新编基础物理学上册答案【篇一：新编基础物理学上册1-2单元课后答案】class=txt>王少杰，顾牡主编第一章????1-1.质点运动学方程为：r?acos(?t)i?asin(?t)j?btk,其中a，b，?均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
?分析：由速度、加速度的定义，将运动方程r(t)对时间t求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
?????解：v?dr/dt??a?sin(?t)i?a?cos(?t)j?bk????2a?dv/dt??a???cos(?t)i?sin(?t)j??1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即dv/dt??kv2，式中k为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v?v0e?kx 。
其中v0是发动机关闭时的速度。
dvdv分析：要求v?v(x)可通过积分变量替换a?，积分即可求得。
?vdtdxdvdvdxdv???v??kv2dtdxdtdxdv??kdxvv1xvv???v0v?0kdx ,lnv0??kx证：v?v0e?kx1-3．一质点在xoy平面内运动，运动函数为x?2t,y?4t2?8。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t=1 s和t=2 s 时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的???运动学方程r(t)表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得v(t)和a(t)，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由x?2t,得：t?,代入y?4t2?8可得：y?x2?8，即轨道曲线。
画图略???（2）质点的位置可表示为：r?2ti?(4t2?8)j?????由v?dr/dt则速度：v?2i?8tj????由a则加速度：a?8j ?dv/dt????????则：当t=1s时，有r?2i?4j,v?2i?8j,a?8j????????当t=2s时，有r?4i?8j,v?2i?16j,a?8j1-4．一质点的运动学方程为x?t2，y?(t?1)2，x和y均以m为单位，t以s为单位。
（1）求质点的轨迹方程；（2）在t?2s时质点的速度和加速度。
分析同1-3.解：（1）由题意可知：x≥0，y≥0，由x?t2，，可得t?,代入y?(t?1)2??1，即轨迹方程（2）质点的运动方程可表示为：r?t2i?(t?1)2j???????则：v?dr/dt?2ti?2(t?1)j????a?dv/dt?2i?2j??????因此, 当t?2s时，有v?4i?2j(m/s),a?2i?2j(m/s2)11-5．一质点沿半径为r的圆周运动，运动学方程为s?v0t?bt2，其中v0，b都是常量。
（1）2求t时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b；（3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。
ds分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程s?s?t?，求导可求出质点的运动速率v?，dtv???dv2因而，a??，an?，a?a??0?ann0，a?a?2?an，当a?b时，可求出t，代入?dt运动学方程s?s?t?，可求得a?b时质点运动的路程，解：（1）速率：v?2s即为质点运动的圈数。
2?r??b ?dv?v2??(v0?bt)2?加速度：a??0?n0??b?0?n0dt?r则大小：a? 方向：tan????v0?bt，且?……………………①?v0?bt?2brv（2）当a=b时，由①可得：t?0b2v0v012（3）当a=b时，t?，代入s?v0t?bt,可得：s?b2b22v0s则运行的圈数 n? ?2?r4?br1-6．一枚从地面发射的火箭以20m?s?2的加速度竖直上升0.5min 后，燃料用完，于是像一个自由质点一样运动，略去空气阻力，试求（1）火箭达到的最大高度；（2）它从离开地面到再回到地面所经过的总时间。
分析：分段求解：0?t?30s时，a?20ms2，求出v、a；t＞30s时，a??g。
求出v2(t)、x2(t)。
当v2?0时，求出t、x，根据题意取舍。
再根据x?0，求出总时间。
解：（1）以地面为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立一维坐标系，且在坐标原点时，t=0s，且0.5min=30stvxdvx,ax?20(m/s2)，则：当0≤t≤30s，由ax?x, 得axdt?00dtvx?20t(m/s),t?30(s)时，v1?600(m/s)??dx由vx?，得dt?30vxdt??dx，则：x1?9000(m)tvx230v1x1当火箭未落地, 且t＞30s,又有：?ax2dt?? 则：vx2?894?9.8t(m/s) txdvx2,ax2??9.8(m/s2)，且：?vx2dt??dx，则：x??4.9t2?894t?13410(m)…①30x1当vx2?0，即t?91.2(s)时，由①得，xmax?27.4km（2）由（1）式，可知，当x?0时，t?166(s)，t≈16(s)＜30(s)（舍去）??分析：（1）建立坐标系，写出初速度v0，求出v(t)、tan?，代入t 求解。
（2）由（1）中的tan?关系，求出时间t；再根据y方向的运动特征写出y?t?，代入t求y。
（3）物体轨迹最高点处，vy?0，且加速度a?an?v2??g，求出?。
v2，求出?。
（4）由对称性，落地点与抛射点的曲率相同 an?gcos??解：以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向建立二维坐标系（1）初速度v0?20cos600i?20sin600j?10i?(m/s)，且加速度a??9.8j(m/s2),???则任一时刻：v?10i?9.8t)j(m/s)………………①??????当t=1.5(s)时，tan??0.262,??14?41 与水平方向夹角有tan??当t=2.5(s)时，tan???0.718,???35?41 （2）此时tan??1, 由②得t=0.75(s)11高度y?vyot?gt2?0.75??9.8?0.752?10.23(m)22（3）在最高处，?v2?v?10i(m/s),v?10(m/s),an??g，?v2则：???10.2(m)g（4）由对称性，落地点的曲率与抛射点的曲率相同。
由图1-7可知：van?acos??gcos??gxv10?g?4.9(m/s2)20v2400????82(m)an4.91-8．应以多大的水平速度v把一物体从高h处抛出，才能使它在水平方向的射程为h的n倍？1分析：若水平射程vt?hn，由h?gt消去t，即得v?h?。
2解：设从抛出到落地需要时间t则，从水平方向考虑vt?hn，即1从竖直方向考虑h?gt2,消去t，21-9．汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为10m?s-1，切向加速度的大小为0.2m?s-2。
求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。
分析：由某一位置的?、v求出法向加速度an，再根据已知切向加速度a?求出a的大小和方则有：v?向。
102解：法向加速度的大小an???0.25(m/s2), 方向指向圆心?400总加速度的大小v2a???0.32(m/s2)如图1-9，tan??a??0.8,??38?40,an则总加速度与速度夹角??90????128?40?图1-101-10. 质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为v0，与水平方向成?角．求质点到达抛出点的同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所在处轨迹的曲率半径（忽略空气阻力）．已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为an ? v 2/? 。
分析：运动过程中，质点的总加速度a? g 。
由于无阻力作用，所以回落到抛出点高度时质点的速度大小v?v0，其方向与水平线夹角也是?。
可求出an ，如图1-10。
再根据关系an ? v 2/? 求解。
解：切向加速度a??gsina法向加速度 an?gcosa2v0v2因 an? ?????angcos?v21-11．火车从a地由静止开始沿着平直轨道驶向b地，a，b两地相距为s。
火车先以加速度a1作匀加速运动，当速度达到v后再匀速行驶一段时间，然后刹车，并以加速度大小为a2作匀减速行驶，使之刚好停在b地。
求火车行驶的时间。
分析：做v-t图，直线斜率为加速度，直线包围面积为路程s。
解：由题意，做v-t图（图1-11）则梯形面积为s，下底为经过的时间t， tan??a1,tan??a2 则：s?v?t?(t?vcot??vcot?)? 2则：t?s?1v(1?1)v2a1a21-12. 一小球从离地面高为h的a点处自由下落，当它下落了距离h时，与一个斜面发生碰撞，并以原速率水平弹出，问h为多大时，小球弹的最远？分析：先求出小球落到a点的小球速度，再由a点下落的距离求出下落时间，根据此时间写出小球弹射距离l,最后由极植条件求出h。
解：如图1-12，当小球到达a点时，有v2?2gh则速度大小：v? 设从a点落地的时间为t，则有h?h?则t?12gt， 2小球弹射的距离，l?vt??1h时，l有最大值。
21-13．离水面高为h的岸上有人用绳索拉船靠岸，人以恒定速率v0拉绳子，求当船离岸的距离为s时，船的速度和加速度的大小。
分析：收绳子速度和船速是两个不同的概念。
小船速度的方向为水平方向，由沿绳的分量与则当h?垂直绳的分量合成，沿绳方向的收绳的速率恒为v0。
可以由v0求出船速v和垂直绳的分量v1。
再根据an?v12?关系，以及an与a关系求解a。
解：如图1-13，v2?v0 船速v?v2sec? 当船离岸的距离为s时，v?v0vh,v1?v2tan??0ss2则，an?v12???acos??【篇二：基础物理学上册习题解答和分析第一章习题解答和分析】p> 1-1.质点运动学方程为：r?acos(?t)i?asin(?t)j?btk,其中a，b，?均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
?分析：由速度、加速度的定义，将运动方程r(t)对时间t求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
?????解：v?dr/dt??a?sin(?t)i?a?cos(?t)j?bk????2a?dv/dt??a??cos(?t)i?sin(?t)j???1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即dv/dt??kv2，式中k 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v?v0e?kx 。
其中v0是发动机关闭时的速度。
分析：要求v?v(x)可通过积分变量替换a?证：dvdtdvvvdvdt?vdvdx，积分即可求得。