A
B
C
D
E
F
八年级数学下册第18章平行四边形练习题
一、选择题（15×3=45分）
1.下列命题中是假命题的是（）
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
2.如图1,在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周
长是（）
A.5
B.10
C.15
D.20
图1 图2 图3 图4
3.如图2所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
4.四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,根据下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A. AB∥CD,AD∥BC
B. AB=CD,AD=BC
C. OA=OC,OB=OD
D. AD=BC,AB∥CD
5.如图3，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则 EC=（）．
A. 9cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 2cm
6.对角线相等且互相平分的四边形是（）
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
7.如图4,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则∠AEF 等于（）
A. B. C 75° D. 85°
8.顺次连结一个矩形的四边中点，所的四边形是（）
A．菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形
9.如图5，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF＝2，那么ABCD的周长是( ).
A．4 B．8 C．12 D．16
图5 图6 图7 图8
10.如图6，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）)cm2．
(A)6 (B)8 (C)16 (D)不能确定
11.已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么
这个条件可以是（）．
A． B． C． D．
12.如图7，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角
形共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）
A．20 B．18 C．16 D．15
14.若菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为（）
A、48
B、24
C、12
D、40
15.如图8，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是
ABC
∆
ο
60
=
∠BAF
ο
45ο
60
ABCD90
A B C
===o
∠∠∠
90
D=o
∠AB CD
=AD BC
=BC CD
=
A
B D C
O
H
A F E
C
D
B
（ ）
A ．AD=CF
B ．BF=CF
C ．AF=C
D D ．DE=EF 二、解答题（6×4=24分）
16. 如图四边形ABCD 是菱形，对角线AC ＝8 cm , BD ＝6 cm, DH ⊥AB 于H ，求：DH 的长
17.（7分）把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，
BC = 5 cm ，求线段FC 的长？
18、 （7分）在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ． （1）求证：△BEC ≌△DEC ；
（2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED=120°时，求∠EFD 的度数． 19、（9分） 如图所示，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，
(1)求证：OE•⊥DC ． (2)若∠AOD=120°，DE=2，求矩形ABCD 的面积
20、(10分)在矩形ABCD 中，AD=16㎝，AB= 6㎝，动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，
点P 以每秒3㎝的速度向D 点移动，一直达到D 点为止，点Q 以每秒2㎝的速度向B 点移动.当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动. （1）P 、Q 两点出发2秒时，求线段PQ 的长度；
（2）P 、Q 两点出发几秒时，四边形PBCQ 的面积为36㎝2
？
21、（11分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，并且AF ＝CE ． (1)求证：四边形ACEF 是平行四边形； (2)请回答当∠B 的大小满足什么条件时， 四边形ACEF 是菱形？并证明你的结论；
A B C F E ′
（）
D P。