AEDF 是菱形。

24、（8分）若分别以三角形ABC 的边AB 、AC 为边，在三角形外作正方形ABDE 、ACFG ，求证：BG=EC ，BG ⊥EC 。

25、（10分）观察下图
⑴正方形A 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A 的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑵正方形B 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B 的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑶正方形C 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C 的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

八年级数学第十八章测试答案
一、1-5 DCDBC 6-10 BCDAD
二、11、4； 12、45； 13、∠A ＝120o ，∠D ＝60o ； 14、22.5，12.5； 15、5；
16、BE=DF 或AF ∥EC 或AE ∥FC ； 17、1； 18、16 三、 19、解：∵AE 平分∠BAD, ∴∠BAD ＝2∠DAE ＝2×25o ＝50o （2分）
又∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠C ＝∠BAD ＝50o AD ∥BC （4分）
∴∠B+∠BAD=180o （6分）
∴∠B=180o －∠BAD ＝180o －50o ＝130o （8分） 20、解：∠EAC=45
21、⑴△BCE ≌△DCF （1分） 理由：∵四边形ABCD 是正方形∴BC ＝CD ，∠BCD ＝90o
∴∠BCE ＝∠DCF 又CE ＝CF ∴△BCE ≌△DCF(SAS) （5分）
⑵∵CE ＝CF ∴∠CEF ＝∠CFE ∵∠FCE ＝90o ∴∠CFE ＝1
(18090)452
o o o -= 又∵△BCE ≌△DCF ∴∠CFD ＝∠BEC ＝60o （8分） ∴∠EFD ＝∠CFD －∠CFE ＝60o －45o ＝15o （10分）
22、证明：∵D 、E 分别是AC 、AB 的中点 ∴DE ∥BC （1分）
∵∠ACB ＝90o ，E 是AB 的中点 ∴CE=12AB ，AE=1
2
AB ∴CE
＝AE （3分）
∴∠A ＝∠ECA 又∠CDF ＝∠A （4分） ∴∠CDF ＝∠ECA ∴DF ∥CE （7分） ∴四边形DECF 是平行四边形 （8分）
23、答条件AE ＝AF （或AD 平分角BAC ，等） （3分） 证明：∵DE ∥AC DF ∥AB
∴四边形AEDF 是平行四边形 （6分） 又AE ＝AF
∴四边形AEDF 是菱形（8分） 24、
25、①4，4 （2分）②9，9 （4分）③13，13 （6分） ④在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 （10分）
A
B
D C F
E A B D C
F E
C B A _ H _ F
_ G _ D _ A _ B _ C _ E。