第八章平面解析几何1 .到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x.（）2、双曲线离心率e<1 （）5、椭圆上的任一点到它的两焦点的距离的和都等于短轴长。

（）6、方程x2+y2+入x=0表示圆，则入的取值范围是任意实数。

（）8、任意直线都有斜率。

（）9、直线2x —3y+1=0与圆x2+y2=1 相交。

（）6、已知0,则过点（1,- 1）的直线ax+ 3my+ 2a=0的斜率是（）_ 1 1A、3B、一3C、D、一—3 37、直线L1: ax+ 2y+ 6=0 与直线L2：x+ （a—1）y + a?—1=0 平行，则a= （）A、一1B、2C、一1, 2D、0, 18、圆x2—8x+ y2+ 12=0与直线3x + y=0的位置关系是（）A、相切B、相离C、相交D、无法确定9、如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，贝U其离心率e=（）4332A、-B、一C、一D、-554310、抛物线y=4x2的焦点坐标是( )A、( 1, 0)B、 (0, 1) 1C、(0,—)D、（丄,0）16165、直线L过点A(—2,—3), 且在两坐标轴上的截距相等，则L的方程为6、__________________________________________________________________________ 若直线L1与L2的斜率是方程4x2—15x —4=0的两根，则L1与L2的夹角为______________ ■7、过圆x2+ y2=13上一点（2,—3）的切线方程是_____________ 。

2 2&椭圆—+ —=1的焦距为2,则m的值为___________________ 。

m 49、双曲线x2—3y2=1的两条渐近线的夹角是____________ 。

10、顶点在原点，且经过点P （—1, 2）的抛物线标准方程为 ___________ 。

、解答题（共70分）1、已知：求（1）的值（2）（10分）2、已知：ABC的三顶点为A （6, -2）, B （-1, 5）, C （5, 5）,求ABC的外接圆方程。

（10分）3、已知两直线L1 :, L2: =8,问当为何值时（1）L1L2 （2）L1L2 （12分）4、求以椭圆的卡轴端点为焦点，且过点P （, 3）的双曲线方程。

（12分）6、设斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，弦AB的长为，求此直线方程。

（13 分）例1、选择题（1）直线3x—2y=6在y轴上的截距是（）A、（3） B 、一 2 C 、一 3 D 、32（2）直线L1： 2x+（m+1y+4=0与直线L2： mx+3y— 2=0,平行则m等于（）A 2B 、3C 、2 或一3D 、一 2 或一3例2. （1）过点P（—3、1）是垂直于向量"n= （—2, 1）的直线方程为（2）一直线在X轴和T轴上的截距分别为一-和-，它的方程是3 5例3.已知：△ ABC的三个顶点 A （—3，0）、B （2，1）、C （—2，3）求：（1）BC所在的直线方程；（2）BC边上的中线AD所在的直线方程。

（3）BC边上的垂直平分线DE所在的直线方程。

例4.（已知：点A （—3, 5）和直线L: 4x—3y+7=0，求过点A且与L平行的直线方程）例5.一条直线P（2，—3），它的倾斜角等于直线x—2y+6=0的倾斜角的2 倍，求这条直线的方程。

练习：一、填空:1、过点(1, 3),且平行于向量V= ( —2, 3)的直线方程 ____________ 即。

2、过两点A(—1, —2), B(3, 5)的直线方程________ ,即 ___________ 。

3、斜率是一1,经过点(8,—2)的直线方程，即。

24、过点(2, 3),倾斜角为1500的直线方程____________ 即 ___________ 。

5、过点(1, 4),平行于X轴的直线方程____________ ，即___________ 。

6、过点(一2, 1),平行于Y轴的直线方程 ____________ ,即 ___________ 。

7、过点(3 , 0)、( 0 , _______________________ 4)的直线方程 _ ,即。

8、过点(2 , 1),( 0 , 3)的直线方程 ___________ ,即 __________ 。

9、已知：直线3x+(1 —a)y+5=0与直线x—y=0平行，贝卩a= ______ .10、已知直线(a —4)x+y+1=0与直线2x+3y—5=0垂直，贝S a= _____ 。

二、判断下列两条直线的位置关系：1 、L1：2x+y=11,L 2：x+3y=18( )2、L1：2x —3y=4,L2：4x —6y=8( )3、L1：3x+10y=16丄2：6x+20y=7( )4、L1：2x+5y=6丄2：2X—5y=6( )三、已知：两条直线L1： (m+3 x+4y=5—3m,L z：2x+(m+5)y=8,问当m为何值时，1、L1 II L2, 2、L1 与L2重合。

3、L1 与L2相交。

4、L1 与L2垂直。

四、求与直线x+3y=10垂直的圆x2+y2=4的切线方程。

五、已知直线L经过点P（2, 1）,且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程。

3、直线3x—2y=6在y轴上的截距是（）3A、B、一2 C、一3 D、327、已知点A（3，—5），B（1，3），那么线段AB的垂直平分线方程是（）A、x+4y—6=0B、x—4y+6C、x—4y—6=0D、x+4y+6=010、直线I过原点和（一1，1），则它的斜角是（）3 卡5二_A、B、C、一或D、4 4 4 4 41、经过点A（1，3）且与直线X-2Y+10=0平行的直线方程。

（8分）1 •下列各点中，不在曲线x2+y2+6ax —8ay=0（a^ 0）上的点是（）A、（0，0）B、（2a,4c）C、（3a,3a）D、（—3 a，—a）9 •直线3 x+y -1=0的倾斜角为（）A、30°B、150°C、60°D、120° 10、在Y轴上载距为2,且垂直于直线x+3y=0的直线方程是（）A、3x -y -2=0B、3x -y + 2=0C、x +3y + 6=0D、x +3y - 6=011•过点A （1, 3）且与直线x -2y + 10=0平行的直线方程是（）A、x -2y - 5=0B、x +2y +5=0C、x -2y + 5=0D、2x +y +5=012 .直线L1：x +2y -5=0 , L2：x -3y +1=0 的夹角为（）A、30°B、45°C、60°D、90°13. 已知MBC 中，A （2, 1）, B （3, 5）, C （-8, -3））则ABC 的重心坐标是（）A、（-1, -1）B、（1, 1）C、（-1 , 1）D、（-3, 3）14. 已知点M（2, -3）到直线x+y+m=0的距离等于2，贝U m=（）A、3B、-1C、3 或-1D、 2 ± 115. 若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则（）A、ab>0 , bc>0B、ab>0 ,bc<0C、ab<0, bc>0D、ab<0, bc<01 .过点（1, 2）倾斜角口的正弦值是4的直线方程是______________________52 .直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是______________________ 。

3.求直线x+2y- 4=0与曲线x2- 2y2- y=1的交点坐标。

（8分）4. 求点P (3, 5)关于直线x+y+2=0对称的点的坐标。

(10分)2、圆x +y +8y+7=0的圆心坐标是_____________ 半径是____________ 。

4、4x2+16y2=1的长轴为___________ ，离心率为 __________ ，焦点坐标5 .求经过原点，且倾斜角是直线y='x+1的倾斜角的2倍的直线方程。

(10分)26. 已知三角形的两个顶点A (-1, 1), B (3, 4),面积是3,求另一顶点C的轨迹方程。

(10分)7. 已知直线L1：x+(1+m)y+m -2=0, L2：2 mx+4y+16=0,求当m 为何值时，与L2 (1)相交？ (2)平行？( 3)重合？ ( 12分)6.设P为x轴上一点，P点到直线3x—4y+6=0的距离为6,则P点坐标为8 .过点P ( —3, 1)且垂直于向量韦=(—2, 1)的直线方程为_________ 。

10 .抛物线x2+6y=0的焦点坐标是__________________ ,准线方程是11. ______________________________________________________ 两平行线I: 5x—2y+1=0 与12： 5x—2y—4=0 的距离是__________________ 。

2. 直线11： 2x+(m+1)y+4=0与直线12：mx+3y-2=0平行，则等于( )A. 2 B . 3 C . 2 或3 D . —2 或—36.已知点A (3,—5), B (1, 3),那么线段AB的垂直平分线方程是( )A . x+4y —6=0B . x —4y+6=0C . x—4y—6=0D . x+4y+6=08. 方程x2+y2+4x—2y+5=0 表示( )1、不在曲线x2+2xy+y2-1=0上的点是（）2、直线3x —2y+7=0与直线6x+my-仁0垂直，则m=（）3、已知点（a, 3）到直线4x-3y+1=0的距离为4,则a的值为（）A、—3B、7C、—3 或7D、7 或34、过点（1, -3）且垂直于直线x-3y+3=0的直线方程是（）A、3x+y=0B、x+3y=0C、3x-y=0D、x-3y-10=02 25、圆x +y =4上的点到直线3x+4y-25=0的最短距离是（）C、2A、2 2B、7C、8D、107、2 2双曲线—_L=1的焦距是（)7 9A、4B、14C、8D、2、2&抛物线x2=4y的准线方程是（)A、x=1B、y=1c、x= -1D、y= -12 26、椭圆U =1的焦点在x轴上，焦距为2, k =（9 k )A. —个圆B . 一个点 C .两条直线D9 .椭圆的长轴是短轴的2倍, 则椭圆的离心率是（10.已知m（4, m）是抛物线Y2=8x上一点，则m到抛物线焦点F的距离是（.不能确定A、 (0, 1)B、(—1, 0)C、(1,—2)D、( 1,—1)A、一9B、9C、一4B、31、直线l i: x-2y+4=0 与12：3x-y+7=0 的夹角为______________ 。